Online Kolej
Kayıt Ol

11. Sınıf Fizik · Ünite 1

Gökyüzünden Süzülenler: Hava Direnci ve Limit Hız

Paraşütçülerin ve yağmur damlalarının nasıl güvenle yere indiğini keşfedin. Hava direncinin düşen cisimler üzerindeki etkisini ve limit hız kavramını inceleyeceğiz.

Kazanım FİZ.11.1.5 · 35 dk okuma

Gökyüzünden Atlamak: Sonsuz Bir Hızlanma mı?

Bir uçağın kapısında durduğunuzu ve binlerce metre yüksekten aşağı atladığınızı hayal edin. İlk başta yer çekiminin etkisiyle hızla aşağı doğru ivmelenirsiniz. Peki, bu hızlanma yere çarpana kadar sonsuza dek devam eder mi? Eğer etseydi, yağmur damlaları bile yeryüzüne birer mermi hızıyla düşerdi! Gerçek dünyada, bizi ve doğayı koruyan görünmez bir kalkan vardır: Hava Direnci.

Kâğıt Deneyi: Şekil Neden Önemlidir?

Bu durumu anlamak için basit bir düşünce deneyi yapalım. Elimizde tamamen birbirinin aynısı, kütleleri eşit iki adet A4 kâğıdı olsun. Birini buruşturup küçük bir top haline getiriyoruz, diğerini ise düz, yatay bir şekilde tutuyoruz. İkisini de aynı anda, aynı yükseklikten serbest bıraktığımızda ne olur? Buruşturulmuş kâğıt hızla yere düşerken, düz kâğıt havada süzülerek çok daha yavaş bir şekilde yere iner. Kütleleri aynı olmasına rağmen bu farkın sebebi nedir?

Düz kâğıdın havayla temas eden yüzey alanı (kesit alanı) daha büyüktür. Aşağı doğru düşerken daha fazla hava molekülüne çarpar ve bu da daha büyük bir 'hava direnci' oluşturur. Hava direnç kuvveti, cismin hızının karesi, havanın özkütlesi ve cismin en büyük kesit alanıyla orantılıdır.

Fhava=K⋅A⋅v2F_{hava} = K \cdot A \cdot v^2

Bu formülde; K ortamın ve cismin aerodinamik yapısına bağlı sürtünme katsayısını, A hareket doğrultusuna dik en büyük kesit alanını, v ise cismin hızını temsil eder.

Kuvvetlerin Dengesi ve Limit Hız

Atlayan bir paraşütçüyü ele alalım. İlk atladığında hızı sıfırdır, dolayısıyla hava direnci de sıfırdır. Üzerindeki tek kuvvet ağırlığıdır (mg) ve g ivmesiyle hızlanır. Hızlandıkça formülde gördüğümüz gibi hava direnci (F_hava) artmaya başlar. Bir süre sonra öyle bir an gelir ki, yukarı yönlü hava direnci, aşağı yönlü yer çekimi kuvvetine (ağırlığa) tam olarak eşit olur.

mgF_hava

Newton'un Birinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet sıfırsa, cisim mevcut hareket durumunu korur. Yani paraşütçünün ivmesi sıfırlanır ve artık hızlanamaz. Ulaştığı bu maksimum ve sabit hıza 'Limit Hız' denir. Limit hız durumunda:

Fhava=m⋅g  ⟹  K⋅A⋅vlimit2=m⋅gF_{hava} = m \cdot g \implies K \cdot A \cdot v_{limit}^2 = m \cdot g
vlimit=m⋅gK⋅Av_{limit} = \sqrt{\frac{m \cdot g}{K \cdot A}}

Paraşüt Nasıl Hayat Kurtarır?

Serbest düşen bir insanın kollarını açmasıyla ulaştığı limit hız saatte yaklaşık 200 km'dir. Bu hızla yere çarpmak ölümcüldür. Ancak paraşütçü kordonu çektiğinde, devasa bir kumaş parçası açılır. Bu durum, formüldeki 'A' (kesit alanı) değerini aniden ve devasa bir oranda büyütür. Kesit alanı arttığı için hava direnci aniden ağırlıktan çok daha büyük bir hale gelir, net kuvvet yukarı yönde olur. Bu da paraşütçünün hızla yavaşlamasını sağlar. Hız yavaşladıkça hava direnci tekrar düşer ve ağırlığa eşitlendiğinde yeni, çok daha düşük ve güvenli bir 'Limit Hız'a (yaklaşık 20 km/h) ulaşılır.

auto_awesome

Gökyüzünden Süzülenler: Hava Direnci ve Limit Hız: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Limit hıza ulaşmış ve sabit hızla düşen bir yağmur damlası için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  2. Soru 2

    2. Aynı maddeden yapılmış, kütleleri eşit iki kâğıttan biri düz tutularak, diğeri buruşturularak aynı yükseklikten serbest bırakılıyor. Düz kâğıdın daha geç yere düşmesinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

  3. Soru 3

    3. Limit hızın büyüklüğünü artırmak isteyen bir tasarımcı, düşen cisim üzerinde aşağıdaki değişikliklerden hangisini yapmalıdır?

  4. Soru 4

    4. Atlayış yapan bir paraşütçü, limit hızla (v1) düşerken paraşütünü açıyor. Bir süre yavaşladıktan sonra yeni bir limit hıza (v2) ulaşıyor. Paraşütün açıldığı ilk an ile yeni limit hıza ulaştığı an arasındaki süreçte hız ve net kuvvetin yönü hakkında ne söylenebilir? (Aşağı yön pozitif, yukarı yön negatif kabul edilecektir.)

  5. Soru 5

    5. Aynı maddeden yapılmış (özkütleleri eşit) içi dolu küre biçimindeki K ve L cisimlerinin yarıçapları sırasıyla r ve 2r'dir. Yeterince yüksekten serbest bırakılan bu cisimlerin limit hızları oranı (v_K / v_L) kaçtır?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Gökyüzünden Süzülenler: Hava Direnci ve Limit Hız testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol