3. Sınıf Matematik · Ünite 1
Sayıları Tahmin Edelim: Bir Bakışta Ne Kadar Var?
100'e kadar olan nesnelerin sayısını saymadan tahmin etmeyi ve tahminlerimizi gerçek sonuçlarla karşılaştırmayı öğreniyoruz.
Kazanım MAT.3.1.8 · 30 dk okuma
Merhaba Sayı Dedektifleri!
Bazen bir kavanozdaki şekerleri veya sepetteki elmaları tek tek saymak çok uzun sürebilir. Böyle durumlarda hepsini saymadan, zihnimizdeki ipuçlarını kullanarak bir tahmin yaparız. Bugün sizinle nesnelerin sayılarını şipşak bulmak için dedektiflik yapacağız!
Tahmin Etmek Ne Demektir?
Tahmin etmek, tamamen kafadan atmak veya rastgele bir sayı söylemek demek değildir. Akıllıca bir strateji kullanarak sayının aşağı yukarı kaç olduğunu bulmaktır. Örneğin, bir avuç fındığın kaç tane olduğunu tahmin ederken, önce küçük bir grubun ne kadar yer kapladığına bakarız. Sonra bu bilgiyi kullanarak bütünü (tamamını) tahmin ederiz.
Stratejimizi Kullanalım: Parça ve Bütün İlişkisi
Diyelim ki bir masanın üzerinde dağınık hâlde duran boncuklar var. Hepsini saymadan önce, masanın sadece küçük bir köşesindeki boncukları gözümüzle gruplayalım. Eğer o küçük köşede 10 boncuk varsa ve masadaki toplam boncuklar bu küçük köşelerden 4 tane alabilecek büyüklükteyse, Burada tahminen 40 boncuk vardır diyebiliriz.
Adım Adım Tahmin Oyunu
- Önce küçük bir grubu (parçayı) incele ve sayısını belirle.
- Bu küçük grubun, bütünün içinde kaç kez tekrarlanabileceğini gözlerinle ölç.
- Tahminini yapıp kaydet.
- En sonunda gerçek sayıyı bulmak için hepsini say ve tahmininle karşılaştır.
Tahminimizi Gerçek Sonuçla Karşılaştıralım
Elif, kırtasiyeden bir kutu renkli ataş aldı. Kutunun içindeki ataşların kapladığı yere bakarak tahminen 80 ataş olduğunu düşündü. Ataşları masaya döküp onarlı gruplara ayırdığında 7 tane onluk grup ve 4 tane tekli ataş elde etti.
Elif'in tahmini 80, gerçek sayı ise 74'tü. İkisini karşılaştırdığımızda gerçek sayının, tahminden küçük olduğunu matematiksel sembollerle şöyle gösterebiliriz:
Gördüğünüz gibi Elif tamamen rastgele bir sayı söylemedi, kutunun büyüklüğüne bakarak parça-bütün ilişkisi kurdu ve gerçeğe çok yakın, harika bir tahminde bulundu!
Sayıları Tahmin Edelim: Bir Bakışta Ne Kadar Var?: Alıştırma Soruları
1. Bir kavanozdaki şekerlerin sayısını tahmin etmenin en akıllıca yolu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1 ile 100 arasında tamamen rastgele bir sayı söylemek.
- B) Kavanozun küçük bir bölümünde kaç şeker olduğuna bakıp tamamını buna göre hesaplamak.
- C) Şekerlerin hepsini kavanozdan döküp tek tek saymak.
- D) Kavanozun rengine bakarak bir sayı uydurmak.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Kavanozun küçük bir bölümünde kaç şeker olduğuna bakıp tamamını buna göre hesaplamak.
Tahmin yaparken tamamen rastgele bir sayı söylemeyiz. Küçük bir parçayı (referansı) örnek alarak bütünü bulmaya çalışırız. Şekerleri tek tek saymak ise tahmin etmek değil, gerçek sayıyı bulmaktır.
2. Ali bir torbadaki cevizlerin sayısını 50 olarak tahmin etmiştir. Cevizleri saydığında gerçek sonucun 48 olduğunu bulmuştur. Ali'nin tahmini için hangisi söylenebilir?
- A) Ali çok kötü bir tahmin yapmıştır.
- B) Ali'nin tahmini, gerçek sonuçtan daha küçüktür.
- C) Ali'nin tahmini gerçek sonuca çok yakındır ve başarılıdır.
- D) Ali saymadan kesin sonucu bulmuştur.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Ali'nin tahmini gerçek sonuca çok yakındır ve başarılıdır.
Ali'nin tahmini olan 50 ile gerçek sayı olan 48 birbirine çok yakındır. Ali akılcı bir strateji kullanarak oldukça başarılı bir tahminde bulunmuştur.
3. Ayşe bir tepsideki kurabiyelerin sayısını tahmin etmek istiyor. Tepsinin sadece bir köşesinde 10 tane kurabiye olduğunu fark ediyor. Tepsinin büyüklüğüne bakarak, tepside bu köşelerden 4 tane olabileceğini düşünüyor. Ayşe'nin tahmini kaç olmalıdır?
- A) 14
- B) 30
- C) 40
- D) 100
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 40
Ayşe bir köşede 10 kurabiye görüyor ve bu köşeden tepside 4 tane sığabileceğini hayal ediyor. 4 tane onluk 40 eder.
4. Emre bir kutudaki yapboz parçalarının sayısını 60 olarak tahmin etmiştir. Parçaları sayarken onları onarlı gruplara ayırmış ve 6 onluk, 5 birlik elde etmiştir. Emre'nin tahmini ile gerçek sonuç arasındaki fark kaçtır?
- A) 3
- B) 5
- C) 10
- D) 65
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5
6 onluk ve 5 birlikten oluşan sayı 65'tir (Gerçek Sonuç). Emre'nin tahmini ise 60'tı. İkisi arasındaki fark: 65 - 60 = 5'tir.
5. Zeynep defterindeki çıkartmaların sayısının tahminen 80 olduğunu düşündü. Çıkartmaları saydığında, gerçek sayının tahmininden büyük ama 84'ten küçük bir 'tek sayı' olduğunu gördü. Buna göre gerçek sayı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 79
- B) 81
- C) 82
- D) 84
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 81
Sayı 80'den büyük, 84'ten küçük olmalıdır (Yani 81, 82 veya 83 olabilir). Soruda bu sayının 'tek sayı' olduğu belirtilmiştir. Seçenekler arasında bu kurallara uyan tek sayı 81'dir.