İstatistiksel Tuzakları Fark Etmek: İki Değişkenli Verileri Yorumlama

İstatistiksel Tuzakları Fark Etmek: İki Değişkenli Verileri Yorumlama: Alıştırma Soruları

1. Soru 1

   1. Bir sağlık dergisinde 'Ayakkabı numarası büyük olan çocukların kelime dağarcığı daha geniştir, demek ki büyük ayaklı olmak zekayı ve dil becerisini geliştirir' şeklinde bir yorum yapılmıştır. Bu istatistiksel yorumdaki temel mantık hatası aşağıdakilerden hangisidir?

   A) Sadece yetişkinler üzerinde araştırma yapılmamış olmasıB) İki değişken arasında hiçbir matematiksel ilişkinin kurulamayacak olmasıC) Yaş gibi gizli bir değişkenin göz ardı edilip, ilişkinin hatalı bir nedenselliğe yorulmasıD) Kelime dağarcığının nicel bir değişken olmaması

   Kontrol etCevabı göster
2. Soru 2

   2. Bir teknoloji firması, yeni ürettikleri bataryanın kullanım süresini rakipleriyle karşılaştırdığı bir çizgi grafiği yayınlamıştır. Grafikte rakip batarya 9.5 saat, yeni batarya ise 10 saat dayanıyor gibi görünmektedir ancak aradaki fark görselde uçurum gibidir. Bir öğrenci bu grafiği incelerken nasıl bir yanlılık (bias) tespit etmelidir?

   A) Grafiğin çizgi yerine sütun grafiği olarak çizilmesinin yasak olması.B) Grafiğin y ekseninin 0 yerine 9.4 gibi bir değerden başlatılarak aradaki küçük farkın devasa gösterilmesi.C) Batarya ömrünün nicel veri değil nitel veri olarak sınıflandırılması gerektiği.D) İki değişkenin de tamamen birbiriyle aynı oranda azalması.

   Kontrol etCevabı göster
3. Soru 3

   3. Bir şehir bölge planlamacısı, ilçelerdeki 'hastane sayısı' ile 'hasta sayısı' arasında çok güçlü bir pozitif ilişki bulmuş ve şu raporu yazmıştır: 'Hastaneler hastalıkları artırmaktadır, yeni hastane yapımı derhal durdurulmalıdır.' Bu iddiayı istatistiksel olarak çürütmek isteyen birinin sunacağı en güçlü temellendirme aşağıdakilerden hangisidir?

   A) Hastane sayıları çok yavaş arttığı için hasta sayıları da yavaş artar.B) Sadece büyük hastaneler dikkate alınmış, poliklinikler sayılmamıştır.C) Hastanelerin içindeki doktor sayısı hesaba katılmamıştır.D) İlçenin nüfusu gizli bir değişkendir; nüfus arttıkça hem hastane ihtiyacı hem de doğal olarak hasta sayısı artmaktadır.

   Kontrol etCevabı göster
4. Soru 4

   4. İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi gösteren bir serpme (scatter) grafiği incelenmektedir. Veri noktalarının grafik üzerinde tamamen rastgele dağıldığı, hiçbir belirgin çizgi veya eğri etrafında toplanmadığı görülüyor. Buna rağmen raporda 'X değişkeni düzenli arttıkça Y değişkeni de belirgin şekilde yükselmektedir' ifadeleri yer alıyor. Bu durumda raporu değerlendiren kişinin yapacağı en doğru istatistiksel çıkarım ne olmalıdır?

   A) Raporun iddiaları doğrudur, rastgele dağılım her zaman güçlü korelasyon belirtisidir.B) Rapordaki iddia yanlıştır, veri noktalarının yönelim göstermeden rastgele dağılması değişkenler arasında anlamlı bir ilişki olmadığını kanıtlar.C) X değişkeni nitel, Y değişkeni nicel olduğu için grafikte yorum yapılamaz.D) Bu veri setinde korelasyon katsayısı kesinlikle 1'dir.

   Kontrol etCevabı göster
5. Soru 5

   5. Bir tekstil şirketi, çalışanların haftalık mesai saatleri (X) ile ürettikleri hatalı ürün sayısı (Y) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Şirket, raporunda yalnızca mesai saatlerinin 20 ile 25 saat arasında olduğu dar bir aralığın verilerini paylaşarak 'Mesai saatleri artsa da hatalı ürün sayısı değişmemektedir' iddiasında bulunmuştur. Ancak bağımsız bir denetçi, 40-50 saat arası çalışan işçilerin verilerine de ulaştığında hatalı ürün sayısının bu seviyelerde fırladığını tespit etmiştir. Şirketin raporu için aşağıdaki istatistiksel eleştirilerden hangisi en uygundur?

   A) Şirket, verileri cımbızlayarak sadece işine gelen dar bir aralığı sunmuş ve seçilim yanlılığı (selection bias) ile eksik veriden hatalı bir genelleme yapmıştır.B) Şirketin vardığı sonuç tüm çalışan evreni için geçerlidir, çünkü veriler her zaman doğrusal artmak zorundadır.C) Çalışma saatleri ve hatalı ürün sayısı arasında kusursuz ve sabit bir negatif ilişki vardır.D) Denetçinin baktığı veri aralığı gereksizdir çünkü 40 saatten fazla çalışmak yasadışıdır.

   Kontrol etCevabı göster