10. Sınıf Kimya · Ünite 1
Gazların Büyük Sırrı: İdeal Gaz Denklemi
Boyle, Charles ve Avogadro yasalarını birleştirerek ideal gaz denklemini nasıl elde ettiğimizi ve bu denklemle gaz problemlerini nasıl çözeceğimizi keşfediyoruz.
Kazanım KİM.10.1.10 · 40 dk okuma
Gazların Büyük Sırrı: İdeal Gaz Denklemi
Merhaba sevgili gençler! Bugüne kadar gazların davranışlarını inceleyen üç önemli bilim insanının yasalarını öğrendik. Şimdi bir dedektif gibi bu ipuçlarını birleştirip büyük resmi görme zamanı!
İpuçlarını Birleştirelim
1. Boyle Yasası: Sıcaklık ve madde miktarı sabitken, hacim ile basınç ters orantılıdır.
2. Charles Yasası: Basınç ve madde miktarı sabitken, hacim ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır.
3. Avogadro Yasası: Basınç ve sıcaklık sabitken, hacim ile madde miktarı (mol) doğru orantılıdır.
Büyük Birleşim: İdeal Gaz Denklemi
Hacmin (V) bağlı olduğu tüm bu değişkenleri tek bir orantıda birleştirelim. Hacim; n ve T ile doğru, P ile ters orantılıdır. O halde şöyle bir örüntü kurabiliriz:
Matematikte bir orantıyı eşitliğe çevirmek için bir orantı sabiti kullanırız. Gazlar için bu özel sabite 'İdeal Gaz Sabiti' diyoruz ve 'R' harfi ile gösteriyoruz. Bu sabiti denklemimize ekleyip, P'yi de eşitliğin karşı tarafına çarpım olarak atarsak o meşhur denklemi elde ederiz:
İşte kimyanın en ünlü ve en kullanışlı denklemlerinden biri olan İdeal Gaz Denklemi karşımızda! Formülü akılda tutmak için 'Param Varsa Ne RahaT' kısaltmasını kullanabilirsiniz. Bu denklem, ideal davranış sergileyen tüm gazlar için geçerlidir.
Denklemi Test Edelim
Hadi bir örnekle bu denklemi test edelim. 273 Kelvin sıcaklıkta, 1 mol ideal gazın 1 atm basınç altındaki hacmini bulalım. R sabitini 22.4/273 alırsak:
Buradan V = 22.4 Litre çıkar. Bu sonuç bize standart şartlarda 1 mol gazın 22.4 litre hacim kapladığını matematiksel olarak da kanıtlar!
Gazların Büyük Sırrı: İdeal Gaz Denklemi: Alıştırma Soruları
1. İdeal gaz denkleminde (P.V = n.R.T) sıcaklık (T) hangi birimde kullanılmalıdır?
- A) Celsius (C)
- B) Fahrenheit (F)
- C) Kelvin (K)
- D) Joule (J)
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kelvin (K)
Gaz yasalarında ve ideal gaz denkleminde sıcaklık daima mutlak sıcaklık olan Kelvin (K) cinsinden alınmalıdır. Celsius verilirse 273 eklenerek Kelvin'e çevrilir.
2. Boyle, Charles ve Avogadro yasaları birleştirildiğinde aşağıdaki değişkenlerden hangisi ideal gaz denkleminde doğrudan yer almaz?
- A) Basınç (P)
- B) Hacim (V)
- C) Yoğunluk (d)
- D) Madde Miktarı (n)
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yoğunluk (d)
İdeal gaz denkleminde Basınç (P), Hacim (V), Madde miktarı (n), İdeal gaz sabiti (R) ve Mutlak sıcaklık (T) bulunur. Yoğunluk (d) bu temel denklemin içinde doğrudan yer almaz.
3. 273 K sıcaklıkta, 2 mol ideal gaz 1 atm basınç yapmaktadır. Bu gazın hacmi kaç litredir? (R = 22.4/273)
- A) 11.2
- B) 22.4
- C) 44.8
- D) 89.6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 44.8
P.V = n.R.T formülünde değerleri yerine koyduğumuzda: 1.V = 2.(22.4/273).273 işlemi sonucunda 273'ler sadeleşir ve V = 2 x 22.4 = 44.8 litre bulunur.
4. 546 K sıcaklıkta, 44.8 litrelik kapalı bir kapta bulunan 1 mol ideal gazın basıncı kaç atm dir? (R = 22.4/273)
- A) 0.5
- B) 1
- C) 1.5
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1
P.V = n.R.T denkleminden P.44.8 = 1.(22.4/273).546 elde edilir. 546 ile 273 sadeleşince 2 kalır. P.44.8 = 44.8 olur, buradan P = 1 atm bulunur.
5. 27 santigrat derece sıcaklıkta, 4.1 litrelik bir kapta bulunan ideal bir gazın basıncı 3 atm dir. Buna göre kapta kaç mol gaz bulunmaktadır? (R = 0.082 alınız)
- A) 0.25
- B) 0.5
- C) 1
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0.5
Öncelikle sıcaklık Kelvin'e çevrilir: T = 27 + 273 = 300 K. P.V = n.R.T denkleminden 3.4.1 = n.0.082.300 yazılır. 12.3 = n.24.6 eşitliğinden n = 0.5 mol çıkar.