6. Sınıf Matematik · Ünite 1
Uzunlukları Ölçelim: Metrik Sistem ve Ondalık Gösterimler
Türkiye'de metrik sisteme geçişin hikâyesini öğrenecek, uzunluk ölçü birimlerini birbirine dönüştürecek ve ölçümlerimizi ondalık gösterimlerle ifade edeceğiz.
Kazanım MAT.6.1.7 · 40 dk okuma
Merhaba Genç Kaşifler! Uzunlukların Dünyasına Hoş Geldiniz.
Hiç merak ettiniz mi, eskiden insanlar uzunlukları nasıl ölçerdi? Karış, kulaç, adım... Fakat herkesin karışı farklı olduğu için bu durum pazarda, inşaatta ve bilimde epey karışıklığa yol açıyordu! Dünyanın ortak bir ölçü diline ihtiyacı vardı ve böylece standart olan 'Metrik Sistem' doğdu.
Türkiye'de Metrik Sisteme Geçiş ve Dünyadaki Durum
Cumhuriyetimizin ilanından sonra, 1931 yılında ülkemizde çok önemli bir adım atıldı. Eskiden kullanılan ve kişiden kişiye değişebilen 'arşın', 'endaze' gibi birimler yerine, tüm dünyayla uyumlu olan metrik sisteme (metre, santimetre, kilometre vb.) geçtik. Böylece ticaret ve mühendislikte büyük bir kolaylık sağlandı.
Peki tüm dünya metrik sistemi mi kullanıyor? Hayır! Amerika Birleşik Devletleri gibi bazı ülkeler günlük hayatlarında hâlâ 'inç', 'ayak' (foot) veya 'mil' gibi metrik olmayan birimler kullanmaktadır. Hatta bazı uluslararası uzay görevlerinde, mühendislerin farklı ölçü sistemleri kullanması nedeniyle hesaplama hataları bile yaşanmıştır!
Tahmin Et ve Ölç!
Matematikte iyi bir tahmin yeteneği çok önemlidir. Şimdi oturduğunuz sıranın uzunluğunu tahmin edin. Belki 1 metre, belki de 80 santimetre... Tahmininizi kaydettikten sonra bir şerit metre alıp gerçekten ölçün. Peki ya ölçtüğünüzde tam 1 metre çıkmazsa ne olacak? Örneğin sıranızın boyu 1 metre 20 santimetre çıkabilir. İşte tam burada 'ondalık gösterimler' imdadımıza yetişiyor!
Ölçümlerde Ondalık Gösterim ve Basamak Değeri
Günlük hayatta ölçümler her zaman tam sayı çıkmaz. 1 metre 25 santimetre uzunluğundaki bir tahtayı sadece 'metre' cinsinden ifade etmek istersek, ondalık gösterimleri kullanırız.
Buradaki virgül, tam kısımla ondalık kısmı birbirinden ayırır. Virgülün sağındaki ilk basamak onda birler basamağıdır. Metrenin onda biri 'desimetre' (dm) olduğu için bu basamak desimetreyi temsil eder. İkinci basamak yüzde birler basamağıdır ve metrenin yüzde biri olan 'santimetre'yi (cm) temsil eder. Üçüncü basamak ise binde birler basamağıdır ve 'milimetre'yi (mm) gösterir. Yani metrenin ast katları, aslında ondalık basamakların ta kendisidir!
Örneğin, 3,48 metre demek; 3 tam metre, onda birler basamağında 4 (yani 4 dm) ve yüzde birler basamağında 8 (yani 8 cm) var demektir. Bu da toplamda 3 metre 48 santimetreye denk gelir.
Uzunluk Ölçü Birimleri ve Dönüşümler
Uzunluk ölçüleri temel birimimiz olan metrenin etrafında şekillenir. Metrenin üst katları (kilometre, hektometre, dekametre) ve ast katları (desimetre, santimetre, milimetre) vardır. Birimler arasında dönüşüm yaparken her basamakta 10 ile çarpar veya 10'a böleriz. Metreyi santimetreye çevirirken iki basamak aşağı indiğimiz için 100 ile çarparız.
