Parçadan Bütüne: Kesirlerin Gizemli Dünyası

Merhaba Genç Matematikçiler! Eş Parçalar Ne Demek?

Düşünün ki harika bir doğum günü partisindesiniz ve masada kocaman, dikdörtgen şeklinde lezzetli bir pasta var. Bu pastayı 8 arkadaşınızla eşit olarak paylaşmak istersiniz, değil mi? İşte pastayı herkesin tabağına aynı büyüklükte düşecek şekilde dilimlediğimizde, 'eş parçalar' elde etmiş oluruz.

Pastayı 8 eş parçaya böldük ve bu dilimlerden 3 tanesini afiyetle yedik. Bunu matematikte kısa yoldan ifade etmenin yolu 'kesirleri' kullanmaktır:

Bütüne Ulaşma Macerası

Şimdi bir yapboz (puzzle) yaptığınızı hayal edin. Yapbozunuz toplam 5 eşit parçadan oluşuyor. Sabah bu yapbozun 2 parçasını, öğleden sonra ise 1 parçasını daha yerine taktınız. Toplamda yapbozun ne kadarını bitirdiniz? Gelin toplayalım:

Harika! Yapbozun 5'te 3'ünü tamamladınız. Peki, yapbozun tamamen bitmesi için, yani tam bir 'bütüne' ulaşmak için kaç parça daha takmanız gerekiyor? Bütünümüz 5 eş parçadan oluştuğu için yapbozun tamamı 5'te 5'tir.

Demek ki, kalan 2 parçayı da taktığınızda bütüne, yani 5/5'e tam olarak ulaşmış olacaksınız!

Bir Çokluğun Kesir Kadarını Bulmak

Sepetimizde 20 tane kıpkırmızı elma var. Annemiz bize, 'Bu elmaların 4'te 1'ini (çeyreğini) kardeşine verir misin?' dedi. Kardeşimize kaç elma vereceğimizi nasıl hesaplarız?

Önce 20 elmayı paydadaki sayı kadar, yani 4 eşit gruba ayırmamız gerekir:

Şimdi bu eşit gruplardan, pay kısmında yazan sayı kadarını (yani 1 tanesini) almalıyız:

İşte bulduk! Kardeşimize tam 5 elma vermeliyiz. Eğer annemiz elmaların 4'te 3'ünü (3/4) isteseydi, bulduğumuz 5'i bu sefer 3 ile çarpacaktık (5 x 3 = 15).