5. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler
Kesirlerin Farklı Yüzleri: Parçalar, Virgüller ve Yüzdeler
Birim kesirleri birleştirerek bileşik ve tam sayılı kesirlere ulaşıyor, paydası 10 ve 100 olan kesirlerin ondalık ve yüzde gösterimlerini günlük hayattan örneklerle keşfediyoruz.
Kazanım MAT.5.1.3 · 40 dk okuma
Kesirlerin Dünyasına Yolculuk: Parçadan Bütüne
Merhaba! Bugün matematikte çok sevdiğimiz bir konuyu, kesirleri keşfe çıkıyoruz. Bir bütünün eş parçalarından her birine 'birim kesir' diyoruz. Mesela, en sevdiğin pizzayı 4 eşit dilime böldüğünü düşün. Yediğin ilk dilim bir birim kesirdir.
Eğer bu çeyrek dilimlerden 3 tane yersen, 3 tane birim kesri yan yana getirmiş olursun:
Bütünü Aşmak: Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler
Peki ya çok acıktıysan ve 1 bütünden fazlasını yediysen? Örneğin, 4 dilimlik bir pizzadan 5 dilim yemek istersen, 1 tam pizzayı bitirip ikinci pizzadan da 1 dilim alman gerekir. İşte birim kesirleri (1/4'leri) bütünü aşacak kadar birleştirdiğimizde 'bileşik kesir' elde ederiz.
Aşağıdaki sayı doğrusunda 1/4 (çeyrek) adımlarla nasıl ilerlediğimize bakalım. Her adım bir birim kesri gösteriyor!
Sihirli Paydalar: 10 ve 100 ile Ondalık Gösterim
Bazı kesirlerin paydası çok özeldir. Eğer bir kesrin paydası 10 veya 100 ise, onu virgül kullanarak veya yüzde (%) sembolüyle çok havalı bir şekilde yazabiliriz! Kesir, ondalık ve yüzde aslında aynı süper kahramanın farklı kostümleridir.
- Payda 10 ise: Kesrimizi 'ondalık gösterim' ile yazarız.
- Payda 100 ise: Kesrimizi hem ondalık gösterim hem de Yüzde (%) ile yazabiliriz.
Günlük Hayatta Kesirler ve Yüzdeler
Sence yüzdeleri veya ondalık sayıları nerede görüyoruz? Cep telefonunun ekranının sağ üst köşesine hiç baktın mı? Batarya '100' eş parçaya bölünmüştür ve ekranda '%60' yazıyorsa, bu 60/100 demektir! Ya da mağazalarda gördüğün '%50 İndirim' yazısı, ürünün fiyatının 50/100'ü kadar ucuzlayacağı anlamına gelir.
Kesirlerin Farklı Yüzleri: Parçalar, Virgüller ve Yüzdeler: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdakilerden hangisi 8 tane '1/5' (beşte bir) birim kesrinin birleşmesiyle oluşur?
- A) 1/8
- B) 5/8
- C) 8/5
- D) 8/10
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 8/5
Bir birim kesir (1/5), kendisiyle 8 defa toplandığında paylar toplanır: 1+1+1+1+1+1+1+1 = 8 olur. Payda aynı kalır. Sonuç 8/5 bileşik kesridir.
2. Bir tabletin pili 100 eşit parçaya ayrılmış bir gösterge ile takip ediliyor. Göstergede 82 parça dolu görünüyorsa, pilin doluluk oranının yüzde sembolü ile gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) %8
- B) %18
- C) %82
- D) %100
Cevabı göster
Doğru cevap: C) %82
Paydası 100 olan kesirleri doğrudan yüzde sembolü (%) ile yazabiliriz. 82/100 kesri %82 olarak gösterilir.
3. 0 ile 1 arası 6 eşit parçaya ayrılmış bir sayı doğrusunda, 1 tamı geçtikten sonra 3 birim daha ilerlediğimizde geldiğimiz noktanın tam sayılı kesir gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1 tam 3/6
- B) 2 tam 3/6
- C) 1 tam 1/6
- D) 3 tam 1/6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1 tam 3/6
Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 6 eşit parçaya bölündüğü için birim kesrimiz 1/6'dır. 1 tamı geçtikten sonra 3 birim ilerlemek, 1 tamın üzerine 3 tane 1/6 eklemek demektir. Bu da 1 tam 3/6 eder.
4. Bir kitapçıdaki hikaye kitaplarının 7/10'si satılmıştır. Satılan kitapların ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,07
- B) 0,7
- C) 7,10
- D) 1,07
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0,7
Paydası 10 olan basit kesirlerin tam kısmı yoktur (0 tamdır). Onda birler basamağına paydaki rakam yazılır. 7/10 kesrinin ondalık gösterimi 0,7'dir.
5. Zeynep, indirimdeki bir kazağın fiyatında '75/100' oranında indirim yapıldığını görüyor. Zeynep'in arkadaşı Ali ise aynı indirimi farklı şekillerde ifade etmek istiyor. Ali'nin kurduğu aşağıdaki cümlelerden hangisi YANLIŞTIR?
- A) Kazakta %75 indirim var.
- B) İndirim miktarının ondalık gösterimi 0,75'tir.
- C) İndirimi ifade eden kesir sıfır tam yüzde yetmiş beştir.
- D) Kazakta %25 indirim var.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kazakta %25 indirim var.
75/100 kesri %75'e ve 0,75 ondalık gösterimine denktir. Ancak D şıkkındaki %25 ifadesi (25/100), 75/100'e eşit değildir.