4. Sınıf Matematik · Ünite 3
Günlük Yaşamdaki Açılar ve Kendi Ölçüm Araçlarımız
Çevremizdeki açıları keşfedecek, standart olmayan kendi ölçüm araçlarımızı geliştirecek ve herkesin aynı sonucu bulması için neden standart ölçme araçlarına ihtiyacımız olduğunu öğreneceğiz.
Kazanım MAT.4.3.6 · 30 dk okuma
Gözlerimizi açıp etrafımıza bakalım. Günlük hayatta fark etmesek de her yerde açılar gizlidir! Makasın bıçakları, duvar saatinin ibreleri ve aralık bir kapı açılara harika örneklerdir.
Açıları Kendi Araçlarımızla Ölçebilir miyiz?
Açıları ölçmek için hemen hazır bir alete ihtiyacımız yok. Kağıttan kestiğimiz küçük bir pizza dilimi şeklindeki üçgeni kendi 'ölçü birimimiz' yapabiliriz. Bir masanın köşesinin, bu kağıt dilimlerinden kaç tanesini yan yana sığdırabileceğini sayarak açıyı standart olmayan yollarla ölçmüş oluruz.
Neden Herkes Farklı Sonuç Buluyor?
Diyelim ki sen defterinin köşesini kendi kağıt diliminle ölçtün ve tam 5 dilim sığdı. Ama sıra arkadaşın Ayşe, kendi kestiği daha geniş bir kağıt dilimiyle aynı köşeyi ölçtüğünde sadece 3 dilim sığdı.
Aynı köşeyi ölçmenize rağmen ikinizin sonucu farklı çıktı! İşte bu farklılığın sebebi, kullandığınız ölçü birimlerinin (dilimlerin) büyüklüğünün aynı olmamasıdır. Buna matematikte 'standart olmayan ölçüm' diyoruz.
Standart Birimlerin Ortaya Çıkışı
Dünyanın neresine gidersek gidelim, herkesin aynı açıyı ölçtüğünde aynı sonucu bulması gerekir. Bu karışıklığı önlemek için ortak (standart) bir ölçme aracı belirlemeliyiz. İşte bu yüzden, çeyrek daireler eş ve çok daha küçük standart birimlere ayrılarak hepimizin kullandığı standart açıölçerler geliştirilmiştir.
Günlük Yaşamdaki Açılar ve Kendi Ölçüm Araçlarımız: Alıştırma Soruları
1. Aşağıdakilerden hangisi günlük hayatta karşılaştığımız bir açı modeline örnek olamaz?
- A) Açık bir makasın bıçakları arası
- B) Duvar saatinin akrep ve yelkovanı arası
- C) Tamamen yuvarlak bir topun pürüzsüz yüzeyi
- D) Yarı aralanmış bir sınıf kapısı
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tamamen yuvarlak bir topun pürüzsüz yüzeyi
Makas, saat ibreleri ve aralık kapı iki doğrunun kesişimiyle birer açı oluşturur. Ancak yuvarlak bir topun yüzeyinde köşe veya doğru parçası olmadığı için açı modeli oluşturmaz.
2. Eda, odasındaki halının köşesini kendi kestiği küçük bir üçgen kağıdı kullanarak ölçmek istiyor. Eda'nın kullandığı bu ölçme yöntemine ne ad verilir?
- A) Standart ölçme
- B) Standart olmayan birimle açı ölçme
- C) Uzunluk ölçme
- D) Ağırlık tahmin etme
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Standart olmayan birimle açı ölçme
Eda'nın kendi kestiği kağıt parçası herkes tarafından kabul edilmiş standart bir alet (cetvel veya iletki gibi) olmadığı için buna standart olmayan birimle ölçme denir.
3. Zeynep bir masanın köşesini kendi kestiği kağıt dilimiyle 5 birim, Can ise aynı köşeyi kendi kestiği kağıt dilimiyle 3 birim ölçmüştür. Sonuçların farklı çıkmasının asıl sebebi nedir?
- A) Can'ın ölçüm yaparken dilimleri saymayı unutması
- B) Zeynep'in masanın farklı bir köşesini ölçmesi
- C) İkisinin kullandığı kağıt dilimlerinin büyüklüklerinin birbirinden farklı olması
- D) Masanın köşelerinin ölçülemez olması
Cevabı göster
Doğru cevap: C) İkisinin kullandığı kağıt dilimlerinin büyüklüklerinin birbirinden farklı olması
Standart olmayan ölçümlerde, kullanılan birimin boyutu kişiden kişiye değiştiği için aynı açıyı ölçsek bile farklı sonuçlar buluruz.
4. Bir panonun köşesini kendi belirlediğiniz standart olmayan kağıt ölçü birimiyle ölçmeden önce 4 dilim sığacağını tahmin ettiniz. Ölçümü yaptığınızda ise köşeye tam 6 dilim sığdığını gördünüz. Bu duruma göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Tahminimiz ölçüm sonucumuzdan küçüktür.
- B) Tahminimiz ölçüm sonucundan büyüktür.
- C) Tamamen doğru bir tahmin yaptık.
- D) Standart bir açı ölçme aracı kullandık.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Tahminimiz ölçüm sonucumuzdan küçüktür.
Tahminimiz 4, gerçek ölçüm sonucumuz 6 çıkmıştır. 4 sayısı 6 sayısından küçük olduğu için tahminimiz ölçümden küçüktür.
5. Açı ölçmek için bir çeyrek daireyi eş dilimlere ayırmak istiyoruz. Bu çeyrek daireyi 3 eş parçaya bölersek elde edeceğimiz yeni ölçü dilimi, aynı daireyi 9 eş parçaya böldüğümüzde elde edeceğimiz dilime göre nasıl olur?
- A) Daha küçük olur ve bir açıyı ölçmek için daha çok sayıda dilim kullanırız.
- B) Daha büyük olur ve bir açıyı ölçmek için daha az sayıda dilim kullanırız.
- C) Her iki durumda da dilimlerin büyüklüğü aynı kalır.
- D) Daha büyük olur ama aynı açıyı ölçmek için daha çok dilim kullanmamız gerekir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Daha büyük olur ve bir açıyı ölçmek için daha az sayıda dilim kullanırız.
Bir bütünü 3 parçaya böldüğümüzde parçalar, 9'a böldüğümüze göre daha büyük olur. Birim ne kadar büyükse, bir köşeyi doldurmak için o kadar az birim gerekir.