Uzunlukları Ölçelim: Metrik Sistem ve Ondalık Gösterimler: Alıştırma Soruları
1. Türkiye'de 1931 yılında yapılan değişiklikle arşın ve endaze gibi eski ölçü birimleri yerine uluslararası metrik sisteme geçilmiştir. Bu sisteme göre, 8 metrelik bir kumaş kaç santimetredir?
- A) 80
- B) 800
- C) 8000
- D) 80000
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 800
Uzunluk ölçülerinde metreyi santimetreye çevirirken iki basamak aşağı ineriz. Bu nedenle sayıyı 100 ile çarpmamız gerekir. 8 x 100 = 800 santimetre.
2. Arkadaşı Zeynep'in boyunu ölçen Elif, sonucu 1 metre 35 santimetre olarak bulmuştur. Zeynep'in boyunun sadece 'metre' birimi kullanılarak ondalık gösterimle ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1,35 m
- B) 13,5 m
- C) 0,135 m
- D) 135 m
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1,35 m
1 metre tam kısımdır ve virgülden önce yazılır. 35 santimetre ise metrenin yüzde otuz beşi olduğu için virgülden sonra yüzde birler basamağına kadar yazılır. Doğru gösterim 1,35 m şeklindedir.
3. Bir marangoz, yapacağı masa için 2,85 metre uzunluğunda bir tahta kesiyor. Bu uzunluk değerindeki '8' rakamının bulunduğu basamağın adı ve temsil ettiği uzunluk ölçüsü hangi seçenekte doğru verilmiştir?
- A) Yüzde birler basamağı - 8 santimetre
- B) Onda birler basamağı - 8 santimetre
- C) Yüzde birler basamağı - 8 desimetre
- D) Onda birler basamağı - 8 desimetre
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Onda birler basamağı - 8 desimetre
2,85 m sayısında 8 rakamı virgülün hemen sağındaki onda birler basamağındadır. Metrenin onda biri desimetre (dm) olduğu için, 8 rakamı 8 desimetreyi temsil eder.
4. Cem, odasının penceresinin genişliğini önce karışlarıyla ölçerek tahmin ediyor ve 5 karış olduğunu düşünüyor (Cem'in 1 karışı yaklaşık 20 cm'dir). Daha sonra şerit metre ile tam ölçüm yaptığında pencerenin gerçek genişliğinin 1,15 metre olduğunu görüyor. Cem'in tahmini ile gerçek ölçüm arasındaki fark kaç santimetredir?
- A) 10 cm
- B) 15 cm
- C) 20 cm
- D) 25 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 15 cm
Cem'in tahmini: 5 karış x 20 cm = 100 cm. Gerçek ölçüm: 1,15 metre. 1,15 metreyi santimetreye çevirmek için 100 ile çarparız (virgülü iki basamak sağa kaydırırız) ve 115 cm buluruz. Fark: 115 - 100 = 15 cm.
5. Türkiye'de düzenlenen uluslararası bir atletizm yarışmasında yabancı bir sporcu uzun atlama dalında 7,06 metrelik bir derece yapıyor. Bu derecenin metrenin alt katları (desimetre ve santimetre) cinsinden çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 7 metre + 6 desimetre
- B) 7 metre + 6 santimetre
- C) 70 metre + 6 santimetre
- D) 7 metre + 60 santimetre
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 7 metre + 6 santimetre
7,06 m sayısında 7 tam kısımdır (7 metre). Virgülden sonraki ilk basamak onda birler (dm), ikinci basamak yüzde birler (cm) basamağıdır. Bu sayıda 0 dm ve 6 cm vardır. Dolayısıyla doğru çözümleme 7 metre ve 6 santimetredir.