Online Kolej
Kayıt Ol

9. Sınıf Fizik · Ünite 2

Kareli Düzlemde Vektörlerle Dans: Eşit, Zıt ve Katlı Vektörler

Kareli düzlem üzerinde vektörlerin yön ve büyüklüklerini keşfediyoruz. Eşit vektörleri, zıt vektörleri ve bir vektörün bir sayıyla çarpılmasını günlük hayattan örneklerle öğrenin.

Kazanım FİZ.9.2.3 · 40 dk okuma

Merhaba genç fizikçiler! Çevremizdeki pek çok büyüklük sadece bir sayıyla ifade edilemez. Rüzgarın hızı, bir cisme uygulanan kuvvet veya okula giderken attığınız adımlar... Hepsinde 'Ne kadar?' sorusunun yanında 'Hangi yöne?' sorusu da çok önemlidir. İşte hem büyüklüğü (sayısal değeri) hem de yönü olan bu fiziksel kavramlara vektör diyoruz.

Vektörlerin Anatomisi: Büyüklük, Doğrultu ve Yön

Bir vektörü kareli kâğıt üzerinde bir ok ile gösteririz. Okun uzunluğu vektörün büyüklüğünü, bulunduğu çizgi doğrultusunu, ucunun gösterdiği taraf ise yönünü temsil eder.

Eşit ve Zıt Vektörler

İki araba düşünün. İkisi de tam kuzeye doğru 60 km/h hızla ilerliyor. Bu iki arabanın hız vektörleri tamamen aynıdır. Büyüklükleri (uzunlukları) ve yönleri birebir aynı olan vektörlere 'Eşit Vektörler' denir.

A⃗=B⃗\vec{A} = \vec{B}

Peki ya arabalardan biri kuzeye 60 km/h, diğeri güneye 60 km/h hızla gitseydi? Büyüklükleri aynı ama yönleri birbirinin tam tersi olan bu tür vektörlere 'Zıt Vektörler' diyoruz. Bir vektörü zıt hale getirmek, matematikte onu eksi işaretiyle göstermek demektir.

C⃗=−A⃗\vec{C} = -\vec{A}
AB (Eşit)C (Zıt)

Bir Vektörü Bir Sayı (Skaler) ile Çarpmak

Diyelim ki bisikletinizle doğuya doğru gidiyorsunuz. Eğer aynı yönde pedal çevirme hızınızı iki katına çıkarırsanız, yeni hız vektörünüz ilk vektörünüzün tam 2 katı olur. Bir vektörü pozitif bir reel sayıyla çarptığımızda sadece uzunluğu değişir, yönü aynı kalır.

Y⃗=2X⃗\vec{Y} = 2\vec{X}

Eğer vektörünüzü negatif bir sayıyla (örneğin -1/2 ile) çarparsanız, bu onun hem büyüklüğünün yarıya düşeceği hem de yönünün tam tersine (180 derece) döneceği anlamına gelir.

Z⃗=−12X⃗\vec{Z} = -\frac{1}{2}\vec{X}
V2V-V

Özetle

  • Eşit vektörlerin büyüklükleri ve yönleri aynıdır.
  • Zıt vektörlerin büyüklükleri aynı, yönleri birbirine terstir.
  • Bir vektör pozitif bir sayıyla çarpılırsa yönü değişmez, boyu değişir.
  • Bir vektör negatif bir sayıyla çarpılırsa hem boyu değişir hem de yönü tersine döner.
auto_awesome

Kareli Düzlemde Vektörlerle Dans: Eşit, Zıt ve Katlı Vektörler: Alıştırma Soruları

  1. Soru 1

    1. Bir K vektörünü -1 sayısı ile çarparsak aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?

  2. Soru 2

    2. Kareli düzlemde biri doğuya 4 birim, diğeri batıya 4 birim uzunluğunda çizilmiş iki vektör için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  3. Soru 3

    3. Kareli düzlemde X vektörü sağa doğru 2 birim, Y vektörü ise sola doğru 6 birim uzunluğundadır. Bu iki vektör arasındaki matematiksel ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  4. Soru 4

    4. A vektörü kareli düzlemde kuzeye 1 birim, doğuya 2 birim ilerleyen bir oktur. Bu A vektörü 3 ile çarpılırsa elde edilen yeni vektörün özellikleri ne olur?

  5. Soru 5

    5. A, B ve C vektörleri için A = -2B ve B = 4C eşitlikleri veriliyor. Buna göre A ile C vektörleri arasındaki ilişki nedir?

1 soru daha seni bekliyor

Ücretsiz kaydol; Kareli Düzlemde Vektörlerle Dans: Eşit, Zıt ve Katlı Vektörler testini puanlı çöz, XP kazan ve takıldığın yeri yapay zeka öğretmenine sor.

Ücretsiz Kaydol