Online Kolej
Kayıt Ol

12. Sınıf Fizik · Ünite 2

Araçların Durma Mesafesi ve Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş

Hareketi yavaşlatan sürtünme kuvvetinin yaptığı iş ile cismin kinetik enerjisindeki değişimi inceleyip araçların durma mesafelerini matematiksel olarak modelliyoruz.

Kazanım FİZ.12.2.4 · 40 dk okuma

Tahmin Et: Frene Basınca Ne Olur?

Aynı yolda ilerleyen iki araç düşünelim. Biri saatte 50 km, diğeri ise 100 km hızla gidiyor olsun. İkisi de aynı anda aynı kuvvetle frene basarsa durma mesafeleri arasında nasıl bir ilişki olur? Hızı iki kat fazla olan araç iki kat mesafede mi durur, yoksa daha mı fazla?

Gözlem ve Açıklama: Kinetik Enerji ve İş İlişkisi

Yatay bir zeminde fırlatılan tahta bir bloğun giderek yavaşlayıp durduğunu hepimiz biliriz. Cisim durduğuna göre son kinetik enerjisi sıfırdır. Peki, başlangıçtaki kinetik enerji nereye gitti?

Hareket hâlindeki cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvveti, cismin hareket yönüne ters yönde etki eder. Sürtünme kuvveti, cismin enerjisini ısı enerjisine dönüştürerek bir iş yapar. Yapılan bu iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Matematiksel Modelleme

Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi W, kinetik enerjiyi ise Ek ile gösterelim. Başlangıçta v hızıyla giden ve sürtünmeli yüzeyde x kadar yol alıp duran m kütleli bir cisim için iş-enerji teoremi şu şekilde yazılır:

Fs⋅x=12mv2F_s \cdot x = \frac{1}{2} m v^2

Bu denklemden görüldüğü gibi durma mesafesi (x), cismin ilk hızının karesi (v^2) ile doğru orantılıdır. Cismin kütlesi ise, sürtünme kuvvetinin formülü içinde de kütle yer aldığı için durma mesafesini doğrudan etkilemez. Bunu formülü açarak görebiliriz:

k⋅m⋅g⋅x=12mv2k \cdot m \cdot g \cdot x = \frac{1}{2} m v^2

Eşitliğin her iki tarafındaki kütle (m) değerleri sadeleştiğinde durma mesafesinin son formülü şu hâli alır:

x=v22⋅k⋅gx = \frac{v^2}{2 \cdot k \cdot g}
Hiz (v)Durma Mesafesi (x)

Sonuç ve Özet

Taşıtların durma mesafeleri; yolun sürtünme katsayısına, yerçekimi ivmesine ve aracın ilk hızının karesine bağlıdır. Kütle, durma mesafesini etkilemez. Günlük hayatta hız sınırlarına uymanın önemi tam da bu fiziksel gerçekten kaynaklanır. Küçük bir hız artışı, durma mesafesinde çok daha büyük bir artışa yol açar.

auto_awesome

Araçların Durma Mesafesi ve Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Yatay sürtünmeli bir yolda ilerleyen cismin ilk hızı 3 katına çıkarılırsa durma mesafesi nasıl değişir?

  2. Soru 2

    2. Sürtünmeli yatay bir yolda hareket eden m kütleli cisim x kadar yol alıp duruyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  3. Soru 3

    3. Yatay yolda fren yapan bir aracın durma mesafesi aşağıdakilerden hangisine bağlı DEĞİLDİR? (Hava sürtünmesi önemsiz)

  4. Soru 4

    4. Hızı v olan aracın durma mesafesi 20 metredir. Araç aynı yolda 2v hızıyla giderken fren yaparsa durma mesafesi kaç metre olur?

  5. Soru 5

    5. Sürtünme katsayısı k olan yatay yolda v hızıyla giren bir cisim x mesafesinde duruyor. Aynı cisim sürtünme katsayısı 2k olan bir yola 2v hızıyla girerse durma mesafesi x cinsinden ne olur?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Araçların Durma Mesafesi ve Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol