Online Kolej
Kayıt Ol

10. Sınıf Matematik · Ünite 3

Saymanın Sırları: Eşleştirme, Toplama ve Zekâ Oyunları

Günlük hayattaki sayma problemlerini eşleştirme, toplama ve görselleştirme yöntemleriyle nasıl çözebileceğimizi keşfediyoruz.

Kazanım MAT.10.3.1 · 35 dk okuma

Saymanın En Eski Hali: Eşleştirme

Sayma ihtiyacı insanlık tarihi kadar eskidir. Rakamların henüz icat edilmediği çağlarda, bir çoban sürüsündeki koyunların tam olup olmadığını nasıl anlıyordu? Her koyun için bir çakıl taşını kenara ayırarak! İşte buna 'eşleştirme' diyoruz. Günümüzde de bir sinema salonundaki boş koltukları saymak yerine, bilet alan kişi sayısıyla koltukları eşleştirerek durumu hızla analiz edebiliriz.

Toplama ve Görselleştirme ile Sayma

Eğer sayacağımız nesneler veya durumlar birbirinden tamamen bağımsızsa (yani aynı anda gerçekleşmeleri mümkün değilse), bu seçeneklerin sayısını toplayarak buluruz. Örneğin, dolabınızda 3 farklı tişört ve 4 farklı gömlek var. Sadece bir üst giyecekseniz, toplam seçenek sayınız 3 + 4 = 7 olur. Bu durumları zihnimizde ayrık kümeler olarak görselleştirmek, sayma stratejimizi belirlemede en önemli adımdır.

Karmaşık Problemleri Sadeleştirmek

Bazen problemler farklı hikayelerle karşımıza çıkar. Örneğin, 'A şehrinden B şehrine 3 farklı yol, B şehrinden C şehrine 4 farklı yol varsa, A'dan C'ye B'ye uğramak şartıyla kaç farklı yoldan gidilir?' problemi ile '3 farklı pantolon ve 4 farklı tişörtü olan biri kaç farklı kombin yapabilir?' problemi aslında AYNI sayma yöntemini kullanır. Hikayeler farklı, yöntem aynıdır: Çarpma yoluyla sayma! Bu tür durumlarda problem, içerdiği bağlama göre değil, sayma yöntemine göre sınıflandırılmalıdır.

3×4=123 \times 4 = 12

El Sıkışma ve Çokgenlerde Köşegen Problemleri

Bir toplantıda 5 kişi var ve herkes birbiriyle tam olarak bir kez el sıkışacak. Toplam kaç el sıkışma olur? Bu problemi, 5 köşesi olan bir çokgenin köşelerini birleştiren çizgiler (çizgeler) çizerek görselleştirebiliriz.

Görseldeki 5 noktayı toplantıdaki kişiler, çizgileri ise el sıkışmalar olarak düşünelim. Kenarlar (siyah) ve köşegenlerin (kırmızı) toplam sayısı bize el sıkışma sayısını verir. 1. kişi 4 kişiyle el sıkışır, 2. kişi geriye kalan 3 kişiyle... Böylece toplam el sıkışma sayısı bulunur:

4+3+2+1=104 + 3 + 2 + 1 = 10

Eğer kişi (veya nokta) sayısı 'n' olsaydı, bunu genel bir formülle ifade edebilirdik:

n⋅(n−1)2\frac{n \cdot (n - 1)}{2}
auto_awesome

Saymanın Sırları: Eşleştirme, Toplama ve Zekâ Oyunları: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. İnsanlık tarihindeki en eski sayma yöntemi olan ve nesnelerin birebir eşlenmesine dayanan yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

  2. Soru 2

    2. Bir restoranda 4 çeşit çorba ve 5 çeşit ana yemek bulunmaktadır. Sadece 1 porsiyon yemek yiyecek olan bir müşteri kaç farklı seçim yapabilir?

  3. Soru 3

    3. 7 kişinin bulunduğu bir arkadaş grubunda herkes birbiriyle tam olarak bir kez el sıkışmıştır. Bu durumu bir çizge ile modellersek, toplam kaç el sıkışma (çizgi) gerçekleşmiş olur?

  4. Soru 4

    4. Bir kırtasiyede 6 farklı kalem ve 4 farklı silgi vardır. Bir kalem ve bir silgi alacak olan öğrencinin durumu ile aşağıdaki problemlerden hangisi aynı sayma stratejisine (çarpma) sahiptir?

  5. Soru 5

    5. Bir turnuvada her takım diğer tüm takımlarla tam olarak bir kez maç yapmıştır. Toplam 66 maç yapıldığına göre bu turnuvada kaç takım vardır?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Saymanın Sırları: Eşleştirme, Toplama ve Zekâ Oyunları testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol