2. Sınıf Matematik · Ünite 2
Eşitliğin İki Yüzü: Sihirli Terazi
Matematikte eşittir işaretinin sadece sonucu değil, iki tarafın dengede olduğunu da gösterdiğini sihirli terazi yardımıyla öğreniyoruz.
Kazanım MAT.2.2.6 · 30 dk okuma
Eşitlik Bir Tahterevalli Gibidir!
Parka gidip arkadaşınla tahterevalliye bindiğini düşün. İki tarafta da aynı ağırlık varsa tahterevalli dümdüz durur, yani dengede kalır değil mi? Matematikte çok sık kullandığımız eşittir (=) işareti de tam olarak bir tahterevalli gibidir!
Farklı İşlemler, Aynı Denge
Şimdi 12 sayısını bulmak için yapabileceğimiz işlemleri düşünelim. Mesela 8 ile 4'ü toplarsak 12 eder.
Peki, 3 ile 4'ü çarparsak ne olur? Çarpım tablosundan hatırlayalım; 3 tane 4 de 12 eder!
Madem ikisinin de ağırlığı (sonucu) 12, o zaman bu iki işlemi tahterevallinin iki ucuna yerleştirebiliriz. İkisi de aynı ağırlıkta olduğu için dengede kalacaktır.
Gördün mü? Bir tarafta toplama işlemi, diğer tarafta çarpma işlemi var ama eşittir işareti sayesinde uyum içinde dengede duruyorlar!
Gizemli Sayıyı Bulma
Bazen sihirli terazimizin bir kefesinde gizemli bir sayı saklanabilir. Onu bulmak dedektiflik oyunu oynamak gibidir!
Önce bütün sayılarını bildiğimiz tarafı, yani sol tarafı çözelim. 10'dan 2 çıkarsa 8 kalır. Demek ki sol tarafın ağırlığı 8'miş. Terazi dengede olduğuna göre sağ tarafın da 8 olması gerekir! Peki 5 ile neyi toplarsak 8 eder? Harikasın, tabii ki 3'ü!
Özetle
- Eşittir işareti terazinin denge merkezidir.
- Sol tarafın sonucu ile sağ tarafın sonucu her zaman aynı olmalıdır.
- Toplama, çıkarma, çarpma veya bölme... İşlemler farklı olsa da sonuçlar aynıysa araya eşittir koyabiliriz.
Eşitliğin İki Yüzü: Sihirli Terazi: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu '6 + 4' işleminin sonucuyla aynıdır?
- A) 5 + 3
- B) 7 + 3
- C) 8 - 1
- D) 4 + 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 7 + 3
6 + 4 işlemi 10 eder. Şıklardaki işlemlerden 7 + 3 de 10 ettiği için bu iki işlem birbirine eşittir (6 + 4 = 7 + 3).
2. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi DOĞRUDUR?
- A) 10 - 5 = 2 + 3
- B) 8 + 2 = 5 + 4
- C) 6 + 1 = 9 - 3
- D) 4 + 4 = 10 - 3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 10 - 5 = 2 + 3
A şıkkında sol taraf 10 - 5 = 5'tir. Sağ taraf 2 + 3 = 5'tir. Her iki taraf da 5 olduğu için terazi dengededir ve eşitlik doğrudur.
3. 3 x 4 = 15 - ? eşitliğinin doğru (dengede) olabilmesi için soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Öncelikle sol taraftaki çarpma işlemini yapalım: 3 x 4 = 12. Terazinin dengede olması için sağ tarafın da 12 olması gerekir. 15'ten kaç çıkarırsak 12 kalır? 15 - 3 = 12. Bu yüzden soru işareti 3 olmalıdır.
4. Öğretmen tahtaya dört farklı eşitlik yazmıştır ancak bir tanesinde hata yapmıştır. Hatalı (dengesi bozuk) olan eşitlik hangisidir?
- A) 2 x 5 = 10 + 0
- B) 14 ÷ 2 = 3 + 4
- C) 12 - 4 = 2 x 4
- D) 9 + 3 = 20 - 7
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9 + 3 = 20 - 7
D şıkkında sol taraf 9 + 3 = 12'dir. Sağ taraf ise 20 - 7 = 13'tür. 12 ve 13 birbirine eşit olmadığı için bu tahterevalli dengede durmaz.
5. Emre'nin 4 kutu kalemi var ve her kutuda 5 kalem bulunuyor. Ayşe'nin ise 12 kalemi var. Ayşe'nin Emre ile eşit sayıda kalemi olması için kaç kaleme daha ihtiyacı olduğunu gösteren eşitlik hangisidir?
- A) 4 + 5 = 12 + 8
- B) 4 x 5 = 12 - 8
- C) 4 x 5 = 12 + 8
- D) 12 - 4 = 5 + 8
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 4 x 5 = 12 + 8
Emre'nin kalem sayısını bulmak için çarparız: 4 x 5. Ayşe'nin 12 kalemi var ve Emre'ye yetişmesi için kalem eklememiz (+) gerekir. Emre'nin 20 kalemi olduğu için, Ayşe'nin 8 kaleme ihtiyacı vardır. Eşitliğin doğru yazılışı 4 x 5 = 12 + 8 şeklindedir.