4. Sınıf Matematik · Ünite 3
Aynadaki Sır: Yansıma ve Simetri
Aynalar yardımıyla nesnelerin ve şekillerin yansımalarını keşfedeceğimiz, simetri çizgisi ile tanışacağımız eğlenceli bir ders.
Kazanım MAT.4.3.8 · 30 dk okuma
Aynadaki İkizimiz
Sabah kalkıp aynaya baktığında ne görüyorsun? Kendi yüzünü, değil mi? Ayna senin tıpatıp aynını gösterir. Peki aynaya yaklaşıp uzaklaştığında görüntüne ne oluyor hiç dikkat ettin mi?
Buna matematikte yansıma diyoruz. Gerçek hayatta ayna kullanarak yaptığımız yansımaları, kağıt üzerinde de yapabiliriz. Sadece aynanın yerine düz bir çizgi çekeriz. Buna 'simetri çizgisi' veya 'yansıma çizgisi' adını veririz.
Mesafeler Aynıdır!
Bir nesnenin simetri çizgisine (yani aynamıza) olan uzaklığı ile yansımasının çizgiye olan uzaklığı her zaman eşittir. Aşağıdaki şekli inceleyelim:
Gördüğün gibi, mavi üçgenin aynaya olan uzaklığı 5 santimetre ise, yeşil yansımasının da aynaya uzaklığı tam 5 santimetredir. Mavi üçgen ile yansıması arasındaki toplam mesafeyi hesaplamak istersek şu işlemi kullanırız:
Şekillerle Yansıma Oyunu
Kağıt üzerinde bir şeklin yansımasını çizerken ayna çizgisini referans alırız. Dikkat etmemiz gereken üç önemli kural vardır:
- 1Yansımada nesnenin boyutu ve şekli kesinlikle değişmez.
- 2Nesnenin simetri çizgisine olan uzaklığı ile görüntüsünün çizgiye olan uzaklığı daima eşittir.
- 3Yansımada sadece yön tersine döner. (Sağ elini kaldırdığında, aynadaki görüntün sol elini kaldırıyor gibi görünür).