7. Sınıf Matematik · Ünite 5
Üçgenin Dengesi: Kenarortay ve İnşası
Pergel ve cetvel kullanarak üçgenlerde kenarortayları nasıl çizeceğimizi öğrenecek, ikizkenar ve eşkenar üçgenlerin gizli özelliklerini keşfedeceğiz.
Kazanım MAT.7.5.2 · 40 dk okuma
Üçgenin Denge Noktası
Kartondan kestiğiniz bir üçgeni parmağınızın ucunda düşürmeden dengede tutmaya çalıştığınızı hayal edin. Üçgenin tam dengede durduğu o sihirli noktaya 'ağırlık merkezi' diyoruz. Peki, bu noktayı rastgele mi buluruz? Tabii ki hayır! İşte burada sahneye 'Kenarortay' çıkıyor. Kenarortay, bir üçgenin köşesinden başlayıp tam karşısındaki kenarın orta noktasına giden doğru parçasıdır.
Orta Dikme Deneyimimizle Kenarortay İnşası
Geçmiş derslerimizde bir doğru parçasının 'orta dikmesini' pergel ve cetvel ile bulmayı öğrenmiştik. Pergelimizi doğru parçasının yarısından biraz fazla açıp iki uçtan yaylar çiziyor, yayların kesişim noktalarını birleştiriyorduk. Çizdiğimiz bu dik doğru, kenarı tam ortadan ikiye bölüyordu. Bir üçgende kenarortay çizerken de tam olarak bu orta dikme inşası deneyimimizi kullanırız!
Önce üçgenin bir kenarına orta dikme inşa ederek o kenarın tam orta noktasını işaretleriz. Orta dikme çizgisinin tamamına ihtiyacımız yoktur, sadece kenarı kestiği orta noktayı bulmamız yeterlidir. Sonra bulduğumuz bu orta noktayı, tam karşısındaki köşe ile düz bir cetvel yardımıyla birleştiririz. Tebrikler, kenarortayı inşa ettiniz!
Özel Üçgenlerde Kenarortayın Süper Güçleri
Geometride bazı üçgenler çok havalıdır. Örneğin ikizkenar üçgen! İkizkenar üçgende, farklı uzunluktaki tabana çizdiğiniz kenarortay sıradan bir çizgi değildir. O doğru parçası aynı zamanda tabana dik inen bir 'yükseklik' ve tepe açısını tam ikiye bölen bir 'açıortay'dır.
Eşkenar üçgen ise bu işin zirvesidir. Bütün kenarları birbirine eşit olduğu için, eşkenar üçgende hangi köşeden kenarortay çizerseniz çizin, o çizgi aynı zamanda hem o kenara ait yükseklik hem de o köşeye ait açıortay olacaktır. Gerçek bir hepsi-bir-arada durumu!