10. Sınıf Fizik · Ünite 1
Yer Çekiminin Sahnede Olduğu Anlar: Serbest Düşme Serüveni
Hava direncinin ihmal edildiği durumlarda, ilk hızı olan veya olmayan cisimlerin yer çekimi altındaki hareketini grafikler ve verilerle inceliyoruz.
Kazanım FİZ.10.1.5 · 40 dk okuma
Yer Çekimi İş Başında!
Elinizdeki bir silgiyi pencereden bıraktığınızı veya onu hızla aşağıya doğru fırlattığınızı hayal edin. Her iki durumda da silgi elinizden çıkar çıkmaz tek bir patronun, yani yer çekiminin emrine girer. Fizikte, hava direncini ihmal ettiğimiz durumlarda sadece yer çekimi kuvvetinin etkisiyle yapılan tüm hareketlere 'serbest düşme' adını veriyoruz.
İlk Hızı Sıfır Olan Serbest Düşme
Cismin başlangıçta hiçbir hızı yoktur, sadece yer çekimine teslim edilir. Cisim aşağıya doğru her saniye yer çekimi ivmesi (g) kadar hızlanır. Dünyamız için bu ivme yaklaşık 9.8 m/s² olsa da, pratik hesaplamalarda genellikle 10 m/s² olarak alırız. Bu, cismin hızının her saniye 10 m/s artacağı anlamına gelir.
Bu formüller bize, zaman ilerledikçe hızın düzgün arttığını, konumun ise karesel (parabolik) olarak büyüdüğünü söyler. Aşağıdaki çizimde her bir saniyede cismin aldığı yolun nasıl katlanarak arttığını görebilirsiniz:
İlk Hızı Sıfırdan Farklı Olan Serbest Düşme
Peki cismi aşağıya doğru belli bir ilk hızla fırlatırsak ne olur? İvme yine değişmez! Cisim saniyede g kadar hızlanmaya devam eder, ancak bu kez ulaşılan son hızı ve yer değiştirmeyi hesaplarken ilk hızımızı (v₀) da denkleme dahil etmeliyiz.
Grafiklerin Dili
- İvme-Zaman Grafiği: Hareket boyunca sadece yer çekimi kuvveti etkili olduğundan ivme sabittir ve çizgimiz zaman eksenine paralel düz bir doğrudur.
- Hız-Zaman Grafiği: İvme sabit olduğu için hız düzgün (doğrusal) olarak artar. İlk hız sıfırsa grafik orijinden (0'dan) başlar, ilk hız varsa v₀ değerinden başlar.
- Konum-Zaman Grafiği: Hız sürekli arttığı için cisim her saniye bir öncekine göre daha çok yol alır. Bu yüzden konum grafiği eğimi giderek artan bir eğri (parabol) şeklindedir.
Yer Çekiminin Sahnede Olduğu Anlar: Serbest Düşme Serüveni: Alıştırma Soruları
1. Yeni fizik öğretim modelimize göre 'serbest düşme' kavramının en doğru ve kapsayıcı tanımı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Sadece ilk hızı sıfır olarak bırakılan cisimlerin yaptığı harekettir.
- B) Cismin kütlesine bağlı olarak artan bir ivmeyle yere düşmesidir.
- C) İlk hızı olsun veya olmasın, hava direncinin ihmal edildiği ortamda sadece yer çekimi kuvveti etkisiyle yapılan tüm hareketlerin ortak adıdır.
- D) Cismin yalnızca yatay yönde fırlatılmasıyla oluşan kavisli harekettir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) İlk hızı olsun veya olmasın, hava direncinin ihmal edildiği ortamda sadece yer çekimi kuvveti etkisiyle yapılan tüm hareketlerin ortak adıdır.
Öğrenme çıktısına göre; ilk hızı sıfır olan veya sıfırdan farklı olan, sadece yer çekimi altındaki tüm hareketler ortak olarak 'serbest düşme' adını alır.
2. Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda serbest düşme hareketi yapan bir cismin ivme-zaman grafiği nasıl bir şekle sahiptir?
- A) Zamanla artan eğimli bir eğri
- B) Zaman eksenine paralel, sabit değer gösteren düz bir yatay çizgi
- C) Orijinden başlayan, eğimi sabit doğrusal bir çizgi
- D) Zamanla azalan ve sıfıra ulaşan bir eğri
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Zaman eksenine paralel, sabit değer gösteren düz bir yatay çizgi
Yer çekimi ivmesi (g) hareket boyunca sabittir. Bu nedenle ivme-zaman grafiğinde ivme değeri değişmez, çizgi zaman eksenine paraleldir.
3. Bir saksı, rüzgarsız bir havada balkondan aşağıya doğru ilk hızı olmadan düşüyor. Saksı 3 saniye sonra yere çarptığına göre, yere çarpma anındaki hızı kaç m/s'dir? (g=10 m/s² alınız, hava direncini ihmal ediniz.)
- A) 15
- B) 20
- C) 30
- D) 45
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 30
İlk hızı sıfır olan serbest düşmede hız denklemi v = g*t'dir. t=3 saniye ve g=10 m/s² olduğundan hız v = 10 * 3 = 30 m/s olur.
4. Bir drone, sabit durduğu bir anda elindeki kargoyu aşağıya doğru 12 m/s ilk hızla fırlatıyor. Kargonun 2 saniye sonrasındaki hızı kaç m/s olur? (g=10 m/s² alınız, hava direncini ihmal ediniz.)
- A) 20
- B) 32
- C) 42
- D) 54
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 32
İlk hızı olan serbest düşmede hız v = v0 + g*t denklemiyle bulunur. v = 12 + 10*2 = 12 + 20 = 32 m/s olarak hesaplanır.
5. İki top, aynı yüksekliğe sahip iki farklı binadan aynı anda serbest düşmeye bırakılıyor. Ancak A topu ilk hızı olmadan bırakılırken, B topu aşağıya doğru 5 m/s ilk hızla fırlatılıyor. İki top da hareketlerinin henüz 4. saniyesinde iken, B topu A topuna göre düşeyde kaç metre daha fazla yol almıştır?
- A) 10
- B) 20
- C) 40
- D) 80
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 20
A topunun aldığı yol (1/2)*g*t², B topunun aldığı yol v0*t + (1/2)*g*t² dir. Aralarındaki fark sadece v0*t kadardır. Zaman t=4 s ve v0=5 m/s olduğundan, fark 5 * 4 = 20 metredir.