Olasılık Dünyası: İmkânsızdan Kesine Yolculuk

Olasılık Nedir?

Hayatımızda bazı şeylerin olacağından tamamen eminizdir, bazılarının ise asla olmayacağını biliriz. Bazen de 'belki olur' deriz. İşte bir olayın gerçekleşme ihtimalini sayılarla göstermeye matematikte 'olasılık' diyoruz. Hazırsan ihtimallerin heyecan verici dünyasına giriş yapalım!

İmkânsız Olay ve Kesin Olay

Evde bir kutu düşün, içinde sadece kırmızı elmalar var. Bu kutuya elini daldırıp bakmadan bir meyve aldığını hayal et:

• Kutudan muz çekmen **imkânsız bir olaydır** çünkü kutuda hiç muz yok!
• Kutudan elma çekmen ise **kesin bir olaydır** çünkü kutudaki her şey elma!

Aynı şekilde standart bir zar attığımızda üst yüze 7 gelmesi imkânsızdır (zarda 7 yoktur). Üst yüze 7'den küçük bir sayı gelmesi ise kesindir (bütün sayılar 1,2,3,4,5 ve 6'dır).

Olasılığı Sayılarla Göstermek

İmkânsız olayların gerçekleşme şansı hiç yoktur. Bunu yüzde kullanarak '%0' olarak ifade ederiz. Kesin olayların gerçekleşme şansı ise tamdır, bunu da '%100' ile gösteririz. Peki bunları kesir ve ondalık gösterimle nasıl yazarız? Gelin inceleyelim:

Aradaki İhtimaller: Parça-Bütün İlişkisi

Peki ya bir olay ne imkânsız ne de kesinse? Mesela bir madeni parayı havaya attığımızda Yazı ya da Tura gelir. Toplam 2 ihtimal (bütün) vardır ve Yazı gelmesi 1 ihtimaldir (parça). Yazı gelme olasılığı 2'de 1'dir. Bunu şu şekilde gösteririz:

Şimdi aşağıdaki renkli çarkı inceleyelim. Çarkımız 4 eşit parçaya bölünmüş. 3 parçası kırmızı, 1 parçası mavi.

Bu çarkı hızlıca çevirdiğimizi düşünelim. Okun nerede duracağını tahmin edebilir misin? Kırmızı gelme olasılığı daha fazladır çünkü kırmızı parçaların sayısı daha çok. Kırmızı gelme olasılığını bulalım: Toplam 4 parça var (bütün) ve 3 tanesi kırmızı (parça).

Mavi gelme olasılığı ise 4 parçadan 1'i kadardır, yani 1/4 (0.25 ya da %25). Dikkat edersen bulduğumuz tüm olasılık değerleri (%50, %75, %25) sayı doğrusunda 0 ile 1 aralığındadır. Hiçbiri 0'ın altına inmedi, 1'in üstüne çıkmadı!