Online Kolej
Kayıt Ol

7. Sınıf Matematik · Ünite 4

Adil Pizza Dilimleri: Daire Diliminin Alanı ve Yay Uzunluğu

Çemberin yay uzunluğunu ve daire diliminin alanını günlük hayattan pizza ve cam sileceği örnekleriyle, adaletli paylaşım üzerinden öğreniyoruz.

Kazanım MAT.7.4.8 · 40 dk okuma

Adil Bir Paylaşım Mümkün mü?

Arkadaşlarınla büyük boy nefis bir pizza sipariş ettiniz. Pizzanın herkese eşit ve adil bir şekilde paylaştırılması gerekiyor. Kimsenin hakkının yenmemesi ve adalet değerinin sağlanması için pizzayı nasıl dilimlersin? Tabii ki merkezden dışa doğru eşit açılarla keserek!

Hatırlarsan, geometri tahtasında çemberin yay uzunluğunu hesaplarken tüm çevreyi eş parça sayısına bölmüştük. Sence aynı mantığı daire diliminin alanını bulurken de kullanabilir miyiz? Kesinlikle evet! Bir pizzayı eşit dilimlere ayırmak, matematiksel olarak dairenin alanını eş parçalara bölmek demektir.

Daire Diliminin Alanını Nasıl Buluruz?

π⋅r2\pi \cdot r^2

Dairenin alanını tıpkı yay uzunluğunda yaptığımız gibi dilim sayısına bölerek her bir dilimin alanını hesaplayabiliriz. Eğer dilim sayısını bilmiyorsak ama merkez açıyı (ortadaki açıyı) biliyorsak, açının 360 derece içindeki oranını kullanırız:

α360⋅π⋅r2\frac{\alpha}{360} \cdot \pi \cdot r^2

Günlük Hayattan Örnekler

  • Yelpazeler: Açıldığında belirli bir açıya sahip daire dilimi oluşturur. Yelpazenin alanı açıldığı açıya göre büyür.
  • Arabanın Cam Sileceği: Yağmurlu bir günde silecek, camın üzerinde sağa sola hareket ederken tam bir daire dilimi şeklinde bir alanı temizler.
60°
auto_awesome

Adil Pizza Dilimleri: Daire Diliminin Alanı ve Yay Uzunluğu: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Alanı 160 cm² olan büyük bir pizza, adaletli bir paylaşım için 8 eşit dilime ayrılmıştır. Buna göre her bir pizza diliminin alanı kaç cm² olur?

  2. Soru 2

    2. Çevresi 72 cm olan çembersel bir geometri tahtasında, 60 derecelik merkez açıya sahip bir yayın uzunluğu kaç cm'dir?

  3. Soru 3

    3. Yarıçapı 6 cm olan bir dairede, 40 derecelik merkez açının gördüğü daire diliminin alanı kaç cm²'dir? (pi = 3 alınız)

  4. Soru 4

    4. Bir arabanın arka cam sileceğinin uzunluğu (yarıçapı) 50 cm'dir. Bu silecek 120 derecelik bir açı yaparak hareket ettiğine göre, camda temizlediği alan kaç cm²'dir? (pi = 3 alınız)

  5. Soru 5

    5. 60 derecelik merkez açıya sahip bir daire diliminin alanı 50 cm²'dir. Buna göre bu dairenin yarıçapı kaç cm'dir? (pi = 3 alınız)

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Adil Pizza Dilimleri: Daire Diliminin Alanı ve Yay Uzunluğu testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol