7. Sınıf Matematik · Ünite 1
Hayatın İçindeki Sayılar: Tam Sayılara Giriş
Bu dersimizde sıcaklık, deniz seviyesi ve asansör gibi günlük yaşam örnekleri üzerinden tam sayıları keşfediyoruz. Sıfırın referans noktası olduğunu ve yönlü sayıların mantığını öğreneceğiz.
Kazanım MAT.7.1.1 · 40 dk okuma
Sayıların Yönü Olur mu?
Bugüne kadar hep 0, 1, 2, 3 gibi doğal sayılarla işlemler yaptık. Ancak gerçek hayatta bazen sadece miktar belirtmek yetmez, 'yön' de belirtmemiz gerekir. Örneğin, kışın haberlerde 'Hava sıfırın altında 5 derece' denildiğinde, bu durumu sadece 5 sayısıyla anlatamayız. İşte burada devreye tam sayılar girer ve sayıların yönü bizim için büyük bir önem taşır!
Gerçek Yaşamda Tam Sayılar
Hayatımızın birçok alanında pozitif ve negatif sayıları kullanırız. Örneğin bir alışveriş merkezindeki asansöre bindiğinizde, zemin katı her zaman sıfır (0) olarak kabul ederiz. Otoparka inmek için -1 veya -2 düğmelerine basarız. Deniz seviyesini de sıfır olarak düşünürsek, dağların yüksekliği pozitif (+) tam sayılarla, dalgıçların indiği derinlikler ise negatif (-) tam sayılarla ifade edilir.
Sadece yükseklik veya derinlik değil, gelir ve giderlerimiz de tam sayılarla gösterilir. Kumbaramıza eklediğimiz harçlıklar + işaretiyle (gelir), harcadığımız veya borçlandığımız paralar ise - işaretiyle (gider/borç) temsil edilir.
Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar
Tam sayıları yatay ve dikey sayı doğrularında kolayca gösterebiliriz. Yatay sayı doğrusunda sıfırın sağı pozitif, solu negatiftir. Dikey sayı doğrusunda ise sıfırın üst kısmı pozitif, alt kısmı negatiftir. Tıpkı dev bir termometre gibi!
Sayı doğrusunu incelerken çok önemli bir kuralımız vardır: Ardışık iki tam sayının arasına başka bir tam sayı yerleştirilemez. Örneğin 1 ile 2 arasında veya -3 ile -4 arasında başka bir tam sayı kesinlikle yoktur.
Tam Sayılar Kümesi
Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırın bir araya gelmesiyle oluşan bu büyük kümeye Tam Sayılar Kümesi diyoruz.
Sayı Pulları ile Modelleme
Sayı doğrusuna ek olarak, tam sayıları sayı pulları ile de görselleştirebiliriz. Üzerinde + işareti olan pullar pozitif tam sayıları, - işareti olan pullar ise negatif tam sayıları temsil eder. Örneğin, elimizde 5 tane eksi (-) pulu varsa, bu durum -5 tam sayısını ifade eder.