8. Sınıf Matematik · Ünite 4
Eğlenceli Geometri: Üç Boyutlu Cisimler ve Açınımları
3 boyutlu geometrik cisimlerin temel elemanlarını keşfedip, bu cisimleri açtığımızda hangi 2 boyutlu şekillerin ortaya çıktığını incelediğimiz eğlenceli bir ders.
Kazanım MAT.8.4.1 · 40 dk okuma
Üç Boyutlu Dünyaya Hoş Geldiniz!
Etrafınıza bir bakın. Peçete rulosu, dondurma külahı veya bir çikolata kutusu... Günlük hayatta kullandığımız bu nesnelerin her biri aslında birer üç boyutlu geometrik cisimdir. Bugün bu cisimleri ve onları bir makasla kesip dümdüz açtığımızda ortaya çıkan şekilleri, yani yüzey açınımlarını keşfedeceğiz.
Dik Prizmalar ve Sırları
Dik prizmalar, alt ve üst tabanları birbirinin tamamen aynısı olan ve yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşan cisimlerdir. Prizmalar tabanlarındaki çokgene göre isimlendirilir. Örneğin tabanında üçgen varsa üçgen dik prizma adını alır.
Yukarıdaki formülde Y prizmanın toplam yüz sayısını, n ise tabanın kenar sayısını ifade eder. Üçgen dik prizmayı kestiğimizde 2 adet üçgen (tabanlar) ve 3 adet dikdörtgen (yan yüzler) olmak üzere toplam 5 yüz elde ederiz.
Dikdörtgen Dik Piramit
Mısır Piramitleri'ni düşünün. Dikdörtgen dik piramit, tabanı dikdörtgen şeklinde olan ve yan yüzeyleri bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan bir cisimdir. Bu cismi açtığımızda ortada 1 adet dikdörtgen ve onun kenarlarına bitişik 4 adet üçgen görürüz.
Silindir ve Koni
Havlu kâğıt rulosu mükemmel bir dik dairesel silindir örneğidir. Bir silindiri açtığımızda alt ve üst kapak olarak 2 adet daire ve kıvrımlı yüzeyden 1 adet dev dikdörtgen elde ederiz. Dik dairesel koniyi (örneğin parti şapkası) açtığımızda ise tabanda 1 daire, yan yüzeyde ise bir daire dilimi ile karşılaşırız.