10. Sınıf Fizik · Ünite 2
Kuvvet, Yer Değiştirme ve İş: Enerjinin Kapısını Aralamak
Bu derste kuvvetin yer değiştirmeye etkisini inceleyecek, kuvvet-yer değiştirme grafikleri üzerinden fiziksel anlamda iş kavramını matematiksel olarak modelleyeceğiz.
Kazanım FİZ.10.2.1 · 40 dk okuma
Tahmin Et, Gözle, Açıkla!
Günlük hayatta 'iş' kelimesini çok sık kullanırız. Ödev yapmak, bulaşık yıkamak veya bütün gün bilgisayar başında yazı yazmak bizim için yorucu birer 'iş'tir. Peki ya fizikte? Bozulduğu için yolda kalmış ağır bir arabayı ittiğinizi hayal edin. Kan ter içinde kaldınız, bütün gücünüzü harcadınız ama araba milim bile oynamadı. Sizce fiziksel anlamda iş yapmış sayılır mısınız? Başka bir senaryoda ise pazar arabasını marketten eve kadar çekerek götürüyorsunuz. Burada durum nedir?
İşin Matematiksel Modeli
Bir simülasyon ortamında olduğumuzu varsayalım. Sürtünmesiz yatay bir düzlemde duran bir kutuya, onu ileri doğru iten bir F kuvveti uyguladığımızda kutunun hareket ettiğini, yani yer değiştirdiğini (Δx) gözlemleriz. İşte uyguladığımız bu kuvvet ile cismin yer değiştirmesinin çarpımı bize fiziksel anlamda 'İş'i verir.
Bu modelde W yapılan işi (Joule cinsinden), F cisme uygulanan kuvveti (Newton cinsinden), Δx ise yer değiştirmeyi (metre cinsinden) temsil eder.
Kuvvet - Yer Değiştirme Grafiği (Sabit Kuvvet)
Simülasyondan elde ettiğimiz verilerle, cisme uygulanan kuvvetin konuma göre nasıl değiştiğinin grafiğini çizebiliriz. Eğer uyguladığımız kuvvet hiç değişmiyorsa (sabitse), grafiğimiz yatay düz bir çizgi olacaktır. Bu grafikte yatan müthiş bir sır vardır: Grafiğin altında kalan alan!
Yukarıdaki grafikte görebileceğiniz gibi, sabit kuvvet ve yer değiştirme ekseni arasında bir dikdörtgen oluşur. Bir dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır (F · Δx). Yani, kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan her zaman yapılan işi verir.
Peki Ya Kuvvet Değişken Olursa?
Hayatta her zaman sabit kuvvetlerle karşılaşmayız. Örneğin bir yayı çekerken, yay ne kadar çok uzarsa onu çekmek için o kadar büyük bir kuvvet uygulamanız gerekir. Bu durumda kuvvet sıfırdan başlar ve gittikçe artar. Böyle bir hareketin simülasyon grafiğini çizdiğimizde bir dikdörtgen değil, örneğin bir üçgen elde ederiz.
Kuvvet değişken de olsa kuralımız bozulmaz. Grafiğin altındaki geometrik alan (burada bir dik üçgen), bize yine yapılan toplam fiziksel işi verecektir. Üçgenin alanı hesabından formülümüz (F · Δx) / 2 şekline dönüşür. Grafik okumak, karmaşık görünen olayları tek bir resimde özetlemenin en güçlü yoludur!
Kuvvet, Yer Değiştirme ve İş: Enerjinin Kapısını Aralamak: Alıştırma Soruları
1. Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için aşağıdaki durumlardan hangisinin gerçekleşmesi zorunludur?
- A) Uygulanan kuvvetin cismin kütlesinden büyük olması
- B) Cismin yer çekimine zıt yönde hareket ettirilmesi
- C) Cisme kuvvet uygulanması ve cismin bu kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesi
- D) Cisme etki eden sürtünme kuvvetinin sıfır olması
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Cisme kuvvet uygulanması ve cismin bu kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesi
Fizikte iş, kuvvet ile hareket aynı doğrultuda olduğunda gerçekleşir. Bir cisme kuvvet uygulanmasına rağmen cisim yer değiştirmiyorsa fiziksel iş yapılmış sayılmaz.
2. Sürtünmesiz yatay bir yolda duran bir cisme 20 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet yatay olarak uygulanıyor. Cisim bu kuvvet etkisiyle 5 metre ilerlediğine göre, kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür?
- A) 4
- B) 25
- C) 100
- D) 150
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 100
Sabit kuvvetin yaptığı iş formülü W = F · Δx şeklindedir. W = 20 N · 5 m = 100 Joule olarak hesaplanır.
3. Kuvvet - yer değiştirme grafiği ile ilgili olarak, grafikte kuvvet ekseni ile yer değiştirme ekseni arasında kalan (grafiğin altındaki) alan bize hangi fiziksel niceliği verir?
- A) Cismin kütlesini
- B) Kuvvetin yaptığı işi
- C) Cismin hızındaki değişimi
- D) Ortamdaki sürtünme katsayısını
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Kuvvetin yaptığı işi
Kuvvet - yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan, formülsel olarak F ve Δx'in çarpımını verdiğinden, doğrudan yapılan işi (W) temsil eder.
4. Başlangıçta durgun olan bir cisme uygulanan yatay kuvvet, 0'dan başlayarak yer değiştirme ile doğru orantılı bir şekilde artıyor. Yer değiştirme 4 metre olduğunda kuvvet 30 N değerine ulaşıyor. Bu hareket boyunca yapılan toplam iş kaç Joule olur?
- A) 30
- B) 60
- C) 120
- D) 240
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 60
Kuvvet sıfırdan 30 N'a düzgün olarak arttığı için kuvvet-yer değiştirme grafiği bir dik üçgen belirtir. Üçgenin alanı = (Taban · Yükseklik) / 2 = (4 · 30) / 2 = 60 Joule olarak bulunur.
5. Zeynep, ağırlığı 50 N olan içi kitap dolu bir kutuyu yerden kaldırıyor ve sırtına yükleyerek düz, yatay bir koridorda sabit bir hızla 20 metre ileriye taşıyor. Zeynep'in koridorda yürüdüğü kısım (yatay taşıma esnası) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- A) Fiziksel anlamda iş yapmamıştır çünkü uyguladığı kaldırma kuvveti hareket doğrultusuna diktir.
- B) 1000 Joule değerinde büyük bir fiziksel iş yapmıştır çünkü kutu ağırdır.
- C) Yer çekimine karşı sürekli iş yapmaya devam etmiştir çünkü kutuyu taşımaktadır.
- D) Kinetik enerjisi sürekli arttığı için iş yapılmıştır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Fiziksel anlamda iş yapmamıştır çünkü uyguladığı kaldırma kuvveti hareket doğrultusuna diktir.
Yatay yolda yürürken Zeynep kutuyu düşürmemek için yukarı yönde kuvvet uygular. Ancak hareket yönü yataydır. Kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik (90 derece) olduğu durumlarda fiziksel anlamda iş sıfırdır.