5. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci
Veri Dedektifleri: Kim Doğru Söylüyor?
Başkalarının hazırladığı veri grafiklerine eleştirel bir gözle bakmayı öğreniyoruz. Verilerdeki hataları, taraflı yorumları ve doğru bilgileri ayırt edelim!
Kazanım MAT.5.5.2 · 25 dk okuma
Veri Dedektifi Olmaya Hazır Mısın?
Televizyonda, internette veya gazetelerde sürekli 'Yapılan araştırmalara göre...' diye başlayan cümleler duyarız. Peki, bu araştırmalar ne kadar doğru? Başkalarının topladığı ve grafiklerle (sütun, daire veya nokta grafiği) gösterdiği verileri incelerken çok dikkatli olmalıyız. Çünkü bazen sonuçlar yanlış yorumlanabilir veya 'taraflı' (yanlı) aktarılabilir!
Kategorik Veri ve Dağılım Ne Demek?
İnsanların göz renkleri, sevdikleri meyveler veya bindikleri ulaşım araçları gibi ölçülemeyen, gruplara (kategorilere) ayrılan verilere 'kategorik veri' diyoruz. Sıklık değeri (hangi cevaptan kaç tane olduğu), bize veri setindeki dağılımı gösterir. Verilerin farklı kategoriler arasında nasıl yayıldığını görmek, 'değişebilirlik' hakkında bize ipucu verir.
Örnek Olay 1: Kantindeki Yemek Seçimi
Okulumuzun öğrenci temsilcisi Can, kantinde en çok hangi yemeğin istendiğini öğrenmek için 100 öğrenciye sormuş. Verileri aşağıdaki sütun grafiği ile göstermiş:
Can bu grafiği gösterip kantinciye şöyle diyor: 'Öğrencilerin neredeyse hepsi pizza istiyor, diğer yemekleri menüden çıkarabiliriz!' Sence Can'ın bu yorumu doğru mu?
Hayır, Can'ın yorumunu ÇÜRÜTÜYORUZ! Neden mi? Sıklık değerlerine bakalım: 100 öğrencinin sadece 35'i pizza istemiş. Geriye kalan 65 kişi (Hamburger 30, Döner 20, Tost 15) başka yemekler istiyor. 65 kişi 35 kişiden daha fazladır. Can kendi sevdiği yemek pizza olduğu için, verilerin dağılımını yok sayıp sonucu TARAFLI (yanlı) yorumlamıştır.
Örnek Olay 2: Eksik Seçenekler
Zeynep sınıfına 'Matematik dersini ne kadar seviyorsunuz?' diye bir anket yapıyor. Seçenekler şunlar: 'A) Çok Seviyorum', 'B) Biraz Seviyorum'. Anket sonunda Zeynep sonuçları toplayıp 'Sınıfımızdaki herkes Matematik dersini seviyor!' sonucuna varıyor.
Dedektiflik İpuçları (Özet)
- Veri setindeki sıklık sayıları ile kişinin yaptığı yorum birbiriyle uyuşuyor mu diye kontrol et.
- Grafikteki tüm kategoriler adil ve eşit şekilde sunulmuş mu incele.
- Bir kişi grafiği sunarken 'herkes', 'hiç kimse', 'neredeyse tamamı' gibi abartılı sözcükler kullanıyorsa dikkatli ol ve hemen istatistiksel temellendirme yap (sayıları topla, karşılaştır)!
Veri Dedektifleri: Kim Doğru Söylüyor?: Alıştırma Soruları
1. En sevdiğiniz meyve, göz renginiz veya tuttuğunuz futbol takımı gibi ölçülemeyen, belirli gruplara ayrılan verilere ne ad verilir?
- A) Sayısal veri
- B) Kategorik veri
- C) Uzunluk verisi
- D) Tahmin verisi
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Kategorik veri
Belirli niteliklere veya isimlere göre gruplandırılabilen verilere kategorik veri adı verilir.
2. Bir veteriner kliniğinde bir haftada muayene edilen hayvanların sayısı şu şekildedir: 40 Köpek, 10 Kedi, 5 Kuş. Klinikteki asistan şöyle der: 'Bu hafta en çok kediler hastalanmış, herkes kedi getirmiş.' Asistanın yorumu hakkında ne söylenebilir?
