4. Sınıf Matematik · Ünite 2
Çarpma İşleminin Sırlarını Keşfedelim
Çarpma işleminin tekrarlı toplamanın kısa yolu olduğunu, sayıların yeri değişse de sonucun aynı kaldığını öğreneceğiz.
Kazanım MAT.4.2.5 · 40 dk okuma
Merhaba genç matematikçi! Bugün matematikte çok güçlü bir sihirli değnekle tanışacağız. Diyelim ki arkadaşlarınla resim yapmak için 4 kutu boya kalemi aldınız ve her kutunun içinde 5 tane kalem var. Toplam kaç kaleminiz olduğunu nasıl bulursunuz?
Sürekli aynı sayıyı alt alta veya yan yana toplamak bazen uzun sürebilir. İşte tam burada çarpma işlemi imdadımıza yetişiyor! Çarpma, tekrarlı toplamanın çok daha hızlı ve kısa bir yoludur. Biz buna kısaca '4 tane 5' veya '4 kere 5' diyebiliriz.
Çarpanların Yeri Değişirse Ne Olur?
Şimdi seninle ilginç bir deney yapalım. 3 tane tabağın var ve her tabağa 4 çilek koydun (3 tane 4). Kardeşin ise 4 tane tabağın her birine 3 çilek koydu (4 tane 3). Sence hanginizin daha çok çileği var? Gözümüzde canlandırmak için aşağıdaki şekle bakalım:
Gördüğün gibi ikinizin de tam 12 çileği var! Yani çarptığımız sayıların (biz onlara çarpan diyoruz) yerini değiştirsek bile sonuç (yani çarpım) asla değişmez.
Aynı Sonuca Giden Farklı Yollar
Peki 12 sayısına ulaşmak için sadece 3 ile 4'ü mü çarpmalıyız? Kesinlikle hayır! Hedefimiz 12 ise, farklı sayıları gruplandırarak da aynı çarpıma ulaşabiliriz.
Çarpmanın Gizli Kardeşi: Bölme
Son olarak çok önemli bir sır verelim. Çarpma ve bölme işlemleri aslında birbirinin tersi gibi çalışan sıkı dostlardır. Biri grupları birleştirip çoğaltırken, diğeri büyük grubu eşit parçalara paylaştırır.
Çarpma İşleminin Sırlarını Keşfedelim: Alıştırma Soruları
1. Tekrarlı toplamanın kısa yolu çarpma işlemidir. Buna göre '7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7' işlemini çarpma işlemi olarak nasıl yazabiliriz?
- A) 7 x 7
- B) 6 x 7
- C) 5 x 7
- D) 6 + 7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 6 x 7
Ekranda tam 6 tane 7 sayısının toplandığını görüyoruz. '6 tane 7' demek '6 x 7' demektir.
2. Çarpma işleminde çarpanların yeri değişse de sonuç değişmez. '8 x 5 = 40' olduğuna göre, '5 x 8' işleminin sonucu kaçtır?
- A) 13
- B) 35
- C) 40
- D) 45
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 40
Çarpanların yeri değiştiğinde çarpım (sonuç) aynı kalır. 8x5 ile 5x8 birbirine eşittir ve ikisi de 40 eder.
3. Ayşe'nin kumbarasında 6 lirası vardır. Abisinin parası ise Ayşe'nin parasının 4 katıdır. Abisinin kaç lirası vardır?
- A) 10
- B) 18
- C) 24
- D) 30
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 24
'Kat' kelimesi çarpma işlemi yapmamız gerektiğini gösterir. 6 sayısının 4 katını bulmak için 6 ile 4'ü çarparız (6 x 4 = 24).
4. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu DİĞERLERİNDEN FARKLIDIR?
- A) 3 x 8
- B) 4 x 6
- C) 2 x 12
- D) 5 x 4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 5 x 4
3x8=24, 4x6=24 ve 2x12=24 eder. Fakat 5x4 işlemi 20 eder, bu yüzden diğerlerinden farklıdır. Aynı sonuca ulaşan farklı çarpanları bulmak eğlencelidir!
5. Bir matematik oyununda, aklımdan tuttuğum sayıyı 6 ile çarptım ve sonucu 42 buldum. Aklımdan tuttuğum sayıyı bulmak için hangi işlemi yapmalısın?
- A) 42 ile 6'yı çarpmalısın
- B) 42'yi 6'ya bölmelisin
- C) 42 ile 6'yı toplamalısın
- D) 42'den 6'yı çıkarmalısın
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 42'yi 6'ya bölmelisin
Çarpma ve bölme birbirinin tersi işlemlerdir. Hangi sayıyı 6 ile çarparsam 42 eder sorusunun cevabını bulmak için 42'yi 6'ya bölmeliyiz.