4. Sınıf Matematik · Ünite 1
Parçadan Bütüne: Kesirlerin Gizemli Dünyası
Bu derste bir bütünü eş parçalara ayırmayı, basit kesirleri ve bir çokluğun istenen kesir kadarını bulmayı günlük hayattan örneklerle öğreniyoruz.
Kazanım MAT.4.1.10 · 30 dk okuma
Merhaba Genç Matematikçiler! Eş Parçalar Ne Demek?
Düşünün ki harika bir doğum günü partisindesiniz ve masada kocaman, dikdörtgen şeklinde lezzetli bir pasta var. Bu pastayı 8 arkadaşınızla eşit olarak paylaşmak istersiniz, değil mi? İşte pastayı herkesin tabağına aynı büyüklükte düşecek şekilde dilimlediğimizde, 'eş parçalar' elde etmiş oluruz.
Pastayı 8 eş parçaya böldük ve bu dilimlerden 3 tanesini afiyetle yedik. Bunu matematikte kısa yoldan ifade etmenin yolu 'kesirleri' kullanmaktır:
Bütüne Ulaşma Macerası
Şimdi bir yapboz (puzzle) yaptığınızı hayal edin. Yapbozunuz toplam 5 eşit parçadan oluşuyor. Sabah bu yapbozun 2 parçasını, öğleden sonra ise 1 parçasını daha yerine taktınız. Toplamda yapbozun ne kadarını bitirdiniz? Gelin toplayalım:
Harika! Yapbozun 5'te 3'ünü tamamladınız. Peki, yapbozun tamamen bitmesi için, yani tam bir 'bütüne' ulaşmak için kaç parça daha takmanız gerekiyor? Bütünümüz 5 eş parçadan oluştuğu için yapbozun tamamı 5'te 5'tir.
Demek ki, kalan 2 parçayı da taktığınızda bütüne, yani 5/5'e tam olarak ulaşmış olacaksınız!
Bir Çokluğun Kesir Kadarını Bulmak
Sepetimizde 20 tane kıpkırmızı elma var. Annemiz bize, 'Bu elmaların 4'te 1'ini (çeyreğini) kardeşine verir misin?' dedi. Kardeşimize kaç elma vereceğimizi nasıl hesaplarız?
Önce 20 elmayı paydadaki sayı kadar, yani 4 eşit gruba ayırmamız gerekir:
Şimdi bu eşit gruplardan, pay kısmında yazan sayı kadarını (yani 1 tanesini) almalıyız:
İşte bulduk! Kardeşimize tam 5 elma vermeliyiz. Eğer annemiz elmaların 4'te 3'ünü (3/4) isteseydi, bulduğumuz 5'i bu sefer 3 ile çarpacaktık (5 x 3 = 15).
Parçadan Bütüne: Kesirlerin Gizemli Dünyası: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdaki kesirlerden hangisi bir 'basit kesir'dir?
- A) 7/5
- B) 4/4
- C) 3/8
- D) 9/2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 3/8
Payı, paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. 3 sayısı 8'den küçük olduğu için 3/8 bir basit kesirdir.
2. Cem, bir çikolatanın önce 2/7'sini, sonra 3/7'sini yemiştir. Cem çikolatanın toplam kaçta kaçını yemiştir?
- A) 1/7
- B) 5/7
- C) 6/7
- D) 7/7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5/7
Paydalar aynı olduğu için sadece payları toplarız. 2 + 3 = 5 eder. Cevap 5/7'dir.
3. Bir kitabın 4/9'unu okuyan Ali'nin, kitabın tamamını bitirmesi (bütüne ulaşması) için kaçta kaçını daha okuması gerekir?
- A) 5/9
- B) 4/9
- C) 9/9
- D) 1/9
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5/9
Kitabın tamamı bir bütündür ve 9/9 ile ifade edilir. Okuduğu kısmı bütünden çıkarırsak: 9/9 - 4/9 = 5/9'unu daha okuması gerekir.
4. Zeynep'in 30 tane cevizi vardır. Zeynep bu cevizlerin 2/5'ini en yakın arkadaşına hediye etmiştir. Zeynep arkadaşına kaç ceviz vermiştir?
- A) 6
- B) 10
- C) 12
- D) 15
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 12
Bir çokluğun kesir kadarını bulmak için sayıyı paydaya böler, pay ile çarparız. 30'u 5'e bölersek 6 buluruz (bu 1/5'tir). Sonra 6'yı 2 ile çarparsak 12 ceviz buluruz.
5. Emre, 40 sayfalık ödevinin önce 1/8'ini, sonra 3/8'ini bitirmiştir. Emre'nin geriye yapması gereken kaç sayfa ödevi kalmıştır?
- A) 10
- B) 15
- C) 20
- D) 25
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 20
Önce bitirdiği toplam kesri bulalım: 1/8 + 3/8 = 4/8. 40 sayfanın 4/8'ini bulmak için: 40 / 8 = 5, ve 5 x 4 = 20 sayfa bitirmiş. Geriye kalanı bulmak için 40'tan 20'yi çıkarırız: 40 - 20 = 20 sayfa kalmıştır.