4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Gizemli Örüntülerin Peşinde: Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayıların ve şekillerin sakladığı sırları çözmeye hazır mısınız? Bu derste artan ve azalan örüntülerin kurallarını keşfedecek, adımlar arasındaki ilişkileri bulacağız!
Kazanım MAT.4.1.5 · 30 dk okuma
Gizemli Örüntülerin Peşine Düşüyoruz!
Merhaba genç matematikçiler! Doğaya hiç dikkatlice baktınız mı? Bir ayçiçeğinin çekirdek dizilişinde, peteklerin yapısında ya da bir merdivenin basamaklarında hep gizli bir kural vardır. Biz matematikçiler, bu düzenli ve tekrar eden kurallara 'örüntü' deriz.
Sayı Örüntüleri: Artıyor mu, Azalıyor mu?
Belirli bir kurala göre büyüyen (artan) veya küçülen (azalan) sayı dizilerine sayı örüntüsü denir. Bir örüntünün sırrını çözmek dedektiflik yapmaya benzer! Adımlar arasındaki değişimi bulmamız gerekir.
Yukarıdaki örüntüyü inceleyelim. 7'den 11'e geçerken sayı 4 artmış. 11'den 15'e geçerken de 4 artmış. O zaman bu örüntünün kuralını bulduk: Sayılar dörder dörder artmaktadır!
Peki ya bu örüntü? İlk adımdaki 40 sayısı ikinci adımda 35 olmuş. Yani 5 azalmış. O halde bu kuralımız: Sayılar beşer beşer azalmaktadır.
Şekillerin Saklı Kuralları
Bazen sayılar yerine şekiller karşımıza çıkar. Şekil örüntülerinde yapmamız gereken en akıllıca şey, her adımdaki şekil sayısını sayarak onu bir sayı örüntüsüne çevirmektir!
Gördüğün gibi, 1. adımda 1 daire, 2. adımda 3 daire, 3. adımda ise 5 daire var. Bu şekil örüntüsünün kuralı 'daire sayısının her adımda 2 artması'dır. Yani 4. adımda 7 daire olacağını şimdiden bilebiliriz!
Günlük Hayattan Bir Örnek
Kumbarana para atarken aslında bir örüntü oluşturduğunu biliyor muydun? İlk gün kumbaranda 12 TL var. Sonraki her gün kumbarana 3 TL atıyorsun. Kumbarandaki paranın günlere göre değişimi 12, 15, 18, 21... şeklinde artan bir örüntü oluşturur. İşte matematik hayatımızın tam içinde!
Gizemli Örüntülerin Peşinde: Sayı ve Şekil Örüntüleri: Alıştırma Soruları
1. 15, 20, 25, ?, 35 örüntüsünde soru işareti olan yere hangi sayı gelmelidir?
- A) 28
- B) 30
- C) 32
- D) 34
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 30
Örüntüyü incelediğimizde sayıların her adımda 5 arttığını görüyoruz (15+5=20, 20+5=25). O halde 25 sayısına 5 eklersek soru işareti yerine 30 gelmelidir.
2. 80, 72, 64, 56 şeklinde devam eden sayı örüntüsünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Sayılar sekizer sekizer azalmaktadır.
- B) Sayılar altışar altışar azalmaktadır.
- C) Sayılar sekizer sekizer artmaktadır.
- D) Sayılar dokuzar dokuzar azalmaktadır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Sayılar sekizer sekizer azalmaktadır.
80'den 72'ye geçerken sayı 8 eksilmiştir. 72'den 64'e geçerken de 8 eksilmiştir. Bu yüzden kuralımız sekizer sekizer azalmadır.
3. Bir şekil örüntüsünün 1. adımında 4 üçgen, 2. adımında 7 üçgen ve 3. adımında 10 üçgen bulunmaktadır. Bu örüntünün kuralı hiç bozulmadan devam ettiğinde 5. adımında kaç üçgen olur?
- A) 13
- B) 15
- C) 16
- D) 19
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 16
Üçgen sayıları 4, 7, 10 şeklinde gitmektedir. Yani her adımda 3 artmaktadır. 4. adımda 10+3=13 üçgen olur. 5. adımda ise 13+3=16 üçgen olur.
4. Kerem yeni aldığı kitabından ilk gün 14 sayfa okumuştur. Daha sonraki her gün bir önceki günden 4 sayfa daha fazla okumuştur. Kerem hangi gün 30 sayfa kitap okumuş olur?
- A) 3. gün
- B) 4. gün
- C) 5. gün
- D) 6. gün
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5. gün
Sayfalar: 1. Gün: 14, 2. Gün: 18, 3. Gün: 22, 4. Gün: 26, 5. Gün: 30 sayfa olur. Kerem 5. gün 30 sayfa okumuştur.
5. Elif 10'dan başlayarak üçer üçer artan bir sayı örüntüsü oluşturuyor. Can ise 30'dan başlayarak dörder dörder azalan bir örüntü oluşturuyor. İkisinin de örüntülerinin 4. adımlarında ulaştıkları sayılar arasındaki fark kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1
Elif'in örüntüsü: 10, 13, 16, 19 (4. adım 19). Can'ın örüntüsü: 30, 26, 22, 18 (4. adım 18). Aralarındaki fark: 19 - 18 = 1'dir.