- A) Doğrudur, çünkü kediler çok sevilir.
- B) Yanlıştır, çünkü sıklık değerlerine göre en çok muayene edilen köpeklerdir (40).
- C) Doğrudur, çünkü kuşların sayısı en azdır.
- D) Yanlıştır, çünkü klinikte hiç balık yoktur.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yanlıştır, çünkü sıklık değerlerine göre en çok muayene edilen köpeklerdir (40).
Verilere göre köpeklerin sıklık değeri 40'tır ve kedilerden (10) çok daha fazladır. Bu yüzden asistanın iddiası istatistiksel olarak yanlıştır, çürütülür.
3. Bir diş macunu reklamında '10 diş hekiminden 9'u bizim markamızı öneriyor!' denilmektedir. Ancak küçük yazılarla bu anketin sadece şirketin kendi fabrikasında çalışan 10 diş hekimine yapıldığı belirtilmiştir. Bu araştırmanın sonucundaki temel hata veya yanlılık aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Matematiksel bir toplama hatası yapılmıştır.
- B) Sonuçların nokta grafiği ile gösterilmemesi bir hatadır.
- C) Araştırma sadece şirketin kendi çalışanlarına yapıldığı için veri toplamada 'taraflılık' (yanlılık) vardır.
- D) Kategorik veri yerine sayısal veri kullanılmıştır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Araştırma sadece şirketin kendi çalışanlarına yapıldığı için veri toplamada 'taraflılık' (yanlılık) vardır.
Anketin sadece o markaya olumlu bakacağı kesin olan (kendi çalışanları) kişilere yapılması çok büyük bir yanlılıktır. Bu sonuç tarafsız bir gerçeği yansıtmaz.
4. Efe, 50 kişiye en sevdikleri mevsimi soruyor. Sonuçlar: Yaz: 20, İlkbahar: 15, Kış: 10, Sonbahar: 5. Efe verileri inceledikten sonra 'Sonbahar mevsimini hiç kimse sevmiyor!' diyor. Hangi istatistiksel bilgi Efe'nin yorumunu çürütür?
- A) Sonbaharı sevenlerin sıklık değeri 0 değil, 5'tir. Bu yüzden 'hiç kimse' demek hatalıdır.
- B) Kış mevsimini seven 10 kişi vardır.
- C) Yaz mevsimi en sıcak mevsim olduğu için daha çok tercih edilir.
- D) İlkbaharı sevenler kışı sevenlerden 5 fazladır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Sonbaharı sevenlerin sıklık değeri 0 değil, 5'tir. Bu yüzden 'hiç kimse' demek hatalıdır.
Bir kategorinin frekansı (sıklığı) 5 ise, bu kategori için 'hiç kimse' denemez. Efe'nin abartılı ve kesin ifadesi verinin aslıyla çelişmektedir.
5. Ali, iki farklı sınıfın en sevdikleri sporlarla ilgili verileri inceliyor. 5/A sınıfında neredeyse tüm oylar sadece 'Futbol' kategorisinde toplanmıştır. 5/B sınıfında ise oylar 'Futbol, Basketbol, Voleybol, Tenis ve Yüzme' kategorilerine oldukça eşit bir şekilde dağılmıştır. Ali şu yorumu yapar: '5/B sınıfındaki verilerin değişebilirliği (çeşitliliği), 5/A sınıfından daha fazladır.' Ali'nin iddiası için ne söylenebilir?
- A) Yanlıştır, çünkü 5/A sınıfında futbol çok popülerdir.
- B) Doğrudur, verilerin farklı kategorilere yayılmış olması 5/B sınıfında değişebilirliğin (veri dağılımının) daha geniş olduğunu gösterir.
- C) Yanlıştır, değişebilirlik sadece sayısal verilerde bulunur.
- D) Doğrudur, çünkü 5/A sınıfı daha kalabalıktır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Doğrudur, verilerin farklı kategorilere yayılmış olması 5/B sınıfında değişebilirliğin (veri dağılımının) daha geniş olduğunu gösterir.
Değişebilirlik, verinin tek bir noktada yığılıp yığılmadığı, kategoriler arasında nasıl yayıldığıyla ilgilidir. 5/B'de oylar farklı sporlara dağıldığı için değişebilirlik daha yüksektir. Yorum kabul edilir.