Online Kolej
Kayıt Ol

5. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller

Gizemli Şekiller: Çokgenler ve Düzgün Çokgenlerin Dünyası

Doğruların kesişimiyle oluşan çokgenleri keşfediyor, iç ve dış açı kavramlarını öğreniyoruz. Tüm kenarları ve açıları eşit olan kusursuz şekilleri, yani düzgün çokgenleri yakından tanıyoruz.

Kazanım MAT.5.3.6 · 40 dk okuma

Merhaba genç matematikçi! Çevrene hiç dikkatlice baktın mı? Arıların yaptığı kusursuz petekler, sokaklardaki 'DUR' tabelaları veya uçurtmaların çerçeveleri... Hepsi aslında düz çizgilerin birbirini kesmesiyle oluşan harika geometrik şekillerdir. Matematikte, doğruların kesişmesiyle meydana gelen bu kapalı ve düz çizgilere sahip şekillere 'çokgen' diyoruz.

Çokgenlerin İçinde ve Dışında Neler Var?

Çokgenleri oluşturan çizgilerin birbirine çarptığı noktalara 'köşe', bu köşeleri birleştiren çizgilere ise 'kenar' adını veriyoruz. Bir çokgenin içine saklanmış, köşelerde oluşan açılara 'iç açı' deriz. Eğer çokgenin bir kenarını dümdüz dışarıya doğru uzatırsak, çokgenin dışında kalan ve iç açının hemen yanına yerleşen komşu açıya da 'dış açı' adını veririz.

İç AçıDış Açı

Mükemmelliğin Sırrı: Düzgün Çokgenler

Şimdi eline bir cetvel ve bir açıölçer aldığını hayal et. Öyle bir çokgen çiziyorsun ki, cetvelle ölçtüğünde tüm kenar uzunlukları birbirinin tıpatıp aynısı çıkıyor. Ardından açıölçer ile ölçtüğünde bütün iç açılarının ölçüsünün de tamamen eşit olduğunu görüyorsun! İşte bu iki şarta birden uyan kusursuz şekillere 'düzgün çokgen' diyoruz. Örneğin bir karenin matematiksel gösterimi şöyledir:

∣AB∣=∣BC∣=∣CD∣=∣DA∣ ve m(A^)=m(B^)=m(C^)=m(D^)=90∘|AB| = |BC| = |CD| = |DA| \text{ ve } m(\widehat{A}) = m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = m(\widehat{D}) = 90^{\circ}

Matematik ve Estetik

Bilgisayardaki çizim programlarında veya matematik yazılımlarında (örneğin GeoGebra) çokgen oluşturma araçlarını kullandığında, tek bir tıkla kusursuz beşgenler veya sekizgenler çizebilirsin. Mimarlar ve tasarımcılar, düzgün çokgenlerin yaratıcılığı besleyen estetik görünümünden faydalanarak göz alıcı fayans desenleri ve muhteşem binalar tasarlarlar.

  • Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilir (Üçgen, dörtgen, beşgen gibi).
  • Düzgün çokgenlerin hem tüm kenarları hem de tüm iç açıları birbirine eşittir.
  • Bir iç açının yanındaki kenarı uzattığımızda oluşan dışarıdaki açıya dış açı denir.
auto_awesome

Gizemli Şekiller: Çokgenler ve Düzgün Çokgenlerin Dünyası: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Aşağıdakilerden hangisi 'düzgün çokgen' olmanın temel şartını en doğru şekilde ifade eder?

  2. Soru 2

    2. Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız aşağıdaki şekillerden hangisi kusursuz bir 'düzgün çokgen' örneğidir?

  3. Soru 3

    3. Bir çokgenin köşesindeki çizgilerden birini dışarıya doğru dümdüz uzattığımızda, çokgenin dışında kalan ve iç açının hemen yanında oluşan yeni açıya ne ad verilir?

  4. Soru 4

    4. Zeynep, dört kenarının uzunluğu da 5 cm olan bir eşkenar dörtgen (baklava dilimi) çizmiştir. Ancak açıölçerle ölçtüğünde açılarının 60 derece ve 120 derece olduğunu görmüştür. Bu şekil için ne söylenebilir?

  5. Soru 5

    5. Ali bir matematik yazılımı kullanarak ekranda altıgen çizmiştir. Bu altıgenin bir 'düzgün altıgen' olduğundan emin olmak için programın ölçüm araçlarıyla hangi kontrolleri yapması gerekir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Gizemli Şekiller: Çokgenler ve Düzgün Çokgenlerin Dünyası testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol