Online Kolej
Kayıt Ol

7. Sınıf Matematik · Ünite 4

Hangi Kutu Daha Çok Alır? Dikdörtgenler Prizmasının Hacmini Keşfediyoruz

Farklı boyutlardaki kutuların ne kadar eşya alabileceğini tahmin edip standart olmayan birimlerle ölçerek hacim kavramını keşfedeceğimiz eğlenceli bir ders.

Kazanım MAT.7.4.3 · 40 dk okuma

Kutuların Kapasitesi Nedir?

Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız kargo kolilerini, hediye kutularını veya oyuncak sepetlerini bir düşünün. Sizce iki farklı kutudan hangisinin daha fazla eşya alabileceğini sadece onlara bakarak kesin bir şekilde söyleyebilir miyiz? Bazen kutuların şekilleri bizi yanıltabilir; biri daha uzunken diğeri daha geniş ve derin olabilir.

Bir kutunun içine alabildiği madde veya nesne miktarına o kutunun 'kapasitesi' diyoruz. Kapasiteleri karşılaştırmak, matematiğin en eğlenceli kısımlarından biridir!

Tahmin Et ve Doldur!

Diyelim ki elimizde farklı boyutlarda iki dikdörtgenler prizması şeklinde kutu var. İlk bakışta hangisinin daha fazla malzeme alacağını tahmin etmeye çalışın. Tahminimizi test etmek için bu kutuların içini standart olmayan birimlerle doldurabiliriz. Örneğin; kutuları süt kutuları, oyun zarları, pinpon topları veya eş büyüklükteki ahşap küplerle doldurarak kapasitelerini ölçebiliriz.

Tablo ile İnceleme

Kutuları aynı büyüklükteki küplerle doldurduğumuzu hayal edelim. Küpleri rastgele atmak yerine düzenli sıralar halinde dizersek saymamız çok kolaylaşır. Kutunun sadece en alt zeminine (tabanına) kaç tane küp sığdığını buluruz. Ardından bu tabanın üzerine kaç kat (sıra) daha küp dizebildiğimize bakarız.

Tabandaki Küp SayısıKat (Yükseklik)

Elde ettiğimiz verileri bir tabloya yazmak, iki kutuyu karşılaştırırken harika bir yöntemdir.

  • 1Kutu: Tabana 12 küp sığdı, 3 kat üst üste dizildi. Toplam kapasite = 36 küp.
  • 2Kutu: Tabana 8 küp sığdı, 5 kat üst üste dizildi. Toplam kapasite = 40 küp.

Gördüğünüz gibi, tabanı daha küçük görünen 2. kutu, daha yüksek (daha fazla katlı) olduğu için toplamda daha fazla küp aldı!

Hacim Kavramına Doğru

Bir kutunun boşlukta kapladığı yere veya içini tamamen doldurmak için gereken birim miktarına matematikte 'hacim' diyoruz. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak, aslında onun içine sığan eş küplerin toplam sayısını bulmak demektir.

Hacim (Toplam Kapasite)=Tabandaki Ku¨p Sayısı×Kat Sayısı\text{Hacim (Toplam Kapasite)} = \text{Tabandaki Küp Sayısı} \times \text{Kat Sayısı}

İşte bu kadar! Standart olmayan birimlerle başlayıp, nesneleri mantıklı bir şekilde doldurarak hacim hesabının temel mantığını kendiniz keşfettiniz.

auto_awesome

Hangi Kutu Daha Çok Alır? Dikdörtgenler Prizmasının Hacmini Keşfediyoruz: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun kapasitesini en doğru ve aralarda boşluk kalmayacak şekilde ölçmek isteyen bir öğrenci, aşağıdaki nesnelerden hangisini kullanmalıdır?

  2. Soru 2

    2. Ayşe, ayakkabı kutusunun tabanına eş büyüklükte 15 tane zeka küpü sığdırmıştır. Kutunun yüksekliği boyunca bu küplerden üst üste 4 kat dizebildiğine göre, kutunun toplam kapasitesi (hacmi) kaç zeka küpüdür?

  3. Soru 3

    3. Matematik dersinde iki farklı kutunun kapasitesi karşılaştırılmaktadır. A kutusu tamamen doldurulduğunda 42 adet birim küp almaktadır. B kutusunun ise tabanına 8 adet birim küp sığmakta ve üst üste 6 kat (sıra) dizilebilmektedir. Buna göre kutuların kapasiteleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

  4. Soru 4

    4. Bir öğrenci X ve Y kutularının hacimlerini eş küpler kullanarak ölçüyor ve bir tablo oluşturuyor. X kutusunun tabanında 12 küp, yüksekliğinde ise 4 kat vardır. Y kutusunun tabanında x adet küp, yüksekliğinde ise 3 kat vardır. Her iki kutunun da toplam kapasiteleri aynı olduğuna göre, Y kutusunun tabanına kaç küp sığmıştır?

  5. Soru 5

    5. Ömer'in elinde 100 adet eş ahşap küp vardır. Bu küpleri kullanarak dikdörtgenler prizması şeklindeki büyük bir oyuncak kutusunu doldurmak istemektedir. Kutunun sadece zeminini (tabanını) tamamen kaplamak için 18 adet küp gerekmektedir. Ömer elindeki tüm küplerle kutunun içine en fazla kaç TAM kat (sıra) dizebilir ve geriye elinde kaç küp artar?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Hangi Kutu Daha Çok Alır? Dikdörtgenler Prizmasının Hacmini Keşfediyoruz testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol