6. Sınıf Matematik · Ünite 1
Gizemli Bölme İşlemi: Devirli Ondalık Gösterimler
Paydası 10'un kuvveti yapılamayan kesirleri bölme işlemiyle ondalık sayıya çevirmeyi ve sonsuza uzanan devreden sayıları keşfediyoruz.
Kazanım MAT.6.1.6 · 40 dk okuma
Pay ve Payda Arasındaki Sır
Kesirlerin aslında birer 'bölme işlemi' olduğunu biliyor muydunuz? Kesir çizgisinin anlamı, payı paydaya bölmektir. Örneğin bir pastayı 4 kişi eşit paylaşıyorsa, bu durumu 3/4 kesriyle ya da bölme işlemiyle ifade edebiliriz.
Peki Ya Bölme İşlemi Hiç Bitmezse?
Bazı kesirlerin paydasını genişleterek 10, 100 veya 1000 yapmak çok kolaydır. Ancak 1/3 veya 2/11 gibi kesirlerde payda inatçıdır; 10'un bir kuvvetine dönüşmek istemez. Bu durumda ondalık gösterimi bulmak için eski dostumuz bölme işlemine başvururuz. 1'i 3'e bölelim!
Bölme işlemini yaparken sürekli 1 kalanını elde ederiz ve bölüme hep 3 yazarız. Bu işlem sonsuza kadar devam eder!
Hesap Makinesi Dedektifliği
Elinize bir hesap makinesi alın ve 5'i 11'e bölün. Ekranda 0.454545... yazdığını göreceksiniz. Burada tekrar eden sayı grubu 45'tir. Matematikte bu örüntüyü kısaltmak işlerimizi çok kolaylaştırır.
Gerçek Hayattan Bir Örnek
Elinizde 10 metrelik bir kurdele var ve bunu 3 eşit parçaya ayırmanız gerekiyor. 10'u 3'e böldüğünüzde her bir parçanın uzunluğu 3.333... metre olacaktır. İşte burada da devirli ondalık sayılar karşımıza çıkar.
Özet
- Kesirleri ondalık gösterime çevirirken payı paydaya böleriz.
- Eğer bölme işlemi kalansız (sıfır kalanıyla) bitiyorsa buna 'sonlu ondalık gösterim' denir.
- Eğer bölme işlemi hiç bitmiyor ve belirli bir sayı grubu tekrar ediyorsa buna 'devirli ondalık gösterim' denir.
- Devreden sayıların üzerine mutlaka devir çizgisi çizilmelidir.