5. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Geometrinin Sihirli Aletleri: Cetvel, Gönye ve Pergel
Ölçüsüz cetvel, gönye ve pergel kullanarak temel geometrik çizimlerin sırlarını ve özelliklerini keşfediyoruz.
Kazanım MAT.5.3.2 · 30 dk okuma
Merhaba Genç Mimarlar!
Bugün geometri laboratuvarımıza giriyoruz. Matematiği sadece sayılarla değil, çizim aletlerimizle de keşfedeceğiz. Hazırsanız ölçüsüz cetvel (üzerinde sayı olmayan düz bir çubuk), gönye ve pergelimizi alıp çizimlerin gizemli dünyasına adım atalım.
İki Noktadan Kaç Doğru Geçer?
Kâğıdınıza birbirinden uzak iki tane nokta koyduğunuzu hayal edin. Cetvelinizi bu iki noktaya hizalayıp dümdüz bir çizgi çekin. Peki, cetveli farklı bir şekilde tutarak bu iki noktadan geçen tamamen farklı, dümdüz bir çizgi daha çizebilir misiniz? Deneyin... Hayır, çizemezsiniz!
Pergel ve Çemberin Sırrı
Pergel, bir ucu iğneli diğer ucu kalemli harika bir alettir. İğneyi kâğıda batırdığınız yer çemberin 'merkezi' olur. Kalemi kâğıttan kaldırmadan döndürdüğünüzde kusursuz bir çember çizersiniz. Peki çemberin en büyük özelliği nedir? Çemberin merkezinden, çember çizgisinin üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen tüm doğru parçaları birbirine eşittir.
Merkezdeki O noktasından K ve L noktalarına çizilen bu mesafelere 'yarıçap' (r) diyoruz.
Gönye ile Dimdik İn! (Dikme)
Gönye, genellikle üçgen şeklinde olan ve bir köşesi 'dik açı' (90 derece, L harfi gibi) olan bir alettir. Bir çizgiye dışarıdaki bir noktadan dimdik (dik açı ile) inen bir çizgi çekmek istiyorsak gönye kullanırız. Buna 'dikme' denir.
Pergel Sadece Çember Çizmez: Eşit Adımlar
Cetvelimizin üzerinde sayılar yok diyelim. Uzun bir ışın çizdik ve bunun üzerinde birbirine tam olarak eşit uzunlukta parçalar işaretlemek istiyoruz. Bunu nasıl yaparız? İşte pergelin bir diğer sihirli gücü: 'Uzunluk Kopyalama!'
Pergelinizi biraz açın (açıklığı hiç bozmayın). İğnesini ışının başlangıcına batırın ve bir çizik atın. Sonra iğneyi o çiziğe koyup bir çizik daha atın. Bu işlemi tekrarlayarak, sayıları olan bir cetvele hiç ihtiyaç duymadan peş peşe eşit uzunlukta doğru parçaları oluşturabilirsiniz.
Geometrinin Sihirli Aletleri: Cetvel, Gönye ve Pergel: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdaki çizim aletlerinden hangisi çember çizmek ve doğru üzerinde eşit uzunlukta parçalar işaretlemek için kullanılır?
- A) Gönye
- B) Pergel
- C) Ölçüsüz Cetvel
- D) Açıölçer
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Pergel
Pergel, ucundaki açıklığı sabit tutarak hem çember çizmek hem de eşit uzunlukta parçalar kopyalamak için kullandığımız alettir.
2. Bir kâğıt üzerinde belirlenmiş farklı iki noktadan (A ve B noktaları) geçecek şekilde kaç tane doğru çizilebilir?
- A) Hiç çizilemez
- B) Yalnız bir tane
- C) İki tane
- D) Sonsuz tane
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yalnız bir tane
İki farklı noktadan yalnız ve yalnız bir tane doğru çizilebilir. Bu geometrinin en temel kurallarından biridir.
3. Masa üzerindeki dümdüz bir çizgiye (doğruya), çizginin dışında havada duran bir noktadan inilecek olan 'dikme' ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) O noktadan o doğruya sonsuz sayıda dikme çizilebilir.
- B) Dikme çizmek için mutlaka pergel kullanmak şarttır.
- C) O noktadan o doğruya yalnız bir tane dikme çizilebilir.
- D) Çizilen dikme, doğruya giden en uzun yoldur.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) O noktadan o doğruya yalnız bir tane dikme çizilebilir.
Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca BİR tane dikme çizilebilir ve bu dikme, o noktadan doğruya olan en kısa mesafedir.
4. Elinde sadece üzerinde sayı olmayan düz bir tahta parçası (ölçüsüz cetvel) ve bir pergel olan Ayşe, bir ışın üzerinde 3 tane eşit uzunlukta bölme işaretlemek istiyor. Ayşe bu işlemi nasıl yapmalıdır?
- A) Ölçüsüz cetvel ile göz kararı 3 yer işaretlemelidir.
- B) Pergelini belli bir miktar açıp, ışının başlangıcından itibaren açıklığı hiç bozmadan art arda izler bırakmalıdır.
- C) Pergelin iğnesi ile ışını 3 yerinden delmelidir.
- D) Göz kararı ortadan ikiye bölmelidir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Pergelini belli bir miktar açıp, ışının başlangıcından itibaren açıklığı hiç bozmadan art arda izler bırakmalıdır.
Pergel, açıklığı bozulmadığı sürece harika bir uzunluk kopyalama aracıdır. Ayşe pergeliyle art arda iz bırakarak tam eşit parçalar oluşturabilir.
5. Kerem, pergeliyle bir O merkezli çember çiziyor. Çember çizgisinin üzerine A, B ve C noktalarını işaretliyor. Kerem, O noktasından A noktasına olan mesafenin (|OA|) 6 cm olduğunu ölçüyor. Buna göre |OB| ve |OC| uzunluklarının toplamı kaç santimetredir?
- A) 6 cm
- B) 10 cm
- C) 12 cm
- D) 18 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 12 cm
Çemberin merkezinden üzerindeki tüm noktalara çizilen doğru parçaları (yarıçap) eşittir. Bu yüzden |OA| = |OB| = |OC| = 6 cm olur. |OB| + |OC| = 6 + 6 = 12 cm'dir.