7. Sınıf Matematik · Ünite 4
Hacim ve Sıvı Ölçüleri: Küplerin Dünyasına Yolculuk
Hacim ve sıvı ölçü birimlerini günlük hayattan örneklerle keşfedecek, metreküp ve litre gibi standart ölçütlerin birbirleriyle olan ilişkilerini öğreneceğiz.
Kazanım MAT.7.4.5 · 20 dk okuma
Hacim ve Kapladığı Yer
Etrafımıza baktığımızda her nesnenin uzayda bir yer kapladığını görürüz. İşte bir cismin uzayda kapladığı bu boşluğa 'hacim' diyoruz. Örneğin odanızdaki dolap, masanızdaki su şişesi ve hatta siz, uzayda belli bir hacme sahipsiniz.
Kamyon Kasasındaki Küpler: Metreküp (m³)
Büyük nesnelerin hacmini ölçmek için 'metreküp' kullanırız ve bunu m³ ile gösteririz. Bir metreküp, her bir ayrıtı (kenarı) tam 1 metre uzunluğunda olan dev bir küp demektir. Şimdi bir nakliye kamyonunu gözünüzde canlandırın. Bu kamyonun kasasını tamamen doldurmak için ayrıtları 1 metre olan bu dev küp kolilerden kaç tane sığdırabileceğimizi bulduğumuzda, aslında kamyonun metreküp cinsinden hacmini hesaplamış oluruz.
Kutuların İçindeki Kutular: Desimetreküp (dm³)
Peki, bu 1 metrelik dev küpün içine, ayrıtı 1 desimetre (dm) olan daha küçük küplerden kaç tane sığar? Uzunluk ölçülerinden hatırlayalım; 1 metre tam 10 desimetredir. Küpümüzün enine 10 tane, boyuna 10 tane ve yüksekliğine 10 tane bu küçük küplerden dizebiliriz.
İşte bu harika bir keşif! Demek ki 1 metreküp (m³), tam 1000 desimetreküpe (dm³) eşittir.
Küçülen Dünyalar: cm³ ve mm³
Aynı mantıkla ilerlersek, 1 desimetreküpün içine ayrıtı 1 santimetre olan küplerden tam 1000 tane sığar. Bu merdivenden aşağı doğru inerken her adımda sayımız 1000 ile çarpılır.
Sıvıların Ölçütü: Litre (L)
Sıvıları ölçerken temel ölçüt olarak 'litre'yi kullanırız ve L harfi ile gösteririz. Su, süt veya meyve suyu gibi akışkan maddelerin ne kadar yer kapladığını ifade etmek için litre en ideal birimdir. Şimdilik sıvıların kendi dünyasındaki standart biriminin litre olduğunu bilmemiz yeterli!
Hacim ve Sıvı Ölçüleri: Küplerin Dünyasına Yolculuk: Alıştırma Soruları
1. Günlük hayatta büyük eşyaların veya alanların, örneğin bir nakliye kamyonunun kasasının hacmini ölçmek için aşağıdaki standart ölçü birimlerinden hangisini kullanmak en uygundur?
- A) Litre
- B) Metreküp
- C) Santimetreküp
- D) Milimetre
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Metreküp
Büyük hacimler için standart ölçü birimi metreküptür (m³). Kamyon kasası gibi devasa boşluklar metreküp ile ifade edilir.
2. Hacmi 5 metreküp (m³) olan bir deponun hacminin desimetreküp (dm³) cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 50
- B) 500
- C) 5000
- D) 50000
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5000
Hacim ölçü birimleri biner biner büyür ve küçülür. 1 m³ = 1000 dm³ olduğuna göre, 5 m³ = 5000 dm³ olur.
3. Bir ayrıtı 1 metre olan küp şeklindeki dev bir kolinin içine, bir ayrıtı 1 desimetre (dm) olan küçük küp kutulardan boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilecektir. Bu işlem için toplam kaç adet küçük küp kutuya ihtiyaç vardır?
- A) 10
- B) 100
- C) 1000
- D) 10000
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1000
1 metre 10 desimetredir. Küpün eni, boyu ve yüksekliği için 10'ar kutu dizebiliriz. Toplamda 10 x 10 x 10 = 1000 kutu gerekir.
4. Metreküp (m³), desimetreküp (dm³) ve santimetreküp (cm³) arasındaki ilişkiyi inceleyen Zeynep, aşağıdaki eşitliklerden birini defterine yanlış yazmıştır. Zeynep'in yanlış yazdığı eşitlik hangisidir?
- A) 1 m³ = 1000 dm³
- B) 1 dm³ = 1000 cm³
- C) 1 m³ = 100.000 cm³
- D) 1000 mm³ = 1 cm³
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1 m³ = 100.000 cm³
1 m³ = 1000 dm³'tür. 1 dm³ de 1000 cm³ olduğuna göre, 1 m³ = 1000 x 1000 = 1.000.000 cm³ olmalıdır. 100.000 cm³ yanlıştır.
5. Bir belediye, su kesintisi olan bir mahalleye 3 m³ su kapasitesine sahip bir tanker göndermiştir. Mahalle sakinleri suyu hacmi 300 dm³ olan bidonlara doldurarak evlerine taşıyacaklardır. Tankerdeki tüm su kullanıldığında en fazla kaç adet bidon tam olarak dolabilir?
- A) 10
- B) 15
- C) 20
- D) 30
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 10
Öncelikle tankerin hacmini bidonun hacim birimine çevirmeliyiz. 3 m³ = 3000 dm³'tür. 3000 dm³ suyu 300 dm³'lük bidonlara bölersek: 3000 / 300 = 10 adet bidon dolar.