4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Kesirlerle Hayatın İçinden: Paydaları Eşit Kesirleri Toplama ve Çıkarma
Günlük hayatımızdaki problemler üzerinden paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini keşfediyoruz.
Kazanım MAT.4.1.12 · 40 dk okuma
Merhaba Harika Matematikçiler!
Bugün sizinle günlük hayatta sıkça karşılaştığımız çok lezzetli ve eğlenceli bir konuyu inceleyeceğiz. Bazen bir pizzayı paylaşırken, bazen de harçlığımızı harcarken kesirleri kullanırız. Peki, kesirleri nasıl toplar veya çıkarırız? Gelin birlikte keşfedelim!
Pizzamızı Paylaşıyoruz (Toplama İşlemi)
Ali ve ailesi akşam yemeği için büyük boy bir pizza sipariş ettiler. Gelen pizza tam 8 eş dilime bölünmüştü. Ali çok acıktığı için pizzanın 2 dilimini yedi. Kardeşi Ayşe ise 3 dilim yedi. İki kardeşin toplamda pizzanın ne kadarını yediğini nasıl bulabiliriz?
Öncelikle pizzamız 8 eş parçaya bölündüğü için paydamız 8'dir. Ali pizzanın 8'de 2'sini, Ayşe ise 8'de 3'ünü yemiştir. Bu iki kesri toplarken, parçaların büyüklüğü (yani payda) değişmez, sadece yenen dilim sayısını (yani payları) toplarız.
Su Şişesindeki Eksilme (Çıkarma İşlemi)
Şimdi başka bir örnek düşünelim. Spor yapan Can'ın su şişesi 5 eşit bölmeye ayrılmış durumda. Şişe tamamen dolu, yani 5'te 5'i su ile dolu. Can antrenman sırasında bu suyun 5'te 2'sini içiyor. Şişede ne kadar su kaldığını bulalım.
Başlangıçta şişenin tamamı dolu olduğu için kesrimiz 5/5'tir. Can 2/5'ini içtiğinde su miktarı azalır (eksilir), bu yüzden çıkarma işlemi yapmalıyız.
Gördüğünüz gibi, normal doğal sayılarla yaptığımız toplama ve çıkarma işlemlerindeki 'artma' ve 'eksilme' mantığı kesirlerde de tamamen aynıdır! Sadece parçaların aynı büyüklükte (aynı paydada) olduğuna dikkat etmemiz gerekir.
Sıra Sizde! Kendi Probleminizi Yaratın
Şimdi sınıf arkadaşlarınızla 3-4 kişilik küçük gruplar oluşturun. Birlikte, günlük hayattan (okul bahçesi, kumbaradaki paralar, doğum günü pastası gibi) paydaları eşit kesirlerle toplama veya çıkarma gerektiren bir problem kurgulayın. Problemi çözerken hangi stratejiyi kullandığınızı tartışın ve sonucunuzun doğru olup olmadığını kontrol edin!
Kesirlerle Hayatın İçinden: Paydaları Eşit Kesirleri Toplama ve Çıkarma: Alıştırma Soruları
1. Ece ve Mert bir çikolatayı paylaşıyorlar. Çikolata 7 eş parçaya bölünmüştür. Ece çikolatanın 2/7'sini, Mert ise 3/7'sini yemiştir. İkisi toplamda çikolatanın ne kadarını yemiştir?
- A) 4/7
- B) 5/7
- C) 6/7
- D) 5/14
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5/7
Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: 2 + 3 = 5. Payda (7) aynen kalır. Sonuç 5/7'dir.
2. Bir boyacı, 9 eş bölmeden oluşan bir duvarın 4/9'unu sabah boyamıştır. Geriye duvarın ne kadarlık kısmı kalmıştır? (Duvarın tamamı 9/9 olarak düşünülmelidir.)
- A) 3/9
- B) 4/9
- C) 5/9
- D) 6/9
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5/9
Duvarın tamamı 9/9'dur. Boyanan kısmı çıkarırsak: 9/9 - 4/9 = 5/9 bulunur.
3. Elif hafta sonu ödevinin bir kısmını bitirmeyi hedefliyor. Cumartesi günü ödevinin 3/10'unu, Pazar günü ise 4/10'unu yapıyor. Elif hafta sonu boyunca ödevinin toplam ne kadarını bitirmiştir?
- A) 7/10
- B) 1/10
- C) 8/10
- D) 7/20
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7/10
Cumartesi ve Pazar günü yapılan ödev kısımları toplanır. 3/10 + 4/10 = 7/10'dur.
4. Cemre harçlığının 6/8'i ile bir kitap, 2/8'i ile de bir kalem alıyor. Cemre'nin kitaba ödediği miktar, kaleme ödediği miktardan ne kadar fazladır?
- A) 8/8
- B) 5/8
- C) 4/8
- D) 3/8
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 4/8
Aralarındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız: 6/8 - 2/8 = 4/8.
5. Zeynep'in ailesi bahçelerini 12 eş parçaya bölmüştür. Bahçenin 5/12'sine domates, 3/12'sine biber ekmişlerdir. Kalan boş kısımlara ise çiçek ekeceklerdir. Çiçek ekilecek alan, tüm bahçenin kaçta kaçıdır?
- A) 8/12
- B) 6/12
- C) 5/12
- D) 4/12
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4/12
Önce ekili alanları toplarız: 5/12 + 3/12 = 8/12. Bahçenin tamamı 12/12'dir. Çiçek ekilecek alanı bulmak için: 12/12 - 8/12 = 4/12.