Eşitlik Terazisi: Dört İşlemde Denge

Eşitlik Terazisi Nedir?

Matematikte eşittir (=) işaretini gördüğünde aklına sadece 'işlemin sonucu' gelmesin. Eşittir işareti aslında kocaman bir tahterevalli veya bir eşitlik terazisidir! Terazinin dengede kalabilmesi için sağ kefesindeki ağırlık ile sol kefesindeki ağırlığın tamamen aynı olması gerekir.

Örneğin, bir kefede 5 ile 3'ün toplamı, diğer kefede ise 4 ile 2'nin çarpımı olsun. Her iki işlemin sonucu da 8 ettiği için bu terazi dengededir. Bunu matematiksel olarak şöyle gösteririz:

Günlük Yaşamda Eşitlik

Günlük yaşamımızda farkında olmadan sürekli eşitlikler kurarız. Haydi bunu iki arkadaşın hikayesiyle inceleyelim.

Birinci Hikaye: Ali'nin 12 cevizi var ve bu cevizleri 4 arkadaşına eşit olarak paylaştırdı. Ayşe'nin ise 1 cevizi vardı, ablası ona 2 ceviz daha verdi. Acaba Ali'nin her bir arkadaşına düşen ceviz sayısı ile Ayşe'nin son durumdaki ceviz sayısı eşit mi?

Ali'nin paylaştırdığı cevizler: 12 bölü 4. Ayşe'nin cevizleri: 1 artı 2. İkisinin de sonucu 3 olduğu için bu durumu şu eşitlikle ifade edebiliriz:

İkinci Hikaye: Bir sınıftaki 5 sıranın her birinde 4 öğrenci oturuyor. Başka bir sınıfta ise toplam 25 öğrenci var ama 10 tanesi bahçeye oyun oynamaya çıkmış. Bu iki sınıftaki mevcut öğrenci sayıları eşit midir?

İlk sınıf: 5 çarpı 4 eşittir 20. İkinci sınıf: 25 eksi 10 eşittir 15. Gördüğün gibi 20 ve 15 birbirine eşit değildir. Bu durumu eşit değildir (≠) sembolü ile gösteririz:

Neler Öğrendik?

• Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin birbiriyle dengede olup olmadığını eşitlik kavramıyla açıklarız.
• Eşittir (=) sembolü her iki tarafın aynı sonuca ulaştığını, eşit değildir (≠) sembolü ise sonuçların farklı olduğunu anlatır.
• Günlük hayattaki olayları (paylaştırma, eksilme, birleştirme) matematiksel işlemlere dönüştürerek terazinin iki kefesine yerleştirebiliriz.