6. Sınıf Matematik · Ünite 5

Veri Dedektifleri: İstatistiksel Yorumları İnceleyelim

Başkalarının hazırladığı veri ve grafikleri inceleyerek hataları, yanlılıkları tespit etmeyi ve istatistiksel sonuçları çürütüp kabul etmeyi öğreniyoruz.

Kazanım MAT.6.5.2 · 40 dk okuma

Veri Dedektifleri İş Başında!

Merhaba! Bugün seninle birer 'Veri Dedektifi' olacağız. Gazetelerde, internette veya reklamlarda sık sık 'İnsanların %90'ı bu ürünü seviyor!' veya 'En başarılı sınıf 6-A'dır!' gibi cümleler duyarız. Peki, bu iddialar her zaman doğru mudur? Başkalarının oluşturduğu verileri ve yorumları inceleyerek hataları, yanlılıkları (taraflılığı) ve doğruları nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.

1. Yanlılık (Taraflılık) ve Örneklem Hatalarını Tespit Etmek

Bir veri toplarken kimlere soru sorduğumuz çok önemlidir. Veri toplanan bu gruba 'örneklem' denir. Eğer sadece belirli bir gruba soru sorup, elde ettiğimiz sonucu herkes için geçerliymiş gibi anlatırsak 'yanlılık' (taraf tutma) yapmış oluruz ve hatalı bir sonuç çıkarırız.

2. Yorumları İstatistiksel Olarak Temellendirmek (Kanıtlamak)

Bazen de yapılan yorumlar tamamen doğrudur. Ancak matematikte bir şeye 'doğru' diyebilmek için onu kanıtlamamız gerekir. Buna 'istatistiksel temellendirme' diyoruz.

Örneğin, 4 arkadaşın bir ayda okuduğu kitap sayıları şöyle olsun: Ali 4, Ayşe 5, Veli 4, Zeynep 7. Biri çıkıp 'Bu grubun okuduğu ortalama kitap sayısı 5'tir' derse, bu yorumu hemen matematiksel olarak test edebiliriz.

4+5+4+74=204=5\frac{4 + 5 + 4 + 7}{4} = \frac{20}{4} = 5

Gördüğün gibi sonuç gerçekten de 5 çıktı. İşte bu işleme istatistiksel temellendirme denir. Veri merkezinin (ortalamanın) 5 olduğunu kanıtlayarak yorumu 'kabul etmiş' olduk.

3. Yorumları Çürütmek (Yanlışlamak)

Aynı veri üzerinden başka biri 'Gruptaki herkes en az 5 kitap okumuştur' derse ne yaparız? Hemen veriye geri döneriz. Ali ve Veli sadece 4 kitap okumuş. O halde bu yorum hatalıdır. Verileri kullanarak bu yorumu 'çürütürüz', yani yanlış olduğunu kanıtlarız. Aşağıdaki grafikte de bu durumu çok net bir şekilde görebiliriz. Çizgilerin yüksekliği bize gerçeği söylüyor!

Ali4Ayşe5Veli4Zeynep7

Özetle

Başkalarının verilerini ve grafiklerini okurken şu üç soruyu aklından çıkarma: 1. Veri kimden toplanmış? (Yanlılık var mı?) 2. Yapılan yorum verilerle birebir uyuşuyor mu? (Çürütme veya Kabul etme) 3. Sonuç matematiksel olarak doğru hesaplanmış mı? (İstatistiksel temellendirme). Bu soruları sorarsan kimse seni hatalı verilerle kandıramaz!

auto_awesome

Veri Dedektifleri: İstatistiksel Yorumları İnceleyelim: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Bir sınıftaki 20 öğrenciye en sevdikleri meyve sorulmuştur. 12 öğrenci elma, 8 öğrenci muz cevabını vermiştir. Veriyi toplayan kişi 'Sınıftaki öğrencilerin en çok sevdiği meyve muzdur' şeklinde bir yorum yapmıştır. Bir veri dedektifi olarak bu yorum için ne söylemelisin?

  2. Soru 2

    2. Bir araştırmacı 'Altıncı sınıf öğrencilerinin en sevdiği ders hangisidir?' sorusuna yanıt aramak için bir anket hazırlamıştır. Ancak anketi sadece okulun Matematik Kulübü'ne üye olan öğrencilere uygulamış ve sonucunda 'Bütün 6. sınıfların en sevdiği ders Matematiktir' yorumunu yapmıştır. Bu araştırmadaki temel istatistiksel hata nedir?

  3. Soru 3

    3. Bir sınıftaki başkanlık seçiminde oy dağılımı şöyledir: Ali 12 oy, Ayşe 15 oy, Can ise 3 oy almıştır. Sınıf öğretmeni 'Ayşe'nin aldığı oy sayısı, Ali ve Can'ın aldığı toplam oy sayısına eşittir' şeklinde bir yorum yapmıştır. Bu yorumun değerlendirmesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  4. Soru 4

    4. Bir gruptaki 5 öğrencinin matematik sınavı notları sırasıyla 50, 60, 60, 80 ve 100'dür. Gruptan bir öğrenci, 'Aramızda 100 alan olduğu için grubumuzun not ortalaması kesinlikle 80'den fazladır' yorumunu yapmıştır. Bu yorumu nasıl değerlendirirsiniz?

  5. Soru 5

    5. Bir teknoloji mağazasında bir günde 40 adet telefon, 20 adet tablet ve 15 adet bilgisayar satılmıştır. Mağaza müdürü verileri inceleyip şu yorumu yapıyor: 'Telefon satış sayımız, tablet ve bilgisayar satış sayılarımızın toplamından daha fazladır.' Bu yorumun istatistiksel temellendirmesi hangisidir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Veri Dedektifleri: İstatistiksel Yorumları İnceleyelim testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol