4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Paydaları Eşit Kesirlerin Eğlenceli Dünyası: Toplama ve Çıkarma
Bu derste paydaları eşit olan kesirleri modeller yardımıyla toplayıp çıkarmayı öğreneceğiz. Dilimlerin büyüklüğü değişmediğinde işlemlerin ne kadar mantıklı ve kolay olduğunu keşfedeceksin!
Kazanım MAT.4.1.11 · 30 dk okuma
Lezzetli Bir Başlangıç!
Merhaba sevgili matematik kâşifi! Bugün seninle en sevdiğin yiyecekleri, örneğin kocaman bir pizzayı ya da nefis bir çikolatayı arkadaşlarımızla paylaşmanın matematiğini öğreneceğiz. Kesirler aslında bir bütünü tamamen birbirine eşit parçalara ayırmak demektir. Peki, eş parçalara ayrılmış iki farklı tabaktaki dilimleri birleştirirsek veya bir kısmını yersek ne olur? Hadi modellerle inceleyelim!
Paydaları Eşit Kesirleri Toplamak
Düşün ki elinde 8 eş dilime ayrılmış dev bir çikolata var. Sen bu çikolatanın 2 dilimini yedin. Kardeşin ise aynı boyuttaki dilimlerden 3 tane yedi. İkiniz toplamda çikolatanın kaçta kaçını yediniz? Aşağıdaki şekli inceleyelim:
Senin yediğin kısım kesir olarak 2/8 (sekizde iki). Kardeşinin yediği kısım ise 3/8 (sekizde üç). Dikkat edersen parçaların büyüklüğü tamamen aynı, yani paydalarımız 8. Madem dilim boyutları aynı, sadece kaç dilim yediğimizi toplamamız yeterlidir: 2 dilim + 3 dilim = 5 dilim! Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz:
Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Şimdi de çıkarma işlemi yapalım. Annem bir keki 6 eş dilime böldü ve masaya koydu. Bu kekin tamamını 6/6 olarak gösterebiliriz. Sen okuldan gelip bu nefis kekin 2 dilimini (yani 2/6'sını) yedin. Geriye kekin ne kadarı kaldı?
Başlangıçta tabakta 6 eş dilim vardı, 2 dilim azaldı (midenize gitti!) ve geriye 4 dilim kaldı. Dikkat ettiysen, kalan dilimlerin büyüklüğü yine aynı. Bu yüzden paydamız yine 6 olarak kaldı.
Toparlayalım
İster elma, ister kâğıt şerit, istersek de çikolata modelleri kullanalım; eş parçalara ayrılmış bir bütünde (yani aynı paydaya sahip kesirlerde) toplama ve çıkarma yaparken sadece payları (üstteki sayıları) toplayıp çıkarırız. Mantık çok basittir: Payda dilimin boyutunu, pay ise o boyuttaki dilimden elimizde kaç tane olduğunu söyler. Şimdi bu mantığı kullanarak aşağıdaki soruları çözme zamanı!
Paydaları Eşit Kesirlerin Eğlenceli Dünyası: Toplama ve Çıkarma: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? (4/12) + (5/12)
- A) 9/12
- B) 9/24
- C) 1/12
- D) 20/12
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 9/12
Paydaları aynı olan kesirleri toplarken, paylar toplanır (4+5=9) ve payda (12) aynen bırakılır.
2. Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır? (8/15) - (3/15)
- A) 5/0
- B) 11/15
- C) 5/15
- D) 5/30
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5/15
Paydalar aynı (15) olduğu için sadece payları birbirinden çıkarırız: 8 - 3 = 5. Payda aynen kalır, sonuç 5/15 olur.
3. Ayşe, odasının duvarının sabah 3/10'unu, öğleden sonra ise 4/10'unu boyamıştır. Ayşe duvarın toplam ne kadarını boyamıştır?
- A) 7/10
- B) 7/20
- C) 1/10
- D) 12/10
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7/10
Sabah boyanan kısım (3/10) ile öğleden sonra boyanan kısmı (4/10) toplamalıyız. Payları toplarsak 3+4=7 eder. Payda değişmez, cevap 7/10'dur.
4. (9/11) - ( ?/11 ) = (4/11) işleminde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 13
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5
Paydalar aynı olduğu için sadece paylar arasında işlem yapıyoruz. 9'dan hangi sayıyı çıkarırsak 4 kalır? 9 - 4 = 5. Soru işareti yerine 5 gelmelidir.
5. Bir bütün pizza 8 eş dilime ayrılmıştır. Ali bu pizzanın 3/8'ini, Veli ise 2/8'ini yemiştir. Pizzanın yenmeyen kısmı (geriye kalanı) ne kadardır?
- A) 3/8
- B) 4/8
- C) 5/8
- D) 6/8
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3/8
Önce toplam ne kadar yendiğini bulalım: 3/8 + 2/8 = 5/8. Pizzanın tamamı 8 eş dilimden oluştuğu için 8/8'dir. Geriye kalanı bulmak için: 8/8 - 5/8 = 3/8.