4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Kesir Ailesiyle Tanışalım: Basit, Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler
Bu dersimizde bütünlerden yola çıkarak basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri keşfedeceğiz. Kesirleri günlük hayatımızdan örneklerle tanıyıp sayı doğrusunda göstereceğiz.
Kazanım MAT.4.1.6 · 40 dk okuma
Merhaba harika matematikçiler! Bugün kesirler dünyasında yeni ve çok eğlenceli bir maceraya çıkıyoruz. Bazen bir tam çikolata yetmez, bazen de bir elmanın sadece yarısını yemek isteriz. İşte bu 'yarım', 'tam' ve 'tamdan fazla' olan durumları matematik dilinde nasıl anlatacağımızı öğreneceğiz.
Önce eski dostlarımız 'pay' ve 'payda'yı hatırlayalım:
1. Basit Kesirler: Bir Bütünden Küçük Olanlar
Eğer payı, paydasından küçük olan bir kesir görüyorsan, bil ki o bir basit kesirdir. Basit kesirler hiçbir zaman bir tam bütüne ulaşamazlar. Örneğin, bir su bardağının yarısı doluyken bunu basit kesirle ifade ederiz.
2. Bileşik Kesirler: Bütüne Eşit veya Bütünden Büyük Olanlar
Şimdi işler biraz büyüyor! Eğer payımız paydamıza eşit ya da paydamızdan büyükse, buna bileşik kesir diyoruz. Düşün ki canın çok lahmacun çekti. Bir lahmacun 4 eş dilime bölünmüş. Sen tam 5 dilim yedin! Bir bütünden (4 dilim) daha fazlasını yediğin için birden fazla lahmacuna ihtiyacın oldu.
3. Tam Sayılı Kesirler: Tamlar ve Parçalar Bir Arada
Bazen çok fazla yediğimizde bunu daha kolay ifade etmek isteriz. Az önce yediğin 5 dilim lahmacun aslında neydi? '1 tam lahmacun ve 1 çeyrek lahmacun'. İşte bir sayma sayısı ve bir basit kesir yan yana gelirse buna tam sayılı kesir deriz.
Sayı Doğrusunda Kesirler
Şimdi bu öğrendiklerimizi sayı doğrusuna yerleştirelim. Sayı doğrusunda iki tam sayı arasını her zaman 'payda' kadar eşit parçaya böleriz. Sıfırdan başlayıp 'pay' kadar sağa doğru zıplarız. Küçük zıplamalar basit kesirlerde kalırken, 1'i geçen zıplamalarımız bizi bileşik veya tam sayılı kesirlere götürür.
Unutma: Payda bize bir bütünün kaç parçaya ayrıldığını, pay ise saydığımız parçaları gösterir. Matematikte hiçbir parça kaybolmaz, sadece doğru şekilde sayılmayı bekler!
Kesir Ailesiyle Tanışalım: Basit, Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdaki kesirlerden hangisi bir basit kesirdir?
- A) 3/8
- B) 5/5
- C) 7/4
- D) 1 tam 1/2
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3/8
Bir kesrin basit kesir olması için payının paydasından küçük olması gerekir. 3/8 kesrinde pay (3), paydadan (8) küçüktür.
2. 'Kerem kahvaltıda 2 tam simit ve başka bir simidin yarısını yedi.' cümlesindeki simit miktarını en iyi hangi kesir çeşidi ifade eder?
- A) Basit Kesir
- B) Birim Kesir
- C) Tam Sayılı Kesir
- D) Ondalık Kesir
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tam Sayılı Kesir
Cümlede hem tam simitler (sayma sayısı) hem de bir yarım simit (basit kesir) birlikte kullanılmıştır. Bu tür kesirlere tam sayılı kesir denir.
3. Bir pizzacıda her pizza 6 eş dilime bölünerek servis edilmektedir. Ali ve arkadaşları toplam 13 dilim pizza yemiştir. Yedikleri pizza miktarını gösteren bileşik kesir hangisidir?
- A) 13/13
- B) 6/13
- C) 13/6
- D) 6/6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 13/6
Bir tam pizza 6 dilimden oluştuğu için paydamız 6'dır. Ali ve arkadaşları toplam 13 parça (dilim) yediği için payımız 13'tür. Sonuç 13/6 olur.
4. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 5 eş parçaya, 1 ile 2 arası yine 5 eş parçaya bölünmüştür. Sıfırdan başlayarak tam 7 parça sağa ilerleyen bir çekirge hangi kesrin üzerine gelir?
- A) 7/10
- B) 7/5
- C) 5/7
- D) 2 tam 2/5
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 7/5
İki tam sayı arası 5 eş parçaya bölündüğü için payda her zaman 5'tir. Çekirge 7 küçük parça zıpladığı için payımız 7 olur. Ulaştığı nokta 7/5 kesridir.
5. Zeynep, misafirleri için her birini 4 eş dilime ayırdığı 3 tepsi börek hazırlamıştır. Misafirler böreklerin 7 dilimini yemiştir. Buna göre geriye kalan börek miktarını gösteren bileşik kesir aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 7/4
- B) 5/4
- C) 3 tam 1/4
- D) 5/12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5/4
3 tepsi böreğin her biri 4 dilimden toplam 12 dilim yapar. Misafirler 7 dilim yerse, geriye 5 dilim börek kalır. Bir bütün tepsi 4 dilime ayrıldığı için payda 4'tür. Kalan börek 5/4 bileşik kesriyle ifade edilir.