4. Sınıf Matematik · Ünite 3
Sihirli Kutuları Açalım: Geometrik Cisimlerin Gizemi
Geometrik cisimlerin yüzlerini, açınımlarını ve 3 boyutlu cisimler ile 2 boyutlu şekiller arasındaki eğlenceli ilişkiyi keşfediyoruz.
Kazanım MAT.4.3.1 · 40 dk okuma
Sihirli Kutuları Açalım!
Hiç yeni aldığınız bir oyuncağın veya ayakkabının kutusunu tamamen yırtıp düzleştirdiniz mi? İşte o zaman 3 boyutlu bir 'geometrik cismi', 2 boyutlu düz 'geometrik şekillere' dönüştürmüş olursunuz! Geometrik cisimlerin dışını kaplayan bu düz şekillere 'yüz' adını veriyoruz.
Çevremizdeki Geometrik Cisimler
Sınıfın dışına çıkıp etrafımıza baksaydık neler görürdük? Dikdörtgenler prizmasına benzeyen yüksek binalar, silindire benzeyen çöp kutuları veya küp şeklinde hediye paketleri... Tüm bu cisimlere farklı açılardan baktığımızda sadece belirli yüzlerini görebiliriz. Ancak zihnimizde onları döndürerek göremediğimiz kısımları tahmin edebiliriz.
Açınım Nedir?
Bir geometrik cismin tüm yüzlerinin kenarlarından açılıp düz bir zemine yayılmasına 'açınım' diyoruz. Adeta o cismin gizli haritasını çıkarıyoruz. Aşağıda bir küpün haritasını (açınımını) görebilirsiniz.
Tahmin Etme Zamanı
- Bir süt kutusunu (dikdörtgenler prizması) tamamen açarsak hangi şekilleri görürüz? Tabii ki dikdörtgenleri!
- Peki ya bir zarı (küp) açarsak? Tam 6 tane birbirinin aynısı kare!
İşte cisimler (3 boyutlu yapılar) ve şekiller (2 boyutlu yapılar) birbirine böyle sıkı sıkıya bağlıdır. Bir dahaki sefere bir kutu gördüğünüzde, zihninizde onu açın ve hangi şekillerden oluştuğunu tahmin edin.
Sihirli Kutuları Açalım: Geometrik Cisimlerin Gizemi: Alıştırma Soruları
1. Oyun oynadığımız bir zarın (küp) yüzlerini oluşturan düz geometrik şekillere ne ad verilir?
- A) Çember
- B) Üçgen
- C) Kare
- D) Altıgen
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kare
Küpün tüm yüzleri, kenar uzunlukları birbirine eşit olan kareden oluşur.
2. Üç boyutlu bir geometrik cismin yüzlerinin kenarlarından kesilip düz bir zemine yayılmış (harita gibi açılmış) haline ne denir?
- A) Çevre
- B) Açınım
- C) Hacim
- D) Alan
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Açınım
Bir cismin düz bir yüzeye yayılmış haline o cismin açınımı denir.
3. Ayakkabı kutusuna benzeyen bir dikdörtgenler prizmasının açınımını masaya serdiğimizde, aşağıdaki geometrik şekillerden hangisini KESİNLİKLE göremeyiz?
- A) Kare
- B) Dikdörtgen
- C) Çember
- D) Doğru Parçası
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Çember
Dikdörtgenler prizmasının yüzleri dikdörtgen (ve bazen kare) şeklindedir, kenarları doğru parçalarıdır ancak çember bulunmaz.
4. Masada duran bir oyun zarına üstten baktığınızda sadece bir karesini görürsünüz. Zarın havaya bakan bu yüzü ile masaya değen alt yüzü arasındaki ilişki nedir?
- A) Yan yana yüzler
- B) Karşılıklı yüzler
- C) Komşu yüzler
- D) Kesişen yüzler
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Karşılıklı yüzler
Birbirine paralel olan ve zıt taraflarda bulunan yüzlere karşılıklı yüzler denir (örneğin üst ve alt, sağ ve sol).
5. Ali'nin elinde tamamen aynı büyüklükte 6 adet kartondan yapılmış kare vardır. Ali bu kareleri kenarlarından bantlayarak bir geometrik cisim oluşturmak istiyor. Ali'nin oluşturacağı cisim nedir ve bu cismin karşılıklı yüzlerinin durumu nasıldır?
- A) Küp - Karşılıklı yüzler farklı büyüklüktedir
- B) Dikdörtgenler Prizması - Karşılıklı yüzler farklıdır
- C) Küp - Karşılıklı yüzler birbirine eştir (aynıdır)
- D) Kare Prizma - Karşılıklı yüzler üçgendir
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Küp - Karşılıklı yüzler birbirine eştir (aynıdır)
6 eş kareden oluşan cisim küptür. Küpün tüm yüzleri aynı olduğu için karşılıklı yüzler de birbirine eştir.