Online Kolej
Kayıt Ol

6. Sınıf Matematik · Ünite 4

Alan Macerası: Dikdörtgenden Paralelkenar ve Üçgene

Dikdörtgenin alanını kullanarak paralelkenar ve üçgenin alanını nasıl bulacağımızı şekilleri kesip biçerek keşfedeceğiz.

Kazanım MAT.6.4.2 · 40 dk okuma

Geometri dünyasında şekiller aslında birbirinin yakın akrabasıdır! Bugün bir dikdörtgeni bozarak nasıl yeni şekiller elde edeceğimizi ve bu şekillerin kapladığı alanı nasıl kolayca hesaplayacağımızı öğreneceğiz.

Dikdörtgenin Yeni İsimleri: Taban ve Yükseklik

Bugüne kadar dikdörtgenin alanını bulurken hep 'uzun kenar çarpı kısa kenar' dedik. Şimdi bu kenarlara geometrideki gerçek isimlerini verelim. Şeklin üzerine oturduğu alt kenara 'taban', bu tabana karşı taraftan inen 90 derecelik dik çizgiye ise 'yükseklik' diyeceğiz. Alan formülümüz artık şöyle ifade edilecek:

Dikdo¨rtgenin Alanı=Taban×Yu¨kseklik\text{Dikdörtgenin Alanı} = \text{Taban} \times \text{Yükseklik}

Şekil Değiştiren Dikdörtgen: Paralelkenar

Bir dikdörtgeni kağıttan kestiğinizi hayal edin. Dikdörtgenin sol tarafından dik üçgen şeklinde bir parça kesip, o parçayı kaydırarak sağ tarafına yapıştırırsak ne olur? Şeklimiz biraz eğikleşir ve yepyeni bir şekle, yani bir 'paralelkenara' dönüşür!

DikdörtgenParalelkenar

Kağıttan hiçbir parça çöpe gitmediği için, bu iki şeklin kapladığı alan tamamen aynıdır. Taban uzunluğu değişmedi, yükseklik de değişmedi.

İkiye Bölünen Alan: Üçgen

Şimdi elimizdeki dikdörtgeni veya paralelkenarı çapraz bir köşegen boyunca tam ortadan ikiye kestiğimizi düşünelim. Karşımıza iki tane birbirinin aynısı üçgen çıkar. Madem iki eş üçgen birleşip bir tam dikdörtgen veya paralelkenar yapıyor, o zaman bir üçgenin alanı ana şeklin alanının tam yarısı kadardır!

U¨c¸genin Alanı=Taban×Yu¨kseklik2\text{Üçgenin Alanı} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}

Günlük Hayattan Bir Örnek

Dikdörtgen şeklinde büyük bir tostunuz olduğunu düşünün. Bu tostu çaprazlama ikiye bölerseniz iki tane üçgen tostunuz olur. Tostun içindeki malzeme veya ekmek miktarı (yani alan) azalmaz, sadece şekli değişir ve iki parçaya ayrılır. Başlangıçtaki dikdörtgen tostun alanını bulup ikiye bölerseniz, elinizdeki üçgen tostlardan her birinin alanını kolayca bulmuş olursunuz.

auto_awesome

Alan Macerası: Dikdörtgenden Paralelkenar ve Üçgene: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Paralelkenar şeklindeki bir oyun parkının taban uzunluğu 8 metre, bu tabana ait yüksekliği ise 5 metredir. Bu parkın alanı kaç metrekaredir?

  2. Soru 2

    2. Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt tam köşegeninden kesilerek iki eş üçgene ayrılıyor. Başlangıçtaki dikdörtgenin alanı 60 cm² ise, elde edilen üçgenlerden birinin alanı kaç cm²'dir?

  3. Soru 3

    3. Taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 10 cm olan üçgen şeklindeki bir bayrağın alanı kaç cm²'dir?

  4. Soru 4

    4. Alanı 72 cm² olan bir paralelkenarın yüksekliği 8 cm'dir. Buna göre bu yüksekliğin çizildiği tabanın uzunluğu kaç cm'dir?

  5. Soru 5

    5. Bir kenarı 10 cm ve bu kenara ait yüksekliği 6 cm olan paralelkenar şeklindeki bir karton parçası, köşegeninden kesilerek iki eş üçgene ayrılıyor. Bu üçgenlerden sadece birinin alanı kaç cm² olur?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Alan Macerası: Dikdörtgenden Paralelkenar ve Üçgene testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol