5. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Çizgiler Buluşuyor: Çokgenlerin Gizemli Dünyası
Düz çizgilerin ardışık olarak kesişmesiyle oluşan kapalı şekilleri, yani çokgenleri keşfediyoruz. Üçgenlerden altıgenlere, çokgenlerin temel elemanlarını öğreneceğiz.
Kazanım MAT.5.3.5 · 40 dk okuma
Hoş Geldin Geometri Kâşifi!
Eline bir cetvel ve kalem aldığını hayal et. Kâğıdın üzerine dümdüz bir çizgi çektin. Sonra bu çizginin bittiği yerden başka bir çizgi çektin. Eğer bu şekilde devam edip, son çizdiğin çizginin ucunu ilk çizdiğin çizginin başlangıç noktasıyla birleştirirsen harika bir kapalı şekil elde edersin! İşte matematikçiler bu kapalı şekillere 'Çokgen' adını verir.
Çokgen Olmanın Katı Kuralları
Bir şeklin 'çokgen' unvanını alabilmesi için şu özelliklere sahip olması gerekir:
- En az üç tane düz çizgi (doğru parçası) ardışık olarak kesişmelidir., Çizgiler uç uca eklenmeli ve şekil tamamen kapalı olmalıdır (açıkta uç kalmamalıdır)., Çizgiler birbirinin üzerinden geçmemelidir ve kesinlikle eğri çizgi bulunmamalıdır.
İsimleri Nereden Geliyor?
Çokgenler isimlerini kenar sayılarından (yani kullandığın doğru sayısından) alırlar. '-gen' kelimesi köşe ve kenar anlamlarına gelir. Doğru sayısına göre: 3 doğru kesişirse Üçgen, 4 doğru kesişirse Dörtgen, 5 doğru kesişirse Beşgen, 6 doğru kesişirse Altıgen oluşur.
Çokgenin Temel Elemanları
Bir çokgeni inşa ettiğimizde bazı temel parçalar ortaya çıkar. Bunlar: Kenar (şekli oluşturan doğruların her biri), Köşe (iki kenarın birleştiği sivri noktalar) ve İç Açı (iki kenarın içeride oluşturduğu açıklık).
Çevremizdeki Çokgenler
Etrafına dikkatlice bakarsan çokgenleri her yerde görebilirsin. Arıların yaptığı bal petekleri kusursuz birer altıgendir. Evimizin pencereleri genellikle dörtgen, trafik levhalarının bazıları (örneğin DUR tabelası) sekizgendir.
Çizgiler Buluşuyor: Çokgenlerin Gizemli Dünyası: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdakilerden hangisi bir şeklin çokgen olmasını engeller?
- A) A) En az üç düz çizgiden oluşması
- B) B) Şeklin tamamen kapalı olması
- C) C) Çizgilerden birinin eğri olması
- D) D) Köşelerinin bulunması
Cevabı göster
Doğru cevap: C) C) Çizgilerden birinin eğri olması
Çokgenler sadece doğrusal (düz) çizgilerin ardışık olarak birleşmesiyle oluşur. Eğri çizgiler içeren şekiller çokgen olamaz.
2. Bir kâğıda cetvel yardımıyla 5 tane düz çizgi çizdin. İlk çizginin başlangıç noktası ile son çizginin bitiş noktasını birleştirdin. Oluşan bu çokgenin adı nedir?
- A) A) Üçgen
- B) B) Dörtgen
- C) C) Beşgen
- D) D) Altıgen
Cevabı göster
Doğru cevap: C) C) Beşgen
Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler. 5 tane çizginin kapalı bir şekil oluşturacak şekilde birleşmesiyle 'beşgen' oluşur.
3. Bir altıgen ile ilgili olarak aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
- A) A) 6 tane kenarı vardır.
- B) B) 6 tane köşesi vardır.
- C) C) 6 tane iç açısı vardır.
- D) D) 7 tane doğrudan oluşur.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) D) 7 tane doğrudan oluşur.
Bir çokgenin kenar, köşe ve açı sayısı birbirine eşittir. Altıgen 6 kenarlı olduğu için tam 6 doğrudan oluşur, 7 değil.
4. Elif, bilgisayarındaki çizim programını kullanarak düzlemde en az üç doğrunun kesişimiyle kapalı bir şekil oluşturmak istiyor. Buna göre Elif'in oluşturduğu en az kenara sahip çokgen aşağıdakilerden hangisidir?
- A) A) Kare
- B) B) Doğru Parçası
- C) C) Üçgen
- D) D) Dörtgen
Cevabı göster
Doğru cevap: C) C) Üçgen
Kapalı bir şekil (çokgen) oluşturabilmek için en az 3 düz çizgiye ihtiyaç vardır. Üç doğrunun kesişmesiyle oluşan en basit çokgen üçgendir.
5. Can, tahtaya birbirini sırayla kesen 4 farklı doğru parçası çiziyor. Çizdiği şeklin kapalı olmadığını fark ediyor ve 1 doğru parçası daha ekleyerek şekli tamamen kapatıyor. Can'ın elde ettiği yeni çokgenin köşe sayısı ile kenar sayısının toplamı kaçtır?
- A) A) 8
- B) B) 10
- C) C) 12
- D) D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: B) B) 10
Can başta 4 doğru çizdi ama şekil kapanmadı. 1 tane daha ekleyerek kapattığında toplam 5 doğru parçası (kenar) kullandı ve beşgen elde etti. Beşgenin 5 kenarı ve 5 köşesi vardır. Toplamları 5 + 5 = 10 eder.