12. Sınıf Fizik · Ünite 2
Mekanik Sistemlerde Verim ve Enerjinin Korunumu
Yay potansiyel enerjisi, sürtünme kayıpları ve verim kavramlarını tümevarımsal bir yaklaşımla incelediğimiz 12. sınıf fizik dersi.
Kazanım FİZ.12.2.6 · 40 dk okuma
Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü
Merhaba gençler. Günlük hayatta kullandığımız tüm mekanik sistemler belirli bir enerji ile çalışır. Ancak hiçbir makine, kendisine verilen enerjinin tamamını faydalı bir işe dönüştüremez. Bu derste sistemdeki enerji kayıplarını ve verim kavramını tümevarımsal bir yaklaşımla ele alacağız.
Yaylı Sistemlerde Enerji
Sürtünmeli yatay bir düzlemde duran esnek bir yayı ele alalım. Yayın esneklik özelliğini belirleyen değere yay sabiti (k) diyoruz. Yayı denge konumundan bir uzanım (x) miktarı kadar sıkıştırdığımızda sisteme bir enerji vermiş oluruz. Bu enerji, yayın esneklik potansiyel enerjisi olarak depolanır.
Yayı serbest bıraktığımızda, depolanan bu enerji önündeki bir cisme hareket (kinetik) enerjisi olarak aktarılır. Fakat ortam sürtünmeli olduğu için enerjinin bir kısmı sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedeniyle ısıya dönüşerek faydalı kullanımın dışına çıkar.
Tümevarımsal Akıl Yürütme ile Verim
Birkaç özel durumu inceleyelim. Sisteme 100 Joule enerji verdiğimizde 80 Joule faydalı hareket enerjisi elde ediyorsak, 20 Joule kaybolmuştur. Sisteme 200 Joule verip 150 Joule faydalı iş alıyorsak, 50 Joule sürtünmeye gitmiştir. Bu farklı örneklerden yola çıkarak şu genel kurala ulaşırız: Bir sistemin verimi, sistemden alınan faydalı enerjinin, sisteme verilen toplam enerjiye oranıdır. Özel örneklerden genel bir matematiksel modele ulaşma sürecimiz, tümevarımsal akıl yürütmenin tam kendisidir.
Özet
Mekanik sistemlerde verimi belirleyen temel değişkenler, sisteme verilen enerji ve sistemden alınan faydalı enerjidir. Sisteme dahil olan sürtünme kuvvetinin yaptığı iş arttıkça, kaybolan (ısıya dönüşen) enerji artar ve sistemin verimi doğal olarak düşer. Verim oranının hiçbir zaman yüzde yüz olamayacağını daima hatırlamalıyız.
Mekanik Sistemlerde Verim ve Enerjinin Korunumu: Alıştırma Soruları
1. Mekanik bir sistemde verimi artırmak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
- A) Sisteme verilen enerjiyi sabit tutup sürtünme kayıplarını azaltmak
- B) Sürtünme kuvvetini artırmak
- C) Sistemden alınan faydalı enerjiyi azaltmak
- D) Sistemin yay sabitini düşürmek
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Sisteme verilen enerjiyi sabit tutup sürtünme kayıplarını azaltmak
Verim, sistemden alınan faydalı enerjinin verilen enerjiye oranıdır. Sürtünme kayıpları azalırsa, faydalı işe dönüşen enerji miktarı artar ve dolayısıyla verim yükselir.
2. Bir yay 200 J enerji ile sıkıştırılmıştır. Yay serbest bırakıldığında, önündeki cisme 160 J kinetik enerji aktarmıştır. Buna göre sistemin verimi yüzde kaçtır?
- A) 20
- B) 60
- C) 80
- D) 100
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 80
Verim = (Alınan Faydalı Enerji / Verilen Enerji) x 100 = (160 / 200) x 100 = %80'dir.
3. Yay sabiti k olan bir yay x kadar sıkıştırılarak bir fırlatma düzeneği kuruluyor. Ortamın sürtünme katsayısı artırılırsa sistemle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğru olur?
- A) Yayda depolanan ilk esneklik potansiyel enerjisi azalır.
- B) Sistemin verimi düşer.
- C) Cisme aktarılan kinetik enerji artar.
- D) Sürtünmeye harcanan enerji azalır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Sistemin verimi düşer.
Sürtünme katsayısı artarsa sürtünmeye harcanan (kayıp) enerji artar. Yaya verilen enerji sabitken faydalı enerji azalacağı için sistemin verimi düşer. Yaydaki ilk enerji sürtünmeden bağımsızdır.
4. Yay sabiti 400 N/m olan bir yay 0,5 metre sıkıştırılarak önüne bir cisim konuluyor. Cisim fırlatıldığında 40 J kinetik enerji kazanıyor. Buna göre sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç Joule'dür?
- A) 10
- B) 20
- C) 40
- D) 50
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 10
Yayda depolanan enerji E = (1/2) * 400 * (0,5)^2 = 50 J. Cisim 40 J kazandığına göre, aradaki 10 J fark sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedeniyle ısıya dönüşmüştür.
5. Özdeş K ve L yayları kullanılarak iki farklı fırlatma sistemi tasarlanıyor. K yayı 2x, L yayı ise x kadar sıkıştırılıyor. Her iki sistemde de sürtünme nedeniyle kaybolan enerjiler eşit ve E kadardır. L sisteminin verimi %50 olduğuna göre, K sisteminin verimi yüzde kaçtır?
- A) 75
- B) 80
- C) 87.5
- D) 90
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 87.5
L yayı x sıkıştırıldığında enerjisi E_L olsun. Kayıp E ve verim %50 ise, E_L = 2E olur (Yani yarısı kayıp). K yayı 2x sıkıştırıldığında enerjisi uzanımın karesiyle orantılı olarak 4 katına, yani 4 * 2E = 8E'ye çıkar. K'deki kayıp da E olduğundan faydalı enerji 7E olur. K'nin verimi 7E / 8E = 7/8 = %87.5 olarak hesaplanır.