Online Kolej
Kayıt Ol

5. Sınıf Matematik · İşlemlerle Cebirsel Düşünme

Adım Adım Matematik: Algoritmalar ve İşlem Kuralları

Bu derste sayıları belirli kurallara göre işleyen algoritmaları, temel işlem özelliklerini ve eşitliğin korunumunu eğlenceli sayı makineleriyle keşfedeceğiz.

Kazanım MAT.5.2.4 · 30 dk okuma

Algoritma: Matematiğin Yemek Tarifi

Algoritma kelimesi gözünüzü korkutmasın! Aslında algoritma, bir problemi çözmek için izlediğimiz adım adım yolların listesidir. Tıpkı kek yaparken tarifi sırayla uygulamamız gibi, matematikte de sayılarla işlem yaparken belirli adımları takip ederiz. Bu adımların bütününe algoritmik yapı diyoruz.

Sayı Makineleri (Girdi-Çıktı Tabloları)

Bir sayı makinesi düşünelim. Bu makinenin algoritması (çalışma kuralı) şu olsun: 'İçine atılan sayıyı önce 3 ile çarp, sonra 2 çıkar.' Şimdi bu kuralı işlem sırasına dökelim.

Girdi→×3→−2→C¸ıktı\text{Girdi} \rightarrow \times 3 \rightarrow - 2 \rightarrow \text{Çıktı}
  • Girdi 4 olursa: Önce 3 ile çarparız (4 x 3 = 12), sonra 2 çıkarırız (12 - 2 = 10). Çıktı 10 olur. • Girdi 5 olursa: 5 x 3 = 15, 15 - 2 = 13. Çıktı 13 olur.

İşlemlerin Sihirli Özellikleri

Matematiksel algoritmaları incelerken bazı işlemlerin yerini veya sırasını değiştirsek de sonucun değişmediğini fark ederiz. Sadece toplama ve çarpmada geçerli olan 'Değişme Özelliği' sayesinde sayıların yerini değiştirebiliriz.

12+8=8+12veya7×4=4×712 + 8 = 8 + 12 \quad \text{veya} \quad 7 \times 4 = 4 \times 7

Aynı şekilde, üç veya daha fazla sayıyı toplarken veya çarparken sayıları gruplama şeklimizi değiştirsek bile sonuç aynı kalıyorsa buna da 'Birleşme Özelliği' diyoruz.

(5+3)+2=5+(3+2)(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2)

Eşitliğin Korunumu: Adaletli Terazi

Eşittir (=) işaretini her zaman dengede duran adaletli bir terazi gibi düşün. Terazinin iki kefesine de aynı sayıyı eklersen veya iki kefesinden de aynı sayıyı çıkarırsan denge bozulmaz. Bunu bir terazi modeliyle görelim.

10 kg7 kg3 kg10 = 7 + 3

Modeldeki eşitliğin her iki tarafına da 5 kg eklersek sol taraf 10+5=15 kg, sağ taraf ise 7+3+5=15 kg olur. Eşitlik her zaman korunur!

auto_awesome

Adım Adım Matematik: Algoritmalar ve İşlem Kuralları: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Bir sayı makinesinin algoritması şu şekildedir: 'Girilen sayıya 5 ekle, sonucu 2 ile çarp.' Bu makineye 4 sayısı girilirse çıktı kaç olur?

  2. Soru 2

    2. 14 + 8 = A + 14 eşitliğinde değişme özelliği kullanılmıştır. Buna göre A yerine hangi sayı gelmelidir?

  3. Soru 3

    3. 20 + 5 = 15 + Y eşitliğinin her iki tarafından 5 çıkarıldığında eşitlik bozulmuyor. Buna göre başlangıçtaki Y sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?

  4. Soru 4

    4. Bir algoritmanın tablosu şu şekildedir: Girdi 2 ise Çıktı 7, Girdi 3 ise Çıktı 10, Girdi 4 ise Çıktı 13. Buna göre bu algoritmanın kuralı (matematiksel ilişkisi) aşağıdakilerden hangisidir?

  5. Soru 5

    5. Bir bilgisayar programı girilen sayılara sırasıyla şu algoritmayı uygulamaktadır: 1. Adım: Sayının karesini (2. kuvvetini) al. 2. Adım: Sonuçtan 4 çıkar. 3. Adım: Çıkan sonucu 2'ye böl. Programa 6 sayısı girilirse ekranda hangi sonuç yazar?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Adım Adım Matematik: Algoritmalar ve İşlem Kuralları testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol