6. Sınıf Matematik · Ünite 5
Veri Dedektifleri: İstatistiksel Yorumları İnceleyelim
Başkalarının hazırladığı veri ve grafikleri inceleyerek hataları, yanlılıkları tespit etmeyi ve istatistiksel sonuçları çürütüp kabul etmeyi öğreniyoruz.
Kazanım MAT.6.5.2 · 40 dk okuma
Veri Dedektifleri İş Başında!
Merhaba! Bugün seninle birer 'Veri Dedektifi' olacağız. Gazetelerde, internette veya reklamlarda sık sık 'İnsanların %90'ı bu ürünü seviyor!' veya 'En başarılı sınıf 6-A'dır!' gibi cümleler duyarız. Peki, bu iddialar her zaman doğru mudur? Başkalarının oluşturduğu verileri ve yorumları inceleyerek hataları, yanlılıkları (taraflılığı) ve doğruları nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.
1. Yanlılık (Taraflılık) ve Örneklem Hatalarını Tespit Etmek
Bir veri toplarken kimlere soru sorduğumuz çok önemlidir. Veri toplanan bu gruba 'örneklem' denir. Eğer sadece belirli bir gruba soru sorup, elde ettiğimiz sonucu herkes için geçerliymiş gibi anlatırsak 'yanlılık' (taraf tutma) yapmış oluruz ve hatalı bir sonuç çıkarırız.
2. Yorumları İstatistiksel Olarak Temellendirmek (Kanıtlamak)
Bazen de yapılan yorumlar tamamen doğrudur. Ancak matematikte bir şeye 'doğru' diyebilmek için onu kanıtlamamız gerekir. Buna 'istatistiksel temellendirme' diyoruz.
Örneğin, 4 arkadaşın bir ayda okuduğu kitap sayıları şöyle olsun: Ali 4, Ayşe 5, Veli 4, Zeynep 7. Biri çıkıp 'Bu grubun okuduğu ortalama kitap sayısı 5'tir' derse, bu yorumu hemen matematiksel olarak test edebiliriz.
Gördüğün gibi sonuç gerçekten de 5 çıktı. İşte bu işleme istatistiksel temellendirme denir. Veri merkezinin (ortalamanın) 5 olduğunu kanıtlayarak yorumu 'kabul etmiş' olduk.
3. Yorumları Çürütmek (Yanlışlamak)
Aynı veri üzerinden başka biri 'Gruptaki herkes en az 5 kitap okumuştur' derse ne yaparız? Hemen veriye geri döneriz. Ali ve Veli sadece 4 kitap okumuş. O halde bu yorum hatalıdır. Verileri kullanarak bu yorumu 'çürütürüz', yani yanlış olduğunu kanıtlarız. Aşağıdaki grafikte de bu durumu çok net bir şekilde görebiliriz. Çizgilerin yüksekliği bize gerçeği söylüyor!
Özetle
Başkalarının verilerini ve grafiklerini okurken şu üç soruyu aklından çıkarma: 1. Veri kimden toplanmış? (Yanlılık var mı?) 2. Yapılan yorum verilerle birebir uyuşuyor mu? (Çürütme veya Kabul etme) 3. Sonuç matematiksel olarak doğru hesaplanmış mı? (İstatistiksel temellendirme). Bu soruları sorarsan kimse seni hatalı verilerle kandıramaz!