4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Eşit Paydalı Kesirleri Karşılaştırma
Aynı büyüklükteki parçalardan oluşan kesirlerin dünyasına hoş geldin! Bu derste paydaları eşit olan kesirleri lezzetli örnekler ve sayı doğrusu yardımıyla karşılaştırmayı öğreneceğiz.
Kazanım MAT.4.1.9 · 30 dk okuma
Lezzetli Bir Pizza Partisine Ne Dersin?
Dört arkadaş harika bir hafta sonu geçirmek için kocaman bir pizza sipariş ettiler. Gelen pizza tam 8 eşit dilime ayrılmıştı! Eda 2 dilim, Mert 3 dilim, Can ise 1 dilim pizza yedi. Peki sence en çok pizzayı kim yedi?
Dikkat edersen, pizzanın kaça bölündüğü hiç değişmedi. Hepsi aynı pizzadan yediği için paydamız her zaman 8'dir. Payda, bize dilimlerin büyüklüğünü gösterir. Dilim boyutları aynı olduğuna göre, en çok dilimi yiyen (yani payı en büyük olan) Mert, en çok pizzayı yemiştir!
Paydalar Aynıysa Kural Çok Basit!
Çikolata Kalıplarıyla Kesirleri Görelim
Şimdi 6 eşit parçaya bölünmüş 3 farklı çikolata hayal edelim. Birinden 2 parça, diğerinden 4 parça, sonuncusundan ise 5 parça alalım. Hangisinde daha fazla çikolata yemiş oluruz? Görsele dikkatlice bakarak kendi cümlelerinle açıklamaya çalış.
Sayı Doğrusunda Kesirlerin Yarışı
Kesirleri sayı doğrusunda gösterdiğimizde, sıfırdan ne kadar uzaklaşıp sağa (yani 1 bütüne) doğru yaklaşırsak, kesrimiz o kadar büyür. Tıpkı bir yarışta bitiş çizgisine yaklaşan koşucunun önde olması gibi! Aşağıdaki sayı doğrusunda 2/5 ve 4/5 kesirlerinin yarışını görebilirsin.
Sayı doğrusunda kırmızı nokta ile gösterilen 2/5 kesri, mavi nokta ile gösterilen 4/5 kesrinden daha geridedir. Bu durum bize 4/5 kesrinin daha büyük olduğunu kanıtlar!
Evde boş kağıtlara kendi kesir kartlarını hazırlayarak ailenle veya arkadaşlarınla Kart Çekme Oyunu oynayabilirsin. Herkes bir kart çeker ve paydası aynı olan kesirlerden kimin payı büyükse o kazanır. Bunu yaparken kesirlerin büyüklük ilişkisini kendi kelimelerinle arkadaşlarına anlatmayı unutma!
Eşit Paydalı Kesirleri Karşılaştırma: Alıştırma Soruları
1. Ali bir pizzanın 3/8'ini, Veli ise 5/8'ini yemiştir. Pizzadan en çok dilimi kim yemiştir ve nedeni nedir?
- A) Ali yemiştir, çünkü 3 sayısı 5'ten küçüktür.
- B) Veli yemiştir, çünkü paydalar eşitken payı büyük olan daha fazladır.
- C) İkisi de eşit yemiştir, çünkü paydaları aynıdır.
- D) Veli yemiştir, çünkü 8 sayısı 5'ten büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Veli yemiştir, çünkü paydalar eşitken payı büyük olan daha fazladır.
Paydalar (yani dilimlerin büyüklükleri) aynı olduğunda, payı büyük olan (daha çok dilim yiyen) daha fazla yemiş olur. Bu yüzden 5/8, 3/8'den büyüktür.
2. Aşağıdaki kesirlerden hangisi en küçüktür?
- A) 4/10
- B) 7/10
- C) 2/10
- D) 9/10
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2/10
Bütün kesirlerin paydası 10'dur. Paydalar aynı olduğunda payı en küçük olan kesir en küçüktür. 2 en küçük pay olduğu için 2/10 en küçük kesirdir.
3. 4/12, 1/12 ve 6/12 kesirlerinin KÜÇÜKTEN BÜYÜĞE doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1/12 < 4/12 < 6/12
- B) 6/12 < 4/12 < 1/12
- C) 4/12 < 1/12 < 6/12
- D) 1/12 < 6/12 < 4/12
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1/12 < 4/12 < 6/12
Paydalar eşit olduğu için sadece paylara bakarız. 1 < 4 < 6 sıralamasına göre doğru diziliş 1/12 < 4/12 < 6/12 olmalıdır.
4. Bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 7 eşit parçaya bölünmüştür. A noktası 3. çizgide, B noktası ise 5. çizgidedir. Bu duruma göre aşağıdakilerden hangisi DOĞRUDUR?
- A) A noktası 5/7 kesrini gösterir ve daha büyüktür.
- B) B noktası 3/7 kesrini gösterir ve daha küçüktür.
- C) B noktası 5/7 kesrini gösterir ve A noktasından daha büyüktür.
- D) A ve B noktaları aynı kesri gösterir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) B noktası 5/7 kesrini gösterir ve A noktasından daha büyüktür.
Sayı doğrusunda 0'dan 1'e kadar 7 parça varsa payda 7'dir. 3. çizgi 3/7'yi, 5. çizgi 5/7'yi gösterir. Sayı doğrusunda sağa gidildikçe değer büyür, bu yüzden 5/7 (B noktası) daha büyüktür.
5. Bir yarışta Ayşe, Bora ve Cem aynı parkuru koşmaktadır. Ayşe parkurun A/15'ini, Bora B/15'ini, Cem ise C/15'ini tamamlamıştır. Yarışta en önde giden Bora, en arkada kalan ise Cem'dir. Buna göre A, B ve C yerine sırasıyla hangi sayılar gelebilir?
- A) 8, 10, 5
- B) 10, 8, 5
- C) 5, 8, 10
- D) 8, 5, 10
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 8, 10, 5
En önde Bora varsa B en büyük paydır. En arkada Cem varsa C en küçük paydır. Bu duruma göre sıralama B > A > C olmalıdır. A şıkkında B=10, A=8, C=5 şeklindedir ve 10 > 8 > 5 şartını sağlar.