6. Sınıf Matematik · Ünite 1
Günlük Hayatta Kesirler, Ondalık Gösterimler ve Yüzdeler
Gerçek hayattaki alışveriş ve bütçe problemlerini çözerken kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini birbirine dönüştürmeyi ve strateji geliştirmeyi öğreneceğiz.
Kazanım MAT.6.1.8 · 40 dk okuma
Problemleri Çözerken Temsillerin Gücü
Alışverişte yüzde indirimlerini, pasta paylaştırırken kesirleri veya para hesaplarken ondalık sayıları kullanırız. Bazen bir problemi çözmek için hepsini aynı dile çevirmek işimizi çok kolaylaştırır. Örneğin bir pastanın çeyreği demek, pastanın 1/4'ü, 0.25'i veya %25'i demektir. Hepsi aynı anlama gelir ve problemi anlamamızı sağlayan birer harika araçtır.
Gerçek Bir Hayat Problemi: Harçlık Macerası
Mert, 200 TL olan harçlığının önce %30'u ile bir kitap almış, daha sonra kalan parasının 1/4'ü ile sinema bileti almıştır. Mert'in cebinde ne kadar parası kaldığını adım adım bulalım.
Birinci Adım - Anlama ve Planlama: Harçlığın tamamı 200 TL. Önce %30'u harcanıyor. Daha sonra KALAN paranın 1/4'ü harcanıyor. İstenen ise en sonda kalan para.
İkinci Adım - Tahmin ve Strateji: 200'ün %30'u yarısından azdır (yaklaşık üçte biri). Kalan paranın da dörtte birini çıkaracağız. Sonuçta Mert'in parasının yarısından fazlası gitmiş olmalı. İşlemleri kolaylaştırmak için yüzdeleri kesre veya ondalık sayıya çevirebiliriz.
Üçüncü Adım - Çözüm: Önce kitap için harcanan parayı bulalım. 200'ün %30'unu bulmak için:
Kitaba 60 TL harcandı. Kalan parayı bulalım:
Şimdi kalan paranın (140 TL) 1/4'ünü sinema için harcıyoruz:
Son durumda Mert'in kalan parası:
Günlük Hayatta Kesirler, Ondalık Gösterimler ve Yüzdeler: Alıştırma Soruları
1. Bir mağazada 300 TL'ye satılan bir cekete %20 indirim uygulanıyor. İndirimli fiyatı kaç TL olur?
- A) 220
- B) 240
- C) 260
- D) 280
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 240
%20 indirim fiyatın 1/5'i kadar düşmesi demektir. 300'ün 1/5'i 60 TL eder. 300 - 60 = 240 TL indirimli fiyattır.
2. Efe 200 sayfalık kitabının birinci gün 0.4'ünü, ikinci gün ise 1/4'ünü okumuştur. Efe'nin okumadığı kaç sayfası kalmıştır?
- A) 60
- B) 70
- C) 80
- D) 90
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 70
Birinci gün 200'ün 0.4'ü yani 80 sayfası, ikinci gün 200'ün 1/4'ü yani 50 sayfası okunmuştur. Toplam 130 sayfa okundu. Kalan sayfa 200 - 130 = 70 olur.
3. Bir çiftçi tarlasının önce %30'unu, daha sonra KALAN kısmının 1/2'sini sulamıştır. Geriye sulanmayan kısım tüm tarlanın yüzde kaçıdır?
- A) %20
- B) %35
- C) %40
- D) %50
Cevabı göster
Doğru cevap: B) %35
Tarlanın tamamı %100'dür. Önce %30 sulandı, geriye %70 kaldı. Kalan %70'in yarısı (1/2'si) yani %35'i daha sulandı. Geriye %70 - %35 = %35'lik sulanmayan kısım kalır.
4. Bir su deposunun 0.6'sı su ile doludur. Depodaki suyun 1/3'ü kullanıldığında geriye 40 litre su kalıyor. Buna göre deponun tamamı kaç litre su alır?
- A) 100
- B) 120
- C) 150
- D) 200
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 100
0.6 = 6/10. Mevcut suyun 1/3'ü kullanılırsa, geriye suyun 2/3'ü kalır. 6/10'un 2/3'ü 4/10 eder. Deponun 4/10'u 40 litre ise, 1/10'u 10 litre ve 10/10'u (tamamı) 100 litre olur.
5. Bir mağaza 8000 TL'lik telefona iki indirim seçeneği sunuyor. I: Anında %45 indirim. II: Önce 1/4 indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden 0.2 ekstra indirim. Hangi seçenek daha avantajlıdır?
- A) Seçenek I, 400 TL daha ucuzdur.
- B) Seçenek II, 400 TL daha ucuzdur.
- C) Seçenek I, 200 TL daha ucuzdur.
- D) Her iki seçenek de aynıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Seçenek I, 400 TL daha ucuzdur.
Seçenek I: 8000 x 0.45 = 3600 TL indirimle 4400 TL olur. Seçenek II: Önce 8000'in 1/4'ü 2000 TL indirimle fiyat 6000 TL'ye düşer. Sonra 6000 x 0.2 = 1200 TL daha indirimle 4800 TL olur. 4800 - 4400 = 400 TL farkla Seçenek I daha avantajlıdır.