3. Sınıf Matematik · Ünite 1
Parçadan Bütüne: Birim Kesirleri Keşfediyoruz!
Bu derste bir bütünü eş parçalara ayırmayı, birim kesrin ne olduğunu ve sayı doğrusunda nasıl gösterildiğini günlük yaşam örnekleriyle öğreneceğiz.
Kazanım MAT.3.1.10 · 30 dk okuma
Merhaba matematik kâşifleri! Bugün sizinle birlikte çok lezzetli ve eğlenceli bir maceraya çıkacağız. Hiç en yakın arkadaşınızla bir çikolatayı veya en sevdiğiniz pizzayı tam ortadan bölüşmek zorunda kaldınız mı? İşte tam da bu anlarda matematiğin harika bir konusu olan 'Kesirler' devreye giriyor!
Bir Bütünü Eş Parçalara Ayırmak
Fırından yeni çıkmış sıcacık bir pizza düşünün. Bu pizza hiç kesilmediğinde bir 'bütün'dür. Eğer biz bu pizzayı dilimlersek parçalar elde ederiz. Ancak matematikte kesirlerden bahsetmemiz için, kestiğimiz bu parçaların hepsinin tamamen aynı büyüklükte, yani 'eş' olması gerekir. Aşağıdaki pizzayı 4 eş parçaya böldük ve bir dilimini senin için ayırdık!
Birim Kesir Nedir?
Bir bütünü eş parçalara ayırdığımızda, bu eş parçalardan sadece bir tanesini (1 parçasını) gösteren kesre 'birim kesir' diyoruz. Örneğin, anneniz harika bir kek yaptı ve onu 6 eşit dilime böldü. Siz bu dilimlerden sadece 1 tanesini tabağınıza aldığınızda, aslında o kekin birim kesri kadarını almış olursunuz!
Kesirleri yazarken ortada bir çizgi bulunur; buna kesir çizgisi deriz. Çizginin altındaki sayıya 'payda' denir ve bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir. Çizginin üstündeki sayıya ise 'pay' denir ve kaç parça aldığımızı gösterir. Birim kesirlerde pay her zaman 1'dir. Şimdi bir çikolata çubuğunun 5 eş parçaya bölündüğünü ve 1 parçasının renklendirildiğini aşağıdaki modelde görelim:
Sayı Doğrusunda Birim Kesirler
Birim kesirleri sadece şekillerle değil, sayı doğrusu üzerinde de gösterebiliriz. Birim kesirler her zaman 0 ile 1 arasındadır. Neden mi? Çünkü bir tamdan (1'den) daha küçüktürler ama hiçlikten (0'dan) daha büyüktürler. Bir tamı parçalıyoruz!
Örneğin, dörtte bir birim kesrini sayı doğrusunda gösterelim. 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya (aralığa) böleriz. 0'dan sonra attığımız ilk adımımız bizim birim kesrimizin yeridir.
Özetle; birim kesirler bütünü oluşturan temel yapı taşlarıdır. Bütünü kaç eş parçaya bölerseniz bölün, aldığınız o tek bir parça daima birim kesri ifade eder. Şimdi öğrendiklerimizi pekiştirmek için sorulara geçelim!
Parçadan Bütüne: Birim Kesirleri Keşfediyoruz!: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdakilerden hangisi bir bütünü oluşturan eş parçalardan sadece bir tanesini ifade eden kavrama verilen addır?
- A) Bütün
- B) Birim kesir
- C) Sayı doğrusu
- D) Yarım
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Birim kesir
Bir bütünü eş parçalara ayırdığımızda, bu eş parçalardan sadece bir tanesini gösteren kesre 'birim kesir' denir.
2. Aşağıdaki kesirlerden hangisi birim kesre örnektir?
- A) 2/5 (Beşte iki)
- B) 3/4 (Dörtte üç)
- C) 1/8 (Sekizde bir)
- D) 4/4 (Dörtte dört)
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1/8 (Sekizde bir)
Birim kesirlerin payı her zaman 1'dir. Eş parçalardan 1 tanesini ifade ettikleri için 1/8 bir birim kesirdir.
3. Ali, dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdı 10 eş parçaya bölüyor. Kestiği bu parçalardan bir tanesini boyuyor. Boyalı kısmı ifade eden kesir nasıl yazılır?
- A) 1/10
- B) 10/1
- C) 1/9
- D) 10/10
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1/10
Bütün 10 eş parçaya bölündüğü için payda 10'dur. Sadece 1 parça boyandığı için pay 1'dir. Kesrimiz 1/10 şeklinde yazılır.
4. Bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 7 eşit aralığa bölünmüştür. 0'dan sağa doğru ilerlerken karşımıza çıkan ilk çizgi hangi kesri ifade eder?
- A) 1/6
- B) 1/7
- C) 7/1
- D) 1/8
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1/7
0 ile 1 arası 7 eş parçaya bölündüğü için paydamız 7'dir. İlk çizgi bu 7 parçadan 1'incisi olduğu için 1/7 birim kesrini ifade eder.
5. Zeynep bir kurabiyeyi 3 parçaya bölüyor ve birini yiyor. Ancak böldüğü parçalardan biri diğerlerinden çok daha büyük. Zeynep'in yediği parçayı matematikte 1/3 (üçte bir) birim kesri olarak ifade edebilir miyiz?
- A) Evet, çünkü kurabiye toplam 3 parçaya bölünmüştür.
- B) Evet, çünkü o parçalardan sadece 1 tanesini yemiştir.
- C) Hayır, çünkü kesir belirtebilmesi için parçaların mutlaka birbirine eş olması gerekir.
- D) Hayır, çünkü kurabiye bir bütün olarak kalmalıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Hayır, çünkü kesir belirtebilmesi için parçaların mutlaka birbirine eş olması gerekir.
Matematikte bir bütünün parçalarının kesir olarak ifade edilebilmesi için parçaların tamamen 'eş' (aynı büyüklükte) olması şarttır. Eşit bölünmediyse kesir kullanamayız.