Online Kolej
Kayıt Ol

5. Sınıf Matematik · Geometrik Nicelikler

Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı: Problem Çözme Serüveni

Dikdörtgenin çevre ve alanını hesaplamayı, günlük hayat problemleri üzerinden stratejiler geliştirerek öğreneceğiz.

Kazanım MAT.5.4.4 · 40 dk okuma

Merhaba harika matematikçiler! Bugün sizlerle odanızın halısından okulunuzun bahçesine kadar her yerde karşımıza çıkan bir şeklin sırlarını keşfedeceğiz: Dikdörtgen! Bir problemi çözerken bazen kenarları toplayarak çevresinde dolaşacağız, bazen de içini tamamen kaplayarak alanını hesaplayacağız.

Çevre ve Alan: Farkları Neler?

Bir şeklin etrafında attığınız tam bir tur, onun çevresidir. Şeklin içinin büyüklüğü, yani örneğin bir duvarın ne kadar boya gerektirdiği ise onun alanıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğu için işlemleri kolayca formüle edebiliriz.

C\cevre=2×(Uzun Kenar+K\isa Kenar)Çevre = 2 \times (Uzun \ Kenar + K\i sa \ Kenar)
Alan=Uzun Kenar×K\isa KenarAlan = Uzun \ Kenar \times K\i sa \ Kenar
Uzun Kenar = 10 mKısa Kenar = 5 mİç Bölge = Alan10 \times 5 = 50 metrekare

Adım Adım Problem Çözme

Bir problemle karşılaştığımızda hemen işlem yapmak yerine önce problemi anlamalı ve bir strateji geliştirmeliyiz. Gelin bunu Ali Bey'in bahçe problemi ile uygulayalım:

Örnek Senaryo: Ali Bey, uzun kenarı 12 metre, kısa kenarı 8 metre olan dikdörtgen biçimindeki bahçesinin etrafına 2 sıra tel çekecektir. Bahçesinin içine ise tamamen çim ekecektir. Ne kadar tele ihtiyacı vardır ve çim ekilecek alan kaç metrekaredir?

  • 1Bileşenleri Belirleme: Şeklimiz dikdörtgen. Uzunluk ölçüleri 12 metre ve 8 metre.
  • 2Strateji Geliştirme: Tel için dış sınırları bulmalıyız, yani 'Çevre' hesaplayıp 2 tur olduğu için 2 ile çarpmalıyız. Çim için iç bölgeyi, yani 'Alan'ı bulmalıyız.
  • 3Uygulama: Çevre için 12 ile 8'i toplayıp 2 ile çarparız (40 metre). 2 sıra tel: 40 x 2 = 80 metre tel. Alan için 12 ile 8'i çarparız (96 metrekare).
  • 4Kontrol Etme: İşlemlerimizi kağıda basit bir dikdörtgen çizerek ve kenar uzunluklarını tek tek toplayarak gözden geçirir, mantıklı olup olmadığını değerlendiririz.
auto_awesome

Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı: Problem Çözme Serüveni: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Bir okulun dikdörtgen şeklindeki basketbol sahasının uzun kenarı 28 metre, kısa kenarı ise 15 metredir. Sahayı çevreleyen beyaz çizgilerin toplam uzunluğu kaç metredir?

  2. Soru 2

    2. Emre'nin odasının tabanı dikdörtgen biçimindedir. Tabanın boyu 4 metre, eni 3 metredir. Emre odasının tabanını tamamen halı ile kaplamak isterse, kaç metrekare halıya ihtiyacı olur?

  3. Soru 3

    3. Alanı 60 metrekare olan dikdörtgen biçimindeki bir havuzun uzun kenarı 10 metredir. Havuzun çevresine güvenlik amacıyla bir tam tur şerit çekilecektir. Buna göre çekilecek şeridin uzunluğu kaç metredir?

  4. Soru 4

    4. Bir çiftçi, boyutları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına 3 sıra tel çekecektir. Bu iş için çiftçinin en az kaç metre tele ihtiyacı vardır?

  5. Soru 5

    5. Dikdörtgen biçimindeki bir salonun uzun kenarı 8 metre, kısa kenarı 5 metredir. Salonun zemini, alanı 2 metrekare olan özdeş ahşap parkelerle kaplanacaktır. 1 adet parkenin fiyatı 100 TL olduğuna göre, salonun tamamını parke ile kaplamak için toplam kaç TL ödenmelidir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı: Problem Çözme Serüveni testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol