4. Sınıf Matematik · Ünite 2
Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Sonucu Tahmin Etme
Günlük yaşamda alışveriş yaparken, zamanı planlarken veya bir şeyleri ölçerken çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını zihnimizden nasıl hızlıca tahmin edebileceğimizi öğreniyoruz.
Kazanım MAT.4.2.3 · 30 dk okuma
Hayatımızın her anında işlemleri kâğıt kalemle uzun uzun yapmaya vaktimiz olmayabilir. Bazen yaklaşık bir sonuç bulmak işlerimizi çok kolaylaştırır. Örneğin alışveriş yaparken cebimizdeki paranın yetip yetmeyeceğini anlamak için harika bir süper gücümüz vardır: Tahmin etmek!
Çarpma İşleminde Tahmin
Diyelim ki okulumuz bir tiyatro etkinliği düzenliyor. Bu etkinliğe 215 öğrenci katılacak ve tiyatro bileti öğrenci başı 48 lira. Toplam ne kadar ödeme yapmamız gerektiğini hızlıca bulalım.
Öncelikle 215 sayısını işlem yapması kolay olan en yakın yüzlüğe, yani 200'e yuvarlayalım. Daha sonra 48 sayısını en yakın onluğa, yani 50'ye yuvarlayalım. Şimdi elimizdeki bol sıfırlı sayıları zihnimizden çarpabiliriz!
Gördüğünüz gibi, tiyatro biletleri için yaklaşık 10 bin liraya ihtiyacımız olduğunu sadece birkaç saniyede bulduk. Gerçek sonuca (10.320) oldukça yakın bir tahmin yaptık.
Bölme İşleminde Tahmin
Sıra bölme işleminde! Bir çiftçinin tarlasından tam 3185 kilogram portakal topladığını düşünelim. Çiftçimiz bu portakalları her biri 8 kilogram alan kasalara yerleştirecek. Acaba yaklaşık kaç kasaya ihtiyacı var?
Burada 3185 sayısını 3200'e yuvarlamak harika bir fikirdir. Neden mi? Çünkü 32 sayısı 8'in tam katıdır ve zihinden bölünmesi çok kolaydır!
Çiftçimizin yaklaşık 400 adet kasaya ihtiyacı olduğunu kolayca bulduk. Bölme işleminde tahmin yaparken, böleceğimiz sayıyla uyumlu olan katları bulmak en iyi stratejidir.
Zihnimizde Neler Oluyor?
- Tahmin ederken önce sayılara bakarız ve onları yuvarlayabileceğimiz en yakın ve kolay sayıları seçeriz. * Çarpmada sıfırları cebimize koyup, baştaki rakamlarla işlemi yapar, sonra sıfırları sonuca ekleriz. * Bölmede ise bölen sayının çarpım tablosundaki katlarını düşünerek en uygun sayıyı seçeriz.
Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Sonucu Tahmin Etme: Alıştırma Soruları
1. Bir markette tanesi 21 lira olan çikolatalardan 103 tane satılmıştır. Satıcının elde ettiği geliri, her iki sayıyı da en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edersek hangi sonucu buluruz?
- A) 1000
- B) 2000
- C) 2100
- D) 3000
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2000
21 sayısı en yakın onluk olan 20'ye, 103 sayısı ise 100'e yuvarlanır. 20 ile 100 sayısını zihnimizden çarptığımızda tahminimiz 2000 olur.
2. 4015 metrelik bir yolu 8 günde eşit mesafeler giderek tamamlamak isteyen bir bisikletçi, günde yaklaşık kaç metre yol gitmelidir? (Bölünen sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak hesaplayınız)
- A) 400
- B) 450
- C) 500
- D) 600
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 500
4015 sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 4000 elde edilir. 4000'i 8'e bölersek bisikletçinin günde yaklaşık 500 metre gitmesi gerektiğini buluruz.
3. Bir çiftlikteki 2514 litre süt, her biri 5 litre süt alan şişelere doldurulacaktır. Çiftçi, kaç şişeye ihtiyacı olduğunu zihninden tahmin etmek istiyor. Aşağıdaki işlemlerden hangisi çiftçinin kullanabileceği en uygun ve kolay tahmin yöntemidir?
- A) 2500 / 5
- B) 2600 / 5
- C) 2000 / 5
- D) 3000 / 5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2500 / 5
Bölme işleminde en iyi strateji, böleceğimiz sayıyı bölene tam bölünen uyumlu bir sayıya yuvarlamaktır. 2514'e en yakın ve 5'e kolay bölünen sayı 2500'dür.
4. Bir futbol maçını izlemek için 38 farklı okuldan otobüslerle öğrenciler gelmiştir. Her otobüste yaklaşık 42 öğrenci bulunduğuna göre, stadyumdaki tahmini öğrenci sayısını bulmak için hangi zihinsel işlem yapılmalıdır? (İki sayıyı da en yakın onluğa yuvarlayınız)
- A) 30 x 40
- B) 40 x 40
- C) 40 x 50
- D) 30 x 50
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 40 x 40
38 sayısı 40'a çok yakındır, aynı şekilde 42 sayısı da 40'a yakındır. Bu yüzden her ikisini de 40'a yuvarlayarak 40 x 40 işlemini yapmak en mantıklı yoldur.
5. Bir teknoloji mağazası tanesi 89 TL olan kulaklıklardan 205 adet satmıştır. Mağaza müdürü Ali Bey, toplam geliri tahmin ederken 89'u 90'a, 205'i ise 200'e yuvarlamış ve 18000 TL tahmininde bulunmuştur. Ali Bey'in kullandığı bu tahmin stratejisi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- A) Gerçek sonuçtan çok daha küçüktür çünkü her iki sayıyı da küçültmüştür.
- B) Gerçek sonuca oldukça yakındır çünkü çarpanlardan birini artırırken diğerini azaltarak durumu dengelemiştir.
- C) Gerçek sonuçla tamamen aynıdır.
- D) Gerçek sonuçtan çok daha büyüktür çünkü her iki sayıyı da büyütmüştür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Gerçek sonuca oldukça yakındır çünkü çarpanlardan birini artırırken diğerini azaltarak durumu dengelemiştir.
Ali Bey 89'u 90 yaparak sayıyı artırmış, 205'i 200 yaparak diğer sayıyı küçültmüştür. Biri artarken diğeri azaldığı için bu yuvarlama stratejisi bizi gerçek sonuca (18245) çok yakın bir değere ulaştırır.