Online Kolej
Kayıt Ol

5. Sınıf Matematik · Geometrik Nicelikler

Çevre Dedektifleri: Aynı Çevreye Sahip Farklı Dikdörtgenler

Öğrenciler, belirli bir çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenleri keşfeder ve karenin de özel bir dikdörtgen olduğunu öğrenir.

Kazanım MAT.5.4.1 · 40 dk okuma

Merhaba Çevre Dedektifleri!

Elinizde tam 24 metre uzunluğunda bir çit olduğunu hayal edin. Bu çit ile kendinize dikdörtgen şeklinde bir hobi bahçesi yapmak istiyorsunuz. Acaba bu çiti hiç artmayacak şekilde bükerek nasıl dikdörtgenler oluşturabilirsiniz? Kuracağınız bütün bahçeler aynı görünüme mi sahip olmak zorunda? Gelin bu gizemi birlikte çözelim!

C¸evre=2×(Kısa Kenar+Uzun Kenar)\text{Çevre} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar})

Aynı Çit, Farklı Bahçeler

Eğer çitimiz 24 metre ise, bu oluşturacağımız dikdörtgenin çevresi 24 metre demektir. Formülümüzü hatırlayalım! Çevresi 24 metre olan bir dikdörtgenin bir kısa ve bir uzun kenarının toplamı, çevrenin tam yarısı yani 12 metre olmalıdır.

Toplamları 12 olan doğal sayı çiftlerini sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışarak düşünün. Hangi bahçe tasarımı bitki yetiştirmek için daha kullanışlı olurdu? İşte bahçemizin kenarları olabilecek bazı ölçüler: 1 metre ve 11 metre (ince uzun bir bahçe), 2 metre ve 10 metre, 3 metre ve 9 metre... ve böyle devam eder!

10 m2 m6 m6 mİki bahçenin de çevre uzunluğu 24 metredir!

Günlük Hayattan Bir Örnek

Bir fotoğraf çerçeveniz olduğunu düşünün. Çerçevenin etrafına süsleme yapmak için 40 cm uzunluğunda kurdelemiz var. Kurdelenin tamamını kullanarak hangi boyutlarda dikdörtgen çerçeveler süsleyebiliriz?

Kısa Kenar+Uzun Kenar=40÷2=20 cm\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar} = 40 \div 2 = 20 \text{ cm}

Kısa ve uzun kenarın toplamı 20 cm olmalıdır. 5 cm ve 15 cm boyutlarında ince uzun bir çerçeve de yapabiliriz, 10 cm ve 10 cm boyutlarında kare şeklinde bir çerçeve de! Gördüğünüz gibi, elimizdeki malzemenin miktarı (çevre) değişmese de elde ettiğimiz şekiller tamamen farklı olabilir.

Özet

Kenar uzunlukları farklı olan birçok dikdörtgen aynı çevre uzunluğuna sahip olabilir. Çevresi verilen bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını tahmin ederken, önce çevreyi ikiye bölerek kısa ve uzun kenarın toplamını buluruz. Ardından toplamı bu sayıya eşit olan farklı sayılar seçerek yepyeni dikdörtgenler oluştururuz.

auto_awesome

Çevre Dedektifleri: Aynı Çevreye Sahip Farklı Dikdörtgenler: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarının toplamı kaç cm'dir?

  2. Soru 2

    2. Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi çevresi 18 cm olan bir dikdörtgene ait olabilir?

  3. Soru 3

    3. Çevresi 16 cm olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan kaç farklı dikdörtgen çizilebilir? (Karenin de özel bir dikdörtgen olduğunu unutmayın!)

  4. Soru 4

    4. Elimizdeki 32 cm uzunluğundaki bir telin tamamı bükülerek bir kare oluşturuluyor. Bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur?

  5. Soru 5

    5. Çevresi 40 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayıdır. Bu tarlanın uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki fark en fazla kaç metre olabilir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Çevre Dedektifleri: Aynı Çevreye Sahip Farklı Dikdörtgenler testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol