3. Sınıf Matematik · Ünite 1
Gizemli Örüntülerin Sırrını Çözüyoruz!
Sayı ve şekil örüntülerindeki gizli kuralları bulmayı, bu kuralları test etmeyi ve şekilleri sayılara dönüştürerek eğlenceli çıkarımlar yapmayı öğreniyoruz.
Kazanım MAT.3.1.7 · 30 dk okuma
Dedektif Şapkalarımızı Takalım: Örüntü Nedir?
Merhaba matematik dedektifleri! Etrafımıza baktığımızda birçok şeyin belirli bir düzene göre sıralandığını görürüz. İşte bu düzenli sıralanışlara örüntü diyoruz. Bugün sizlerle en fazla dört adımdan oluşan sayı ve şekil örüntülerindeki gizli kuralları bulacağız.
Şekilleri Sayılara Dönüştürme Zamanı
Bazen örüntüler sayılarla değil, şekillerle karşımıza çıkar. Böyle durumlarda şekilleri sayarak kuralı bulabiliriz. Hadi aşağıdaki adıma göre dizilmiş portakalları sayalım ve kuralı tahmin edelim.
Yukarıdaki şekillere baktığımızda birinci adımda 1 portakal, ikinci adımda 3 portakal, üçüncü adımda 5 portakal ve dördüncü adımda 7 portakal olduğunu görüyoruz. Yani kuralımız: Portakal sayısı her adımda 2 artıyor!
Kuralı Test Etme ve Farklı Hikayeler Yazma
Bulduğumuz bu 'her adımda 2 artma' kuralını sadece portakallarla değil, başka nesnelerle de anlatabiliriz. Örneğin; kumbarama birinci gün 1 lira, ikinci gün 3 lira, üçüncü gün 5 lira ve dördüncü gün 7 lira attım diyebiliriz. Gördünüz mü? Hikaye değişti ama kural aynı kaldı!
Sayı Örüntülerinde Azalan Durumlar
Şimdi de cevizlerimizle ilgili bir örüntü kuralım. Başlangıçta 20 cevizimiz olsun. Her gün 4 ceviz yersek örüntümüz nasıl olur? Birinci gün 20, ikinci gün 16, üçüncü gün 12, dördüncü gün 8 cevizimiz kalır.
Bu örüntünün kuralı 'her adımda 4 azalıyor' şeklindedir. Kuralı tahmin etmek için arkadaşlarınızla beyin fırtınası yapabilir, bulduğunuz fikirleri adımlara uygulayarak test edebilirsiniz.
Özetle Ne Öğrendik?
Şekil ve sayı örüntülerinde kuralı bulurken artış ve azalışlara dikkat ettik. Bulduğumuz kuralı adım adım test etmeyi ve aynı örüntüyü farklı nesnelerle ifade etmeyi öğrendik.
Gizemli Örüntülerin Sırrını Çözüyoruz!: Alıştırma Soruları
1. Birinci adımda 5, ikinci adımda 10, üçüncü adımda 15 ve dördüncü adımda 20 kalem olan bir örüntünün kuralı nedir?
- A) Her adımda 5 artıyor
- B) Her adımda 5 azalıyor
- C) Her adımda 10 artıyor
- D) Her adımda kalem sayısı aynı kalıyor
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Her adımda 5 artıyor
Sayılar sırasıyla 5, 10, 15, 20 şeklinde ilerliyor. 10 - 5 = 5 olduğundan, sayı her adımda 5 artmaktadır.
2. Ayşe'nin çizdiği şekil örüntüsünde birinci adımda 3 yıldız, ikinci adımda 6 yıldız, üçüncü adımda 9 yıldız vardır. Dördüncü adımda kaç yıldız olmalıdır?
- A) 10
- B) 11
- C) 12
- D) 15
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 12
Yıldız sayıları 3, 6, 9 şeklinde gidiyor. Kural her adımda 3 artmasıdır. Dördüncü adımda 9 + 3 = 12 yıldız olmalıdır.
3. Bir örüntünün kuralı 'her adımda 4 azalmaktadır' olarak belirlenmiştir. Birinci adımı 18 olan bu örüntünün 4. adımı kaçtır?
- A) 14
- B) 10
- C) 8
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 6
1. adım 18, 2. adım 18 - 4 = 14, 3. adım 14 - 4 = 10, 4. adım 10 - 4 = 6 olur.
4. 'Benim ağacımda birinci gün 2 elma, ikinci gün 4 elma, üçüncü gün 6 elma ve dördüncü gün 8 elma büyüdü.' Bu örüntüyle aynı kurala sahip olan hikaye aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Birinci gün 2, ikinci gün 5, üçüncü gün 8 kitap okudum.
- B) Birinci gün 2, ikinci gün 4, üçüncü gün 6, dördüncü gün 8 sayfa yazı yazdım.
- C) Birinci gün 4, ikinci gün 8, üçüncü gün 12 soru çözdüm.
- D) Birinci gün 8, ikinci gün 6, üçüncü gün 4, dördüncü gün 2 fındık yedim.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Birinci gün 2, ikinci gün 4, üçüncü gün 6, dördüncü gün 8 sayfa yazı yazdım.
Elma örüntüsü 2, 4, 6, 8 sayılarıyla oluşmuştur ve kuralı '2 artıyor' şeklindedir. İkinci seçenekte de 2, 4, 6, 8 sayfa yazı yazıldığı için kural ve sayılar tamamen aynıdır, sadece konu değişmiştir.
5. Kerem, legolarıyla bir yapı oluşturuyor. 1. adımda 12 lego, 2. adımda 9 lego, 3. adımda 6 lego kullanıyor. 4. adımı da tamamladıktan sonra, bir arkadaşı bu kurala uyacak başka bir örnek veriyor. Arkadaşının örneği hangisi olursa doğru bir çıkarım yapmış olur?
- A) Cebimdeki 12 liranın her gün 3 lirasını harcarsam kalan paramın günlere göre durumu.
- B) Her gün 3 sayfa kitap okuyan birinin okuduğu toplam sayfa sayısı.
- C) Başlangıçta 9 şekeri olan birinin her gün 3 şeker yemesi.
- D) 12 metrelik bir kumaşın her gün 4 metresinin kesilmesiyle kalan kumaş boyu.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Cebimdeki 12 liranın her gün 3 lirasını harcarsam kalan paramın günlere göre durumu.
Lego sayısı 12, 9, 6 şeklinde gidiyor ve 4. adımda 3 oluyor. Kural 'başlangıç 12, her adımda 3 azalıyor'. İlk seçenekte de 12 liradan başlanıp her gün 3 lira azalma durumu anlatılmaktadır.