7. Sınıf Matematik · Ünite 2
Algoritmalarla Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler
Cebirsel ifadelerde ve eşitsizliklerde işlemleri adım adım algoritmalarla nasıl ifade edeceğimizi ve eşitsizliklerin altın kurallarını öğreneceğiz.
Kazanım MAT.7.2.4 · 40 dk okuma
Matematiğin Gizli Tarifi: Algoritmalar
Cebirsel ifadeleri ve eşitsizlikleri çözerken aslında birer algoritma, yani adım adım bir plan kullanırız. Tıpkı lezzetli bir kek yaparken tarifi sırasıyla uyguladığımız gibi, matematikte de doğru sonuca ulaşmak için işlemleri belirli ve mantıklı bir sırayla yapmamız gerekir.
Cebirsel İfadelerde Algoritma Adımları
Bize verilen sözel bir durumu matematiksel olarak ifade etmek ve çözmek için bir algoritma oluşturabiliriz. Örneğin, 'Bir sayının 3 katının 5 fazlası' ifadesini düşünelim:
- Adım: Bilinmeyen sayımızı 'x' olarak belirle. 2. Adım: Bu sayıyı 3 ile çarp. 3. Adım: Çıkan sonuca 5 ekle.
Eşitsizliklerin Heyecan Verici Dünyası
Denklemlerde her iki taraf birbirine eşitken, eşitsizliklerde terazi her zaman bir tarafa doğru eğiktir. Aşağıdaki çizimde sol taraftaki 'x' kutusunun sağ taraftaki '5' kutusundan daha ağır olduğunu, yani x'in 5'ten büyük olduğunu görebiliriz.
Adım Adım Eşitsizlik Çözme Algoritması
Şimdi bu kuralları kullanarak zorlu görünen bir eşitsizliği algoritmik adımlarla çözelim.
Birinci Adım: Yalnız bırakma işlemine başla. Her iki taraftan 4 çıkar. (Kural 1'e göre yön değişmez)
İkinci Adım: Her iki tarafı x'in katsayısı olan -2'ye böl. DİKKAT! Negatif bir sayıya böldüğümüz için Kural 2 devreye girer ve eşitsizliğin yönü değişmelidir.
Günlük Hayattan Bir Örnek
Kumbaranızda 50 liranız var ve her hafta harçlığınızdan 15 lira biriktirmeye karar verdiniz. Toplam paranızın ne zaman 110 liradan fazla olacağını bulmak istiyorsunuz. Bu durumu '50 + 15x > 110' şeklinde modelleyebilir ve öğrendiğimiz algoritma adımlarıyla kaç hafta geçmesi gerektiğini bulabiliriz!