Sinema Koltuğundan Uzay Mekiğine: Dik Koordinat Sistemi

Yerimizi Nasıl Buluruz?

Sinema veya tiyatroya gittiğinde biletindeki koltuk numarasını nasıl bulduğunu düşün. Örneğin biletinde 'C Sırası, 5 Numara' yazıyorsa, önce salondaki C sırasını (yatay hizayı) bulursun, sonra o sırada 5 numaralı koltuğa (dikey hizaya) ilerlersin. Satranç tahtasında hamle yaparken veya haritalarda bir şehri ararken de benzer bir yöntem kullanırız. İşte matematikte de bir noktanın tam ve kesin yerini belirlemek için harika bir sistemimiz var!

Dik Koordinat Sistemi ve Orijin

Bir düzlem (düz bir yüzey) üzerinde yer belirlemek için, sıfır noktasında birbirini dik kesecek şekilde iki sayı doğrusu çizeriz. Bu iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme 'Dik Koordinat Sistemi' diyoruz.

Bu sistemdeki yatay olan sayı doğrusuna x ekseni (apsisler ekseni), dikey olan sayı doğrusuna ise y ekseni (ordinatlar ekseni) adını veriyoruz. Bu iki eksenin birbiriyle tam olarak kesiştiği sıfır noktasına ise Orijin (başlangıç noktası) denir.

Sıralı İkililerle Adres Tanımlama

Koordinat sisteminde herhangi bir noktanın matematiksel adresini yazarken iki sayı kullanırız. Bu sayılara Sıralı İkili denir. Kurallarımız çok nettir: Her zaman birinci sayı x eksenindeki (yatay) değerden, ikinci sayı ise y eksenindeki (dikey) değerden alınır. Parantez içinde aralarına virgül konularak gösterilir.

Bunu bir apartmanda arkadaşının dairesine gitmek gibi düşünebilirsin. x ekseni sokakta sağa veya sola ne kadar yürüdüğünü, y ekseni ise binaya girdikten sonra asansörle kaç kat yukarı veya aşağı çıktığını temsil eder. Önce yatayda kapıya yürü (x), sonra dikeyde katı çık (y)!

Koordinat Sisteminin Bölgeleri

Kesişen bu iki sayı doğrusu, düzlemi dört ana parçaya ayırır ve bunlara 'Bölge' deriz. Bölgeler her zaman sağ üst köşeden başlar ve saat yönünün tersine doğru sayılır.