7. Sınıf Matematik · Ünite 2
Dünyamızı Matematikle Korumak: Denklemler ve Eşitsizlikler
Gerçek yaşam problemlerinde, özellikle sürdürülebilirlik konularında bilinmeyenleri tespit edip, birinci dereceden denklem ve eşitsizlikler kurmayı öğreniyoruz.
Kazanım MAT.7.2.2 · 30 dk okuma
Merhaba çevreci ve araştırmacı gençler! Bugün matematiğin süper gücünü kullanarak dünyamızı nasıl daha yaşanabilir bir yer yapabileceğimizi öğreneceğiz. İklim değişikliği, enerji tasarrufu ve su kaynaklarının korunması gibi gerçek yaşam problemlerini çözmek için matematikten, özellikle de denklem ve eşitsizliklerden yardım alırız.
Problemin Dilini Matematiğe Çevirmek
Bir problemi çözerken ilk adımımız 'bilinmeyeni' bulmaktır. Bilmediğimiz ve bulmak istediğimiz bu değere genellikle 'x' adını veririz. Ardından soruda verilen ipuçlarını kullanarak cebirsel ifadeler oluştururuz. Eğer iki durum birbirine tam olarak eşitse bir 'denklem', eğer bir miktar diğerinden büyük veya küçük olmak zorundaysa bir 'eşitsizlik' kurarız.
Birinci Dereceden Denklemler (ax + b = c)
Sürdürülebilir bir şehir tasarladığımızı hayal edelim. Şehrimizin günlük enerji ihtiyacı tam olarak 500 Megawatt (MW) olsun. Güneş panellerimiz halihazırda her gün 140 MW enerji üretiyor. Geri kalan enerjiyi sağlamak için, her biri 12 MW enerji üreten rüzgâr güllerinden (x adet) kurmamız gerekiyor. Bu durumu matematiksel olarak şöyle modelleriz:
Bu denklemde x, kurmamız gereken rüzgâr gülü sayısını temsil eder. Denklemin sol tarafı ürettiğimiz toplam enerjiyi, sağ tarafı ise şehrin sabit ihtiyacını gösterir. Tıpkı dengede duran bir terazi gibi!
İki Tarafta Bilinmeyen Olan Denklemler (ax + b = cx + d)
Bazen iki farklı sistemi karşılaştırmamız gerekir. Örneğin, iki farklı yağmur suyu toplama deposu düşünelim. A deposunda 100 litre su var ve çatıdan her saat 5 litre su damlıyor. B deposunda ise 250 litre su var ama saatte sadece 2 litre su damlıyor. Bu iki depodaki su miktarının kaç saat (x) sonra tam olarak eşitleneceğini bulmak istersek şu denklemi yazarız:
Eşitsizlikler Dünyası (ax + b < cx + d)
Doğada ve teknolojide her şey eşit olmak zorunda değildir, çoğu zaman sınırlarımız (limitlerimiz) vardır. Güvenli taşıma sınırlarına göre bir atık toplama kamyonunun toplam ağırlığı 5000 kg'dan daha az olmalıdır. Kamyonun boş ağırlığı 2000 kg'dır. Kamyona her biri 50 kg olan x adet preslenmiş karton balyası yüklenirse, kamyonun güvenli sınırda kalmasını sağlayan eşitsizliği şöyle ifade ederiz:
Gördüğünüz gibi, doğayı korumak ve kaynakları doğru kullanmak için problemleri önce harfler ve sayılarla modelliyoruz. Doğru modeli kurmak, problemi çözmenin en büyük adımıdır!