10. Sınıf Fizik · Ünite 4
Zamanın İzinde: Sarkaçlar ve Yaylar
Galileo'nun adımlarıyla zamanın nasıl ölçüldüğünü keşfediyor, basit ve yaylı sarkaçların periyodunu etkileyen sırları çözüyoruz.
Kazanım FİZ.10.4.4 · 40 dk okuma
Zamanın Ritmini Yakalamak
Tarihte zamanı doğru ölçmek, bilim insanlarının en büyük hedeflerinden biri olmuştur. Ta ki ünlü fizikçi Galileo, Pisa Kulesi yakınlarındaki bir kilisede sallanan avizeyi dikkatle izleyene kadar! Galileo, avizenin salınım genişliği (genliği) azalsa bile, bir tam gidiş-dönüş süresinin hiç değişmediğini fark etti. İşte bu dâhice gözlem, sarkaçlı saatlerin icadına giden yolu açtı. Peki, mekanik saatlerin içindeki o bitmek bilmeyen 'tik-tak' ritmini belirleyen fiziksel kurallar nelerdir? Gelin, 'periyot' kavramını birlikte keşfedelim.
Basit Sarkaç: İp ve Bir Kütle
Bir ipin ucuna bağlanmış kütlenin salınım hareketine 'basit sarkaç' diyoruz. Sarkacın bir tam tur gidip gelmesi için geçen süreye ise 'periyot' denir ve T harfi ile gösterilir. Diyelim ki sınıfta bir grup arkadaşınızla deney yapıyorsunuz. İpin ucuna küçük bir silgi yerine ağır bir metal kütle bağladınız. Acaba sarkaç daha mı yavaş sallanır?
Yukarıdaki denklemde görebileceğiniz gibi, ipin boyu (l) arttıkça periyot artar (sarkaç yavaşlar). Yerçekimi ivmesi (g) arttıkça ise periyot azalır (sarkaç hızlanır).
Yay Sarkacı: Esneklik ve Hareket
Zemberekli (kurmalı) saatlerin sırrı ise 'yay sarkacı'nda gizlidir. Bir yayı tavana asıp ucuna kütle bağladığımızı ve aşağı doğru çekip bıraktığımızı hayal edelim. Bu sistem de periyodik bir salınım hareketi yapar.
Bu denkleme göre, daha ağır bir kütle (m) kullanırsak salınım yavaşlar (periyot artar). Ancak daha kalın ve sert bir yay (k yay sabiti büyük) kullanırsak sistem daha hızlı titrer (periyot azalır).
Deneyim ve Özet
Sınıfınızdaki farklı uzunlukta ipleri ve farklı yayları hayal edin. Arkadaşlarınızla yaptığınız tartışmalarda şu sonuca varacaksınız: Duvar saatlerinde (basit sarkaç) saatin geri kalmasını engellemek için sarkaç ipinin boyu ayarlanır. Araçların süspansiyonlarında veya eski tip kol saatlerinde ise (yay sarkacı) yayın kalınlığı ve kütle dikkate alınır.
Zamanın İzinde: Sarkaçlar ve Yaylar: Alıştırma Soruları
1. Galileo'nun kilisede gözlemlediği avizeden yola çıkarak tasarlanan bir basit sarkacın periyodu (bir tam salınım süresi) aşağıdakilerden hangisine bağlı DEĞİLDİR?
- A) İpin uzunluğuna
- B) Yerçekimi ivmesine
- C) Sarkacın ucundaki kütleye
- D) Bulunulan gezegene
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sarkacın ucundaki kütleye
Basit sarkacın periyodu sadece ipin uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Kütlenin değişmesi periyodu etkilemez.
2. Bir yay sarkacının periyodunu artırmak (daha yavaş salınmasını sağlamak) için aşağıdakilerden hangisi yapılabilir?
- A) Daha hafif bir kütle kullanmak
- B) Daha sert (yay sabiti büyük) bir yay kullanmak
- C) Sistemin bulunduğu ortamı değiştirmek (örneğin Ay'a götürmek)
- D) Ucuna asılan kütleyi artırmak
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Ucuna asılan kütleyi artırmak
Yay sarkacının periyot denklemi T = 2π√(m/k) şeklindedir. Periyodu artırmak için kütleyi (m) artırmak veya daha yumuşak bir yay (küçük k) kullanmak gerekir.
3. İpin boyu L olan bir basit sarkacın periyodu T'dir. Aynı ortamda periyodun 2T olması (iki katına çıkması) için ipin boyu ne kadar yapılmalıdır?
- A) 2L
- B) 4L
- C) L/2
- D) L/4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 4L
Periyot formülünde ipin boyu karekök içerisindedir (T = 2π√(L/g)). Periyodun 2 katına çıkması için karekökün içinin 4 katına çıkması gerekir, bu yüzden ip boyu 4L olmalıdır.
4. Dünya'da hatasız çalışan bir sarkaçlı saat ile bir yaylı saat (zemberekli saat) Ay'a götürülüyor. Ay'ın yerçekimi ivmesi Dünya'nınkinden oldukça küçüktür. Saatlerin çalışma hızları (ritimleri) nasıl değişir?
- A) İkisi de yavaşlar (geri kalır)
- B) Sarkaçlı saat yavaşlar, yaylı saat değişmez
- C) Sarkaçlı saat değişmez, yaylı saat hızlanır
- D) İkisi de hızlanır (ileri gider)
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Sarkaçlı saat yavaşlar, yaylı saat değişmez
Yay sarkacının periyodu yerçekimine bağlı olmadığından yaylı saatin hızı değişmez. Basit sarkacın periyodu ise yerçekimiyle ters orantılıdır; g azaldığında periyot artar, yani salınım uzar ve saat yavaşlar.
5. Özdeş iki yay düşünün (yay sabitleri k). Birinci yay kütlesi m olan cisme, ikinci yay kütlesi 4m olan cisme bağlanarak yay sarkaçları oluşturuluyor. Birinci sarkacın periyodu T1, ikincinin T2'dir. Buna göre T1/T2 oranı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 2
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1/2
T1 = 2π√(m/k) ve T2 = 2π√(4m/k) = 2(2π√(m/k)) = 2T1'dir. T2, T1'in iki katı olduğu için oran 1/2 olur.