Online Kolej
Kayıt Ol

7. Sınıf Matematik · Ünite 1

Orantı Avcıları: İlişkilerin Peşinde

Gerçek hayattaki durumları inceleyerek hangi çoklukların orantılı olduğunu, hangilerinin olmadığını tablo ve grafiklerle keşfediyoruz.

Kazanım MAT.7.1.6 · 25 dk okuma

Her İki Çokluk Birlikte Artarsa Orantılı Mıdır?

Günlük hayatta birçok şeyin birbiriyle bağlantılı olduğunu fark etmişsindir. Çok çalışırsan notların yükselir, zaman geçtikçe yaşın büyür. Peki matematikte iki durumun birbirine 'orantılı' olması tam olarak ne anlama gelir? Bu derste gerçek yaşam durumları üzerinden orantı avına çıkıyoruz!

Durum 1: Doğru Orantı (Aynı Yönde Sabit Kat)

Bir benzin istasyonuna gittin. 1 litre benzin 40 TL ise, 2 litre benzin 80 TL, 3 litre benzin 120 TL tutar. Alınan benzin miktarı arttıkça, ödenmesi gereken para da AYNI KATTA artar. İki çokluğun birbirine bölümü (oranı) her zaman aynıdır:

140=280=3120\frac{1}{40} = \frac{2}{80} = \frac{3}{120}

İşte bu şekilde aynı ilişkiyi gösteren iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olmasına 'orantı' denir. Çokluklardan biri artarken diğeri de aynı çarpımsal oranda artıyorsa buna Doğru Orantı diyoruz.

Durum 2: Ters Orantı (Zıt Yönde Sabit Kat)

Diyelim ki bir bahçeyi temizlemek için işçi tutuldu. 2 işçi bu bahçeyi 12 saatte temizliyor. Eğer 4 işçi (işçi sayısı 2 katına çıktı) çalışsaydı, iş 6 saatte (süre yarıya indi) biterdi. Biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa buna Ters Orantı deriz. Burada oranlar değil, çarpımlar eşittir:

2×12=4×6=242 \times 12 = 4 \times 6 = 24

Durum 3: Orantılı Olmayan İlişkiler

Peki ya bir kasabanın nüfusu? Kasabanın başlangıç nüfusu 5000 olsun. Her yıl kasabaya 1000 kişi taşınsın. 1. yıl 6000, 2. yıl 7000 kişi olur. Yıllar artıyor, nüfus da artıyor. Ama 1. yılda oranımız 1/6000 iken, 2. yılda 2/7000 olur. Bu iki oran birbirine eşit değildir! Dolayısıyla yıllar ile nüfus orantılı DEĞİLDİR. Sadece düzenli bir artış vardır.

Dogru OrantiOrantili Degil

Grafiklerde kırmızı çizgiye dikkat et! Eğer bir ilişki sıfırdan (orijinden) başlamıyorsa veya düz bir çizgi şeklinde değilse, o iki çokluk arasında doğru orantıdan bahsedemeyiz. Örneğin açılış ücreti olan bir taksimetre grafiği sıfırdan başlamaz, bu yüzden orantılı değildir.

auto_awesome

Orantı Avcıları: İlişkilerin Peşinde: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Aşağıdaki günlük yaşam durumlarının hangisinde iki çokluk arasında DOĞRU ORANTI vardır?

  2. Soru 2

    2. Bir manavda satılan elmaların kilosu ile fiyatı arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo yapılıyor. 1 kg elma 20 TL, 2 kg elma 40 TL, 3 kg elma 60 TL olarak yazılıyor. Bu durumla ilgili hangisi kesinlikle doğrudur?

  3. Soru 3

    3. Eşit kapasiteli muslukların bir havuzu doldurma süresi inceleniyor. 2 musluk 12 saatte, 3 musluk 8 saatte, 4 musluk 6 saatte dolduruyor. Musluk sayısı ile doldurma süresi arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

  4. Soru 4

    4. Bir kasabanın nüfusu her yıl tam 500 kişi artmaktadır. Kasabanın başlangıçtaki nüfusu 10.000'dir. 1. yılın sonunda 10.500, 2. yılın sonunda 11.000 olmuştur. Geçen yıllar ile kasabanın nüfusu arasında bir orantı var mıdır?

  5. Soru 5

    5. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve gidilen her kilometre için 10 TL yazmaktadır. Buna göre 1 km giden 25 TL, 2 km giden 35 TL öder. Gidilen yol ile ödenen ücret arasındaki ilişki için hangisi söylenebilir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Orantı Avcıları: İlişkilerin Peşinde testